О мышлении и путях его исследования

Академия наук СССР

Институт философии

С. Л. Рубинштейн

Издательство академии наук СССР

Москва 1958 [2] Книга «О мышлении» намечает общую психологическую теорию мышления, исходящую из принципа детерминизма в его диалектико-материалистическом понимании, характеризует метод исследования мышления и освещает итоги экспериментальных исследований по изучению мышления, которые проводились в течение нескольких последних лет автором и коллективом его сотрудников. В работе вскрываются основные закономерности мышления (соотношение анализа и синтеза, зависимость обобщения от анализа и абстракции в процессе мышления и т. д.), освещается вопрос о соотношении мышления и знания, о роли речевой формулировки задачи в мыслительном процессе и дается психологический анализ процесса рассуждения.

Работа рассчитана на психологов, философов и педагогов, интересующихся проблемами психологии. [3] ## ОТ АВТОРА

Эта книга о мышлении непосредственно связана с моей предыдущей книгой «Бытие и сознание». Принцип детерминизма, составляющий ядро книги «Бытие и сознание», образует основу и данной работы. Начатый в первой книге гносеолого-теоретический анализ мышления продолжается здесь в психолого-экспериментальном плане.

Всё познание мира человеком, раскрытие закономерностей любых явлений — плод человеческого мышления. Можно ли в таком случае недооценивать значение исследования самого мышления? Между тем, подлинные законы мышления еще очень мало изучены. Эта проблема еще ждет и требует своего исследования.

Настоящая книга опирается на исследования, которые проводятся коллективом моих сотрудников по сектору психологии Института философии АН СССР и работавших под моим руководством аспирантов и дипломантов философского факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Моим ближайшим помощникам и сотрудникам посвящаю я эту книгу.

С. Рубинштейн

Москва, 20 января 1958 г. [4] ## Глава 1. Принцип детерминизма и психологическая теория мышления

Цель настоящей работы — наметить общий абрис психологической теории мышления. Эскизу теории мышления мы предпосылаем несколько общих соображений о построении психологической теории.

Теория любых явлений, психических в том числе, ставит себе задачу вскрыть законы, управляющие этими явлениями. В основе каждой теории поэтому лежит то или иное понимание детерминации соответствующих явлений.

С понятием детерминизма часто связывают механистическую концепцию, которая господствовала в науке XVII—XVIII вв. Она исходила из понятия причины как внешнего толчка, непосредственно определяющего эффект, вызываемый ею в другом теле или явлении. Эта механистическая теория детерминизма лишь по видимости, с некоторым приближением могла быть применена в классической механике к механическому движению точки, но оказалось, что в такой форме она не всегда применима уже к квантовой механике. Механистическая теория явно не в состоянии дать адекватное объяснение явлений органической жизни, где одно и то же воздействие дает разный эффект по отношению к организмам с разными свойствами и по отношению к одному и тому же организму в разных условиях. Эффект внешнего воздействия зависит от внутреннего состояния организма, на который это воздействие оказывается. Данное положение, относящееся ко всем органическим явлениям, имеет еще бо́льшую силу в области психических явлений. [5] Мы пойдем по пути диалектико-материалистического понимания детерминизма. Его исходная формула может быть кратко выражена следующим образом: внешние причины действуют через посредство внутренних условий. Таким образом, снимается антитеза между внешней обусловленностью и внутренним, спонтанным развитием. Именно их внутренняя взаимосвязь образует основу для объяснения явлений; она составляет остов теории любых явлений и психических в том числе. Формула всякого закона должна определенным образом соотнести внешние причины и внутренние условия. Только посредством подобной формулы можно определить закономерность любых явлений, в частности психических. Такого рода положение и должно явиться ядром психологической теории.

Чтобы сделать эти общие рассуждения несколько более осязаемыми, можно пояснить их несколькими типичными примерами. Образцом механистической концепции в психологии может служить формула «стимул-реакция» в понимании «строгого» (strict), уотсоновского бихевиоризма. Согласно этой формуле, внешняя причина в виде стимула среды непосредственно определяет реакцию организма, минуя всякое внутреннее опосредствование. По крайней мере бихевиорист Уотсон прямо ставит перед психологами задачу: по стимулам, действующим на индивида, определять его реакцию, а по его реакциям — действующие на индивида стимулы. В формулу закона никак не вводятся внутренние условия, опосредствующие эффект того воздействия, которое оказывают стимулы; внешние воздействия никак не соотносятся с внутренними условиями; последние вообще совершенно игнорируются. Но таким путем вообще нельзя прийти к каким-либо строгим закономерностям: исследование неизбежно соскальзывает на описание типических реакций в типических ситуациях.

Примером детерминизма нового типа может служить павловское учение. Для того чтобы это стало ясным, нужно подчеркнуть в концепции Павлова один аспект, который не всегда достаточно отчетливо осознается и надлежащим образом освещается. Говоря об учении Павлова, обычно обращают особое внимание на то, что оно исходит из внешних отношений организма со средой, с условиями его жизни, и самый мозг, по Павлову, его высшие этажи служат осуществлению этих внешних отношений. [6] Однако Павлов смог создать научную теорию, подлинное учение об этих внешних отношениях организма со средой, вскрыть закономерности, которым они подчиняются, только благодаря тому, что он обратился к изучению внутренних закономерностей мозговой деятельности, опосредствующих связь внешних воздействий на организм и его реакций. Важнейшей частью павловского учения стало учение о динамике мозговых (корковых) процессов. Установленные им при этом законы иррадиации и концентрации, возбуждения и торможения и их взаимной индукции суть внутренние закономерности мозговой деятельности; они определяют движение этих процессов и их соотношения друг с другом. Павловское учение раскрывает внешние отношения организма с условиями его жизни в их закономерностях именно потому, что оно вскрывает внутренние взаимоотношения процессов, которыми эти внешние отношения опосредствуются.

С позиций вышеуказанного принципа детерминизма ‚открывается путь для решения основных теоретических проблем психологии — прежде всего проблемы личности^[1]. Проблема личности в психологии и есть, по существу, проблема детерминации психических явлений. Психология личности нередко исходит в объяснении психических явлений из позиции, прямо противоположной позиции механистического детерминизма. Механицизм хочет непосредственно вывести психические явления из внешних воздействий. Персоналистическая психология, т. е. психология, исходящая из личности, при объяснении психических явлений легко соскальзывает на противоположную позицию, объясняя психические явления исходя лишь из внутренних свойств или тенденций личности. Попытка такого объяснения психических явлений представляет собой лишь оборотную сторону механистической концепции. Поэтому нельзя искать решение вопроса и преодоление этой антитезы также в том, чтобы их соединить, утверждая, что надо учитывать и внешние воздействия и внутреннюю обусловленность психических явлений личностью, т. е. принять, таким образом, теорию двух факторов. Для

Введение личности в психологию является поэтому необходимой предпосылкой для объяснения психических явлений. Положение, согласно которому внешние воздействия связаны со своим психическим эффектом лишь опосредствованно, через личность, является тем центром, исходя из которого определяется теоретический подход ко всем проблемам психологии. Во взаимосвязи внешних и внутренних условий главную роль играют внешние условия. Но центральная задача психологии заключается в том, чтобы выявить роль внутренних условий в их взаимоотношениях с внешними условиями. В личности особенно рельефно выступают общие свойства всякого организма; внутренние его свойства возникают под влиянием внешних воздействий, но они не являются попросту их проекцией. Собственные внутренние свойства явления избирательно обусловливают тот специфический круг воздействий, которым оно может подвергнуться^[2]. Именно в силу этого развитие имеет свою внутреннюю логику, несмотря на то, что оно обусловлено внешними воздействиями. Общая концепция, согласно которой внешние воздействия действуют через посредство внутренних условий, определяет правильное понимание психического развития личности.

Совершенно очевидно при этом, что термин «внутренний», который мы здесь употребляем, не имеет ничего общего с субъективистическим значением этого термина, принятым в интроспективной психологии, а связан целиком и полностью с тем, совсем от него отличным значением, которое он приобретает в диалектико-материалистической трактовке соотношения внешнего и внутреннего.

Распространение принципа детерминизма в его диалектическом понимании на психологическую теорию можно продемонстрировать собственно на примере любого процесса, начиная с ощущения и восприятия. Известно, что концепция гельмгольцевской физиологической оптики и физиологической акустики ставила себе целью непосредственно соотнести каждое ощущение (зрительное, звуковое) с внешним раздражителем, с физическим агентом, якобы однозначно его определяющим. В этой концепции имелось важное и прогрессивное ядро. Оно состояло в материалистической и детерминистической тенденции, ищущей для всякого ощущения материальную внешнюю причину, его определяющую. Однако детерминизм этот [9] был механистический. Он предполагал, что воздействие внешнего раздражителя вызывает непосредственно, однозначно им определяемый чувственный эффект. Так как реальное ощущение и восприятие, как правило, непосредственно не находятся в однозначном соответствии с внешним раздражителем, пришлось постулировать некое скрытое за восприятием ощущение, которое однозначно отвечало бы раздражителю. Отсюда возникла проблема константности восприятия предмета, как некая неразрешимая загадка. Ощущение, однозначно отвечающее раздражителю, воздействие которого изменяется в связи с изменением его положения и пр., оказалось не адекватным предмету; для объяснения адекватного восприятия предмета и его свойств пришлось ввести дополнительный фактор, способный «трансформировать» ощущение, не адекватное константным свойствам предмета. В связи с этим пришлось вовсе расщепить ощущение и восприятие. Если, таким образом, ощущение было непосредственно, но механистически связано с внешним раздражителем, то восприятие, с другой стороны, пришлось отнести за счет чисто внутренней «душевной деятельности» (Seelentätigkeit у Гельмгольца), призванной «трансформировать» ощущение. Таким образом, делались попытки совместным действием двух внешних факторов — «скрытого ощущения», однозначно определяемого периферийным раздражителем, и душевной деятельности, которая его трансфорирует,— привести восприятие в соответствие с объективной реальностью. Явную несостоятельность механистического понимания детерминации ощущений и восприятий пришлось скорректировать, перейдя, в конечном счете, на не менее несостоятельные позиции теории двух внешних факторов.

Тупик, в который завели теорию ощущения и восприятия механистический детерминизм и теория двух внешних факторов, гештальт-психология пыталась ликвидировать, перенеся всю детерминацию восприятия во внутренние отношения поля восприятия. Вместо того, чтобы преодолеть механистическое представление о детерминации ощущений, в силу которого ощущению придавалась ложная видимость лишь постулируемой скрытой сущности, гештальт-психология объявила само ощущение как таковое несуществующим. Заодно с ощущением была [10] ликвидирована всякая связь восприятия с внешним раздражителем; была разорвана связь его с внешним миром как объективным условием (причиной) его возникновения. Само собой разумеется, что это не улучшило, а бесконечно ухудшило положение.

Отправной пункт для разрешения всех проблем теории ощущения и восприятия заключается в рефлекторной теории: исходная причина возникновения ощущения и восприятия вовне, в воздействии внешнего раздражителя, но этот внешний раздражитель детерминирует ощущение и восприятие лишь опосредствованно через ту анализаторную деятельность, которую он вызывает. Рефлекторная теория есть, по существу, не что иное, как реализация в учении об ощущении и восприятии принципа детерминизма в вышеуказанном понимании, согласно которому внешние условия действуют через посредство внутренних, образуя с ними единое целое.

В известном смысле аналогично обстоит дело с теорией памяти. Традиционная ассоциативная теория памяти^[4] хотела объяснить запоминание связями запоминаемого материала. Наблюдения Фрейда и эксперименты К. Левина противопоставили им другой фактор — тенденции, потребности, установки субъекта. На самом же деле объективная смежность явлений во времени или пространстве есть лишь внешнее условие запоминания; самое образование связей и запоминание материала субъектом предполагает — в качестве внутреннего условия — значимость этих связей для субъекта. Исследования Павлова, вскрывшие роль «подкрепления» в образовании связей, хорошо показали это. Таким образом, падает само противопоставление двух вышеуказанных факторов и исключается возможность строить теорию памяти на одном из них или на их внешнем соотношении. Теория памяти, как и всякая психологическая теория, предполагает внутреннюю взаимосвязь внешних и внутренних условий. Только на такой основе она и может быть построена.

Но едва ли стоит умножать иллюстрации; лучше обратиться к основной задаче — к эскизу общей психологической теории мышления, строящейся на намеченной выше методологической основе. Речь идет о распространении [11] общего принципа детерминизма (в той формулировке, которая ему здесь была дана) на процесс мышления, на познание. При этом имеется в виду не априорная дедукция, не спекулятивная конструкция, а показ того, что реальный процесс мышления, как он фактически выступает в жизни и в экспериментальном исследовании, поддается действительному, эффективному анализу лишь в том случае, если исходить из вышенамеченных принципов.

Развиваемая здесь теория мышления сложилась в процессе конкретного экспериментального исследования; вместе с тем она является прямой конкретизацией принципа детерминизма. Согласно принципу детерминизма в его диалектико-материалистическом понимании, ход любого процесса определяется внешними причинами, которые действуют опосредствованно через внутренние условия. Мышление детерминируется объектом, но не непосредственно, а через внутренние закономерности мыслительной деятельности — анализирования, синтезирования, обобщения и т. д., преобразующие чувственные данные, в которых существенные свойства объекта не выступают в чистом виде. Мышление — это все более полное и многостороннее мысленное восстановление объекта, реальности, действительности, исходя из чувственных данных, возникающих в результате воздействия объекта. Понимание мышления как познания, как мысленного восстановления объекта путем преобразования исходных чувственных данных — это и есть теория отражения. «Теорию отражения», которой характеризуется теория познания диалектического материализма, можно определить посредством распространения сформулированного выше принципа детерминизма на процесс познания.

Другим выражением и аспектом того же принципа детерминизма применительно к мышлению человека является положение, согласно которому мышление включено в процесс взаимодействия человека с объективным миром. Оно возникает в процессе реального взаимодействия человека с миром и служит для его адекватного осуществления; и самый процесс познания, мышления есть процесс непрерывного взаимодействия познающего, мыслящего субъекта с позна[12]ваемым объектом, с объективным содержанием решаемой задачи.

Специфика отвлеченного мышления человека выражается при этом в том, что человеческое мышление есть взаимодействие человека не только с непосредственно чувственно воспринимаемой действительностью, но и с объективированной в слове системой знания, складывающейся в процессе исторического развития и усваиваемой человеком в процессе индивидуального развития.

Неотрывность внутренних условий и внутренних закономерностей познавательной деятельности от внешних объективных условий — основная предпосылка теории мышления, отвечающей вышесформулированным требованиям. Раскрытие внутренних закономерностей мыслительной деятельности, посредством которой, отправляясь от исходных чувственных данных, совершается мысленное восстановление объекта,— основная задача этой теории. То, что мышление имеет свои внутренние закономерности, конкретно означает, что в самом процессе мышления создаются внутренние условия для его дальнейшего развития; это также значит, что результаты мышления сами включаются в него как предпосылки его дальнейшего хода и становятся средствами дальнейшего анализа.

Распространение на мышление принципа детерминизма в его диалектико-материалистическом понимании означает вместе с тем и распространение на мышление рефлекторной теории психической деятельности, являющейся частным проявлением вышеуказанного принципа применительно к отражательной деятельности мозга.

Мышление, в принципе так же, как и ощущение и восприятие, — это рефлекторная деятельность мозга, хотя и специфичная. Зависимость мыслительной деятельности от мозга — это не обособленный фактор, извне присоединяющийся к вышенамеченной общей схеме детерминации мыслительного процесса. Мозговые, корковые процессы органически включаются в детерминацию мышления как компонент целостной совокупности связанных внутренних условий мыслительной деятельности. Мышление, в каких бы сложных процессах все более высокого порядка оно ни выражалось,— как мозговой, неврологический процесс — в принципе доступно неврологическому, физиологическому анализу (другой вопрос, в какой мере совре [13] менная физиология в состоянии в настоящее время его осуществить).

Внутренние условия, через посредство которых детерминируется мышление, имеют и физиологический и психологический аспект.

Мышление нередко определяют как процесс решения задач (problem-solving-behaviour). Действительно, мышление возникает обычно из проблемной ситуации и направлено на ее разрешение. Однако свести мышление к процессу решения задач значит определить его прагматически по тому эффекту, который оно дает, не вскрывая его собственной природы — того, благодаря чему этот эффект получается. Мышление разрешает встающую перед человеком задачу благодаря тому — говоря совсем общо,— что оно раскрывает не данные в условиях, неизвестные свойства и отношения объектов или явлений, входящих в проблемную ситуацию: мышление — это, по существу своему, познание, приводящее к решению встающих перед человеком проблем или задач. (О проблеме и задаче см. гл. 4).

Проблема или проблемная ситуация является таковой прежде всего, поскольку в ней имеются неизвестные, как бы незаполненные места (Leerstellen), выступающие внутри нее, которые подлежат заполнению, — Х-ы, на место которых должны быть подставлены их значения. Это значит, что в проблемной ситуации всегда имеется нечто, имплицитно — через свои отношения с тем, что в ней дано, — в нее включающееся, ею предполагаемое, но эксплицитно не определенное; нечто данное имплицитно, не будучи дано эксплицитно, это и значит заданное. (Нечто, не данное ни эксплицитно, ни имплицитно, т. е. вообще не входящее в ситуацию, не делает ее проблемой, так же как не делает ее проблемой то, что дано и имплицитно и эксплицитно).

Проблемность — неотъемлемая черта познания; она выражает не субъективное лишь состояние познающего; она закономерно вытекает из объективного отношения познания к бытию, его объекту и из природы этого последнего — бесконечности его определений и их всеобщей взаимосвязи. Наличие проблем, проблемных ситуаций объективно обусловлено бесконечностью сущего и взаимосвязью всех явлений в мире; в силу взаимосвязи всех [14] Внутренние условия, через посредство которых детер- минируется мышление, имеют и физиологический и психо- логический аспект.

Мышление нередко определяют как процесс решения задач (ргоШет-зо]уштя-Бевау!оиг). Действительно, мыш- ление возникает обычно из проблемной ситуации и на- правлено на ее разрешение, Однако свести мышление к процессу решения задач значит определить его прагма- тически по тому эффекту, который оно дает, не вскрывая его собственной природы — того, благодаря чему этот эф- фект получается. Мышление разрешает встающую перед человеком задачу благодаря тому — говоря совсем общо,— что оно раскрывает не данные в услови- ях, неизвестные свойства и отношения объектов или яв- лений, входящих в проблемную ситуацию: мышление — это, по существу своему, познание, приводящее к решению встающих перед человеком проблем или задач. (О пробле- ме и задаче см. гл. 4).

Проблема или проблемная ситуация является таковой прежде всего, поскольку в ней имеются неизвестные, как бы незаполненные места (Геег$ееп), выступающие внут- ри нее, которые подлежат заполнению, — Х-ы, на место которых должны быть подставлены их значения. Это зна- чит, что в проблемной ситуации всегда имеется нечто, им- плицитно — через свои отношения с тем, что в ней дано, — в нее включающееся, ею предполагаемое, но эксплицит- но не определенное; нечто данное имплицитно, не будучи дано эксплицитно, это и значит заданное. (Нечто, не дан- ное ни эксплицитно, ни имплицитно, т. е. вообще не входя- щее в ситуацию, не делает ее проблемой, так же как не делает ее проблемой то, что дано и имплицитно и экспли- ЦИТНо).

Проблемность — неотъемлемая черта познания; она выражает не субъективное лишь состояние познающего; она закономерно вытекает из объективного отношения познания к бытию, его объекту и из природы этого пос- леднего — бесконечности его определений и их всеобщей взаимосвязи. Наличие проблем, проблемных ситуаций объективно обусловлено бесконечностью сущего и взаи- мосвязью всех явлений в мире; в силу взаимосвязи всех

14 [15] явлений, их свойств и отношений нечто, эксплицитно не данное, оказывается все же данным имплицитно; в силу неисчерпаемости этих взаимосвязанных и взаимообусловленных свойств и отношений одни из них бесконечно тянут за собой другие. Бесконечность взаимосвязанности всего сущего образует онтологическую основу проблемности познания, а в проблемности познания берет свое начало мышление. Мышление — опосредствованное познание. Оно заключается в том, чтобы, отправляясь от эксплицитно данного, известного, определять то, что дано имплицитно, т. е. задано, неизвестно, выступает по ходу этого процесса как искомое. (Отсюда и направленность мышления; она определяется соотношением данного и заданного, искомого).

Особенно острую проблемность ситуация приобретает при обнаружении в ней противоречий. Наличие в проблемной ситуации противоречивых данных с необходимостью порождает процесс мышления, направленный на их «снятие».

Конечная задача мышления заключается в разрешении вопроса о закономерной детерминации явлений. В психологическом изучении мышления этот принцип должен быть распространен также и на само мышление.

Мы будем изучать в дальнейшем, как совершается мыслительный процесс, но для того, чтобы он вообще так или иначе совершался, нужны какие-то мотивы, побуждающие человека думать. Мотивы мысли лежат, в конечном счете, в жизни человека. Первый важнейший вопрос: «что делать?» ставит перед человеком сама жизнь.

Каков бы ни был исходный мотив включения в мыслительную деятельность, но когда включение совершилось, в ней неизбежно начинают действовать мотивы познавательные, желание знать что-то, еще не известное. Начало мышления — в проблемной ситуации. Знание указывает человеку на его незнание, к неизвестному он идет от того, что известно; к дальнейшему движению мышления (познания) его побуждают пробелы, обнаруженные им на уже пройденном пути познания; собственный ход мышления создает не только предпосылки для ответа на встающие перед человеком вопросы, но и ставит эти вопросы,— не только средства дальнейшего движения мысли, но и мотивы, побуждения к нему. [16] Прежде чем перейти к более конкретному анализу процесса мышления, мы сопоставим несколькими беглыми штрихами очерченное ядро теории мышления с некоторыми особенно известными теоретическими концепциями. Это сопоставление позволит рельефнее выявить отличительные черты намечаемой здесь теории.

Следуя исторической последовательности, надо было бы коснуться прежде всего ассоциативной теории мышления и затем теории вюрцбургской школы. Но мы не станем задерживаться на них.

В отношении ассоциативной теории отметим только, что она хотела объяснить мышление посредством связей между данными элементами или образованиями. Так, например, Т. Циген[^5] характеризовал понятие как ассоциацию представлений, суждение как ассоциацию понятий (субъекта и предиката), а умозаключение как ассоциацию суждений (посылок и вывода или заключения). Таким образом, даже вывод или заключение является в ассоциативной теории не искомым, а данным. Характерная для психологии мышления проблема детерминации (в которой речь идет о том, как, преломляясь через внутренние закономерности мышления, данное, известное детерминирует еще не данное, не известное, искомое) подменяется другой проблемой: как связи между уже данными элементами детерминируют воспроизведение этих элементов.

[^5]:Т. Циген. Физиологическая психология (в 14 лекциях). СПб., 1893.

В силу этого деликатные противники ассоциативной теории стали говорить о том, что они изучают продуктивное мышление, как бы допуская, что ассоциативная теория старого эмпиризма все же изучала мышление, но только репродуктивное. Такими противниками ассоциативной концепции мышления выступили, как известно, представители вюрцбургской школы, впервые взявшиеся за систематическое психологическое исследование мышления. Мы не будем останавливаться на их тезисе о безóбразном мышлении. (Этим тезисом правильно утверждалось, что мышление не сводится к связям чувственных элементов, но вместе с тем неправильно вовсе отрывалось [17] мышление, хотя бы и отвлеченное, от его чувственной основы). Отметим только второй их тезис о роли задачи в мышлении и о «детерминирующей тенденции», от нее исходяшей[^6].

[^6]:N. Ach. Über die Willenstätigkeit und das Denken. Göttingen, 1905; его же. Analyse des Willens. Berlin u. Wien, 1935.

Указание на роль задачи в мыслительном процессе было безусловно существенно. Однако проблема детерминации мыслительного процесса не получила у вюрцбуржцев нового решения, принципиально отличного от того, которое давала ей ассоциативная теория. Представители вюрцбургской школы не смогли дать решения проблемы детерминации в форме, адекватной природе мышления, в частности, в силу следующего обстоятельства: наличие задачи, на значение которой они указали, заставляет поставить проблему детерминации применительно к соотношению данного и искомого, условий и требований, т. е. различных компонентов самой задачи. Вюрцбуржцы же взяли задачу как нерасчлененное целое. Исходящая из нее детерминирующая тенденция в их понимании лишь присоединила к комплексу ассоциативных или репродуктивных тенденций еще одну, мало что по существу меняя в общей концепции. На это справедливо указал еще Зельц.

Мы здесь специально остановимся на теории мышления гештальт-психологов и на некоторых аспектах теории Зельца[^7]. Их сопоставление особенно поучительно для выяснения общих методологических требований, которым должна удовлетворять теория мышления. Каждая из них отклоняется от этих требований в противоположном направлении. (Недаром Коффка противопоставил гештальтистскую теорию мышления именно теории Зельца как ее антиподу).

[^7]:O. Selz. Über die Gesetze des geordneten Denkverlaufs. Stuttgart, 1913; его же. Zur Psychologie des produktiven Denkens und des Irrtums. Eine experimentelle Untersuchung. Bonn, 1922; его же. Die Gesetze der Produktiven und Reproduktiven Geistestätigkeit. Bonn, 1924 и др.

Исследования гештальтистов — Кёлера, Вертгеймерах[^8] и др., особенно Дункера[^9] — нащупали много интересного

[^8]:M. Wertheimer. Produktive Thinking. New-York, 1945.
[^9]:K. Dunker. Zur Psychologie des Produktiven Denkens. Berlin, 1935. [18] и важного в процессе мышления. Мы в ряде существенных частностей используем заключенные в их исследованиях наметки и указания. Но как целостная теория их трактовка мышления страдает, на наш взгляд, значительными принципиальными недостатками.

Согласно гештальтистской теории, мышление — это процесс, который, возникая в проблемной ситуации в силу обнаруживающегося в ней напряжения, состоит из ряда преобразований этой исходной ситуации, приводящих в конце концов к ситуации, в которой проблема оказывается снятой. Мыслительный процесс, согласно гештальтистской теории,— это частный случай процесса, который, по Кёлеру, регулируется внутренними соотношениями, складывающимися внутри этого же процесса[^10]. Весь процесс мышления в представлении гештальт-психологии заключается в трансформациях, которые претерпевает проблемная ситуация. Когда, например, выясняется, что в процессе решения выступают или приобретают ведущую роль новые аспекты, то это трактуется не как открытие субъектом новых сторон в объекте, а как изменение — перецентрирование («Umzentrierung» у Вертгеймера) — ситуации, динамика которой и составляет якобы процесс мышления. Подобно этому, когда выясняется, что решение предполагает соотношение данного и искомого, условий и требований задачи, это трактуется гештальтистами в том же духе — как соотношение (Дункер), в которое вступают между собой сами условия и требования задачи, благодаря динамике ситуаций, помимо соотносящей их деятельности мыслящего субъекта. Взаимодействие познающего, мыслящего субъекта с познаваемым объектом, свойства и отношения которого раскрываются мыслительной деятельностью субъекта, растворяется в динамическом взаимодействии феноменальных ситуаций. Мышление сводится к соотношению друг в друга переходящих феноменальных ситуаций; выпадает вовсе самое основное в мышлении, в познании — взаимодействие мыслящего субъекта с познаваемым объектом. Проблема взаимоотношения субъективного и объективного, внутреннего и внешнего не разрешается, а снимается, ликвидируется.

[^10]:W. Köhler. Gestalt Psychology. L., 1930, р. 148. [19] Гештальтистская теория — это теория внешне не обусловленного самодвижения феноменального психического поля: субъективная диалектика или, скорей, динамика, порвавшая с детерминизмом, с внешней обусловленностью. (По этим же принципиальным соображениям не выдерживает критики и гештальтистская теория поведения К. Левина, хотя конкретный материал его исследований содержит ряд бесспорно ценных находок и наметок, которые должны быть использованы и развиты).

В полемике с Зельцем Коффка специально отметил, что гештальтистская психология полностью переносит мышление из субъекта в «феноменальный» объект»^[5]. Поскольку речь идет о феноменальном объекте, дело по существу сводится к тому, что как субъект, так и объект растворяются в феноменальном психическом поле.

Гештальт-психология подчеркивает — и справедливо, — что мышление есть процесс, нечто динамическое. Однако в силу того, что она постоянно выдвигает целостное изменение ситуации («Umzentrierung» и т. п.), в анализе мышления (решения задачи) выступает скорее итоговый результат процесса, чем процесс в смысле действий субъекта, посредством которых он достигается (не смотря на все попытки некоторых гештальтистов, в частности Дункера, проанализировать отдельные звенья процесса). В конечном счете все — особенно у Вертгеймера — кульминирует в одном положении: человек так «видел» ситуацию и потому он не мог решить задачу; он затем «увидел» ее по-иному — и задача оказалась решенной. При этом так и остается неизвестным, почему, в результате какой мыслительной деятельности (анализа, зрительного и абстрактного, понятийного, переходящих друг в друга, и соответствующего синтеза, соотносящего элементы в ту или иную фигуру) испытуемый увидел ситуацию так или иначе и, значит, почему он решил или не решил задачу.

Теория мышления гештальтистов, как уже выше отмечалось, одним из представителей этой теории — Коффка — была прямо противопоставлена теории мышления Зельца и, как мы увидим, не без известных оснований. Зельц различает репродуктивное и продук [20] тивное мышление. И одно и другое заключается, согласно Зельцу, в дополнении комплекса, в восстановлении его недостающих звеньев. Продуктивное мышление он характеризует как дополнение, как восстановление схематически антиципируемого комплекса. Однако по своему «механизму» они принципиально ничем не отличаются: репродуктивное мышление — это, по Зельцу, мышление, которое осуществляется посредством актуализации имеющихся у субъекта знаний; но и продуктивное мышление осуществляется посредством актуализации умственных операций, которую Зельц сам характеризует как процесс репродуктивный[^12]. Несмотря на стремление Зельца выйти за пределы репродуктивного мышления, продуктивное мышление выступает у него лишь как использование («актуализация») уже имеющегося знания, а не как процесс, приводящий к открытию нового. По Зельцу, всякое мышление осуществляется посредством операций, которые актуализирует задача. При этом связь операций с за- дачей — чисто внешняя, механическая («рефлексоидальная», в понимании Зельца). По отношению к операциям задача играет только роль пускового механизма, «раздражителя», который вызывает осуществление операции («Die Operation zur Auflösung bringt»[^13]. Задача детерминирует не операцию, не ее содержание, а лишь ее актуализацию. Поэтому и операции, посредством которых должна решаться задача, являются внешними по отношению к ней. Если у гештальтистов все мышление сводилось к саморазвитию проблемной ситуации (помимо всякой деятельности субъекта, вовсе вне взаимодействия мыслящего субъекта с познаваемым объектом), то у Зельца, наоборот, содержание задачи не включается вовсе в процесс мышления, не получает в нем дальнейшего творческого, преобразующего его развития. Ясно, что и то и другое неправильно, ни одним, ни другим путем не построить теории мышления, не разрешить вопрос о его детерминации.

[^12]:См. О. Selz. Die Gesetze der Produktiven und Reproduktiven Geistestätigkeit. Kurzgefasste Darstellung. Bonn, 1924 S. 16; его же. Zur Psychologie des Produktiven Denkens und des Irrtums, 1922, S. XI, 528, 529.

[^13]:O. Selz, Zur Psychologie des Produktiven Denkens und des Irrtums, S. 569. [21] Объективное содержание задачи и «снаряжение», операции, которыми вооружен субъект, соотнесены у Зельца чисто внешне; по существу они обособлены друг от друга. Теория, согласно которой решение задачи совершается посредством имеющихся у субъекта операций, помимо внутреннего развития самого содержания проблемы, не способна объяснить детерминации мыслительного процесса. Нельзя разрешить проблему детерминации — основную проблему научной психологической теории,— обособляя внешние и внутренние условия. Они образуют единое, неразрывное целое. Исходными являются внешние условия, но они действуют через посредство внутренних.

В своей полемике против Зельца Коффка подчеркивал, что гештальт-теория переносит мышление целиком в «феноменальный объект», и возражал против того, что у Зельца (и у вюрцбуржцев вообще) сохраняется субъект, не растворяющийся в проблемной ситуации. У них нет разногласий по вопросу о нефеноменальном объекте. Как и теория гештальт-поихологии, теория мышления Зельца (и вюрцбуржцев, продолжателем которых он является) объекта не учитывала. Ему не отведено в ней никакой роли. Именно в силу этого мышление не может выйти за пределы уже имеющегося знания; этим, значит, и обусловлено то, что все оно носит по существу репродуктивный характер. Мышление представляется только репродуктивным процессом, потому что оно не выступает как преломление бытия, объекта в неисчерпаемости его содержания через внутренние закономерности мышления.

Следуя тенденции очертить наши позиции по возможности рельефнее путем сопоставления их с другими теориями мышления, обратимся теперь к другой, новейшей концепции мышления, нашедшей выражение в известных трудах Пиаже.

В отличие от гештальтистов Пиаже прекрасно выявляет роль операций, деятельность мыслящего субъекта. Знания, понятия для него «конструируются», и это верно в том смысле, что они не что то данное, как полагает пoзитивист. Защищая именно эту мысль о мышлении как познавательной деятельности, Пиаже в своей интересной и богатой мыслями книге «Психология интеллекта» [^14]

[^14]:J. Piaget La Psychologie de I`Intellegence. Paris, 1952. [22] противопоставляет свою концепцию прежде всего концепции Б. Рассела (имея при этом, очевидно, в виду раннего Рассела, когда прежде чем стать то юмистом, то берклианцем он вместе с Уайтхедом был платоником, объективным идеалистом). Пиаже восстает здесь против того, что для Рассела мысли, идеи выступают как интеллектуальные данности, которые просто проецируются в сознание. Однако справедливая критика Рассела, а также Кутюра за то, что у них выпадает мышление, познание как деятельность, превращается у Пиаже в солидаризацию с релятивистским (субъективистским) операционализмом Бриджмена[^15].

[^15]:См. J. Piaget. Logic and Psychology. Manchester, 1952.

В центре концепции Пиаже стоит понятие операций, которые у него определяются их логической структурой. Мы выделим в концепции Пиаже три звена, а именно: 1) обратимость операций мышления, 2) инвариантность понятий, которые посредством их строятся, 3) объективность знаний, которые таким образом получаются. Исходным и определяющим является для Пиаже обратимость операций, понимаемая как внутреннее взаимоотношение операций между собой: для каждой мыслительной операции существует такая симметричная, ей обратная, которая, исходя из результата, к которому приводит первичная операция, восстанавливает ее отправной пункт, ее исходные данные. Отсюда и следует, по Пиаже, инварнантность данных, которыми оперирует мышление. Инварнантностью же понятий, которыми оперирует мышление, определяется их объективность, понимаемая как независимость от субъекта и способа, которым он оперирует. На самом же деле инвариантность не основа, а лишь индикатор объективности и соответственно, далее, обратимость мыслительных операций не основа, а лишь условие инвариантности мыслительных образований — понятий и т. д.

Сам по себе правильный тезис, согласно которому знания об объекте не даны помимо познавательной деятельности субъекта а конструируются в ходе его мыслительной деятельности, оказался у Пиаже не отмежеванным должным образом от превращения объекта [23] или, по крайней мере, объективности знаний в нечто производное от обратимости операций субъекта, взятых лишь в своих внутренних взаимоотношениях друг с другом. Все соотношения оказались сдвинутыми. Это объясняется тем, что, подчеркнув операции (деятельность) субъекта, теория Пиаже не нашла в детерминации мышления надлежащего места для объекта.

Фактически же между положением о «конструировании» знаний субъектом и их детерминированностью объектом не существует противоречия. Сама познавательная деятельность субъекта обусловлена объектом, через посредство процесса мышления объект познания определяет знания, к которым он приводит. Детерминированность знания объектом и построение знаний в процессе мыслительной деятельности познающего субъекта не образуют исключающих антиподов. Результаты мыслительной, вообще познавательной деятельности субъекта определяются не отдельно внешними данными или обособленно от них взятыми внутренними операциями, а их сплетением. Через посредство закономерностей мышления, «конструирующего» научные понятия, и реализуется определяющая роль бытия, объекта познания. В их сочетании — ядро диалектико-материалистической теории познания. В понимании того положения, что исходным в детерминации мышления как познания являются внешние объективные данные, которые, однако, определяют его лишь через посредство внутренних закономерностей мыслительной деятельности, направленной на мысленное восстановление объекта,— ключ к подлинной теории мышления.

Поскольку мышление характеризуется как деятельность, которая разрешает проблемы, встающие перед человеком, путем познания объективной реальности, естественно возникает вопрос о соотношении психологии мышления и теории познания, психологии мышления и логики. Мы не собираемся здесь останавливаться на этих вопросах. Совсем кратко (в отношении психологии и теории познания) можно сказать следующее. В центре гносеологической проблемы стоит вопрос об истине, т. е. о том, адекватно ли результативное выражение мыслительного процесса (то или иное мыслительное образование) объективной реальности. [24] Логика специально фиксирует те условия, которым удовлетворяют соотношения мыслей, т. е. результатов мышления, когда эти последние адекватны своему объекту. Логика, конечно, тоже рассматривает объект своего изучения в развитии, в процессе. Но процесс, с которым имеет дело логика, —это процесс развития научного знания в ходе исторического развития. В отношении же мышления как познавательной деятельности индивида ее задача ограничивается фиксацией самых общих условий, которым должен удовлетворять результат мыслительной деятельности, чтобы быть адекватным своему объекту. Психология же изучает мыслительную деятельность индивида, процесс мышления в причинной зависимости его результатов от условий, в которых он совершается. В центре психологической проблематики — вопрос о детерминации психического процесса, о соотношении его внешних и внутренних условий. [25] ### Глава II

О ПРИРОДЕ МЫШЛЕНИЯ И ЕГО СОСТАВЕ

Психологическое исследование мышления, естественно, зависит от общей психологической концепции. Исходное положение той психологической концепции, из которой мы исходим, можно сформулировать следующим образом: основным способом существования психического является его существование в качестве процесса или деятельности[^1].

[^1]:Мы продолжаем в этом линию И. М. Сеченова. «Мысль о психическом акте как процессе, движении, имеющем определенное начало, течение и конец, должна быть удержана как основная...» — писал Сеченов. Сеченов непосредственно связывал эту мысль с рефлекторной теорией. Он считал, что она имеет для психологии такое же принципиальное значение, как мысль о неразрушимости материи для химии (Избранные философские и психологические произведения М., 1947, стр. 252).

В соответствии с этим основным предметом психологического исследования мышления является мышление как процесс, как деятельность. Эта установка направлена против распространенных в последнее время в психологии осознанных или неосознанных бихевиористических, прагматических, позитивистских тенденций, выражающихся при сведении психологического исследования к «чистому описанию» внешнего хода событий, не раскрывая внутреннего хода процесса, который за этими внешними фактами стоит и к ним приводит. Мы стремимся повсюду исходить из объективно контролируемых «внешних» фактов, но видим задачу психологического исследования в том, чтобы вскрыть [26] и внутренние условия и закономерности того скрытого, непосредственно не выступающего процесса, который к ним приводит.

Когда мы говорим о необходимости за внешними результатами мышления вскрыть процесс, который к ним приводит, мы имеем в виду необходимость вскрыть внутренние условия того, что выступает во внешнем ходе событий, правильное соотнесение внешних и внутренних условий, т. е. речь идет не о каком-то процессе вообще, а об определенном его понимании, которое совпадает с тем, в чем заключается принцип детерминизма. Таким образом, два основных положения, определяющие наш подход к проблеме мышления,— диалектико-материалистический принцип детерминизма и положение о процессе мышления как исходном предмете психологического исследования — образуют по существу единое целое.

Каждый психический процесс имеет свое результативное выражение в том или ином образовании (например, восприятие как процесс в восприятии как образе предмета; мышление как процесс — в том или ином понятии). Всякое такое образование, будучи результатом, «продуктом» соответствующего процесса, затем включается в его дальнейшее протекание. Ни один процесс нельзя охарактеризовать безотносительно к тем образованиям, в которых он в конечном счете выражается. Но образования (в частности, образования мышления — понятия) не могут быть превращены в самостоятельный предмет психологического исследования. Всякое понятие, будучи результатом мыслительной деятельности — индивидуальной и, вместе с тем, общественной, — является отражением объективной реальности и ее свойств: это геометрическое, арифметическое, физическое и т. п. понятие. Через свои продукты мышление переходит из собственно психологической сферы в сферу других наук — логики, математики, физики и т. д. Поэтому сделать образования, в частности понятия, исходным в изучении мышления значит подвергнуть себя опасности утерять предмет собственно психологического исследования.

Процесс мышления и его результаты, конечно, взаимосвязаны. Результаты мыслительной деятельности — понятия, знания — сами включаются в процесс мышления, обо [27] гащают его и обусловливают его дальнейший ход[^2]. Возникая в результате мышления, понятия сами включаются в него. Мышление совершается в понятиях. Процесс мышления есть одновременно и движение знания в нем; именно это составляет содержательную сторону мышления. Речь, значит, идет, само собой разумеется, не о том, чтобы исключить из рассмотрения результаты мыслительной деятельности, а о том, чтобы они выступили в психологическом исследовании как результативное выражение процесса, а не лишь как нечто данное, готовое. Вместе с тем, самый ход процесса раскрывается в исследовании через соотношение тех продуктов, которые он дает на различных своих этапах.

[^2]:Взаимозависимость процесса мышления и его результата можно продемонстрировать хотя бы на следующем частном примере анализа количественных отношений и формирования понятия числа. Ребенок начинает анализировать количественные отношения совокупности предметов, обладающих еще многими другими свойствами. Затем он выделяет собственно количественные отношения предметов совокупности, отвлекаясь от всех других их свойств и отношений. В результате предметная совокупность получает более специфическую характеристику множества. Это преобразование совокупности во множество и есть результативное выражение мыслительного процесса на данном этапе. В дальнейшем ребенок оперирует уже не с совокупностью, а со множеством. В зависимости от этого меняется и процесс его анализирования.
В результате анализа количественного состава множества оно постепенно преобразуется в число. Появление этого нового продукта мыслительной деятельности — числа — опять необходимо меняет дальнейшее протекание процесса мышления: начинается анализ состава числа как такового, который приводит к раскрытию числовых взаимоотношений внутри натурального ряда чисел. Некоторые моменты этого процесса былин подвергнуты у нас специальному исследованию А. В. Брушлинским.

Правильное понимание положения о мышлении как процессе предполагает, что мышление понимается как деятельность субъекта, взаимодействующего с объективным миром. Мышление потому и является процессом, что оно есть непрерывное взаимодействие человека с объектом. Каждый акт мысли меняет соотношение субъекта и объекта; каждый акт мысли вызывает изменение. проблемной ситуации, а всякое изменение проблемной ситуации вызывает дальнейшее движение мысли. Изучение процесса мышления (которому в основном посвящена настоящая книга) — [28] это, собственно, изучение процессуального хода и состава мыслительной деятельности человека как ее субъекта[^3].

[^3]:Ясно, что процесс и деятельность никак не могут противопоставляться друг другу. Процесс — при осознании его цели — непрерывно переходит в деятельность мышления.

Для мышления человека объективная реальность заключается не только в непосредственно чувственно данной действительности, но и в общественно выработанной системе знания, объективированной в слове и выступающей для индивида тоже как некая объективная реальность. Взаимодействие именно с ней специфично для мышления. Каждый акт мышления является «встречей», взаимодействием субъекта с объективным содержанием, которое в процессе этого взаимодействия раскрывается; весь процессе мышления представляет собой ряд таких взаимодействий или «встреч» субъекта с объективной реальностью; каждая последующая проверяет результаты предыдущих и продвигает их дальше.

Характеристика мышления как процесса была бы бессодержательной, если не определить, в чем же этот процесс заключается. Процесс мышления — это прежде всего анализирование и синтезирование того, что выделяется анализом; это затем абстракция и обобщение, являющиеся производными от них. Закономерности этих процессов в их взаимоотношениях друг с другом суть основные внутренние закономерности мышления (подобно тому, как законы нейродинамики — иррадиации, концентрации и взаимной индукции — суть внутренние закономерности физиологической деятельности мозга, опосредствующие закономерную зависимость ответных реакций организма от внешних воздействий).

В связи с этим встает задача раскрытия состава мышления, характеристики анализа и синтеза, а также абстракции и обобщения.

Анализ и синтез — это две стороны, или два аспекта, единого мыслительного процесса. Они взаимосвязаны и взаимообусловлены. Анализ по большей части совершается через синтез (через синтетический акт соотношения условий задачи с ее требованиями и т. п.); анализ какого-нибудь целого всегда обусловлен тем, по каким признакам в нем объединены его части. [29] Правильный анализ любого целого всегда является анализом не только частей, элементов, свойств, но и их связей или отношений. Он поэтому ведет не к распаду целого, а к его преобразованию. Это же преобразование целого, новое соотнесение выделенных анализом компонентов целого, и есть синтез. Так же, как анализ осуществляется через синтез, синтез осуществляется через анализ, охватывающий части, элементы, свойство в их взаимосвязи.

Известно, что Сеченов и Павлов характеризовали отражательную деятельность мозга в целом как деятельность анализа и синтеза. Известно, что Маркс характеризовал свой метод как аналитический метод и как метод восхождения от абстрактного к конкретному, т. е. как метод синтетический, потому что восхождение от абстрактного к конкретному есть не что иное, как мысленное восстановление конкретного путем синтетической деятельности, со- отнесение многообразия абстрактных определений.

Специально для мышления в собственном смысле характеристика мышления как процесса анализа и синтеза вытекает из существа дела, из смысла задачи, которую в процессе познания призвано разрешать мышление. В восприятии на чувственной поверхности явлений конкретная действительность непосредственно дана нам еще в нерасчлененном виде, как более или менее суммарный эффект различных взаимодействий. Задача мышления заключается в том, чтобы расчленить разнородные взаимодействия, выделить существенные для каждого из них моменты, затем посредством соотношения, абстракции, к которым мышление таким образом приходит, мысленно восстановить картину действительности в ее конкретности. Этим путем идет всякое научное мышление: таков путь любой науки — будь то политическая экономия или классическая или современная физика. Это по самому существу своему — задача анализа и синтеза. Мышление как процесс — это процесс анализа и синтеза. Таким образом, наша характеристика мышления как анализирования и синтезирования связана и с гносеологической (марксистской), и с физиологической (павловской) его характеристикой.

Вместе с тем, нетрудно вычленить специфическое значение, которое эти термины (анализ и синтез) приобретают в психологии. [30] Всякий психический процесс (анализ, синтез) есть вместе с тем и физиологический процесс, но он имеет и свою специфическую психологическую характеристику. Психологическое содержание процесс анализа (и синтеза) приобретает, когда с возникновением ощущения в ходе рефлекторной деятельности мозга раздражители выступают для человека в качестве отражаемых им объектов познания и действия. Анализ — поскольку он различение и дифференцировка раздражителей — это физиологическая категория; анализ отражаемых субъектом объектов (их свойств и отношений) это уже процесс, который всегда имеет психологическое содержание, не переставая при этом, конечно, быть и физиологическим, нервным процессом[^4].

[^4]:Психологическое содержание процесс анализа начинает приобретать, уже поскольку он становится анализом сигнальных раздражителей, т. е. их анализом в качестве сигналов, а не просто раздражителей как таковых.

Психологический аспект анализа (как и всякого познавательного процесса) связан с логическим анализом, совершающимся в процессе исторического развития познания. Вместе с тем, нетрудно обозначить, чем отличаются друг от друга анализ и синтез, а также абстракция и обобщение в теории познания и логике, с одной стороны, и в психологии — с другой. В теории познания речь идет о проанализированности, обобщенности и т. д. продуктов научного мышления, складывающихся в ходе исторического развития научного знания; в психологии речь идет об анализировании, синтезировании и т. д. как деятельностях мыслящего индивида. Конечно, мышление индивида всегда опосредствовано и обусловлено результатами исторического развития научного знания, но это последнее совершается не помимо деятельности мыслящих индивидов.

Но анализ и синтез вообще не являются специальным достоянием одного только абстрактного мышления. Анализ и синтез — «общие знаменатели» всего познавательного процесса. Они относятся не только к отвлеченному мышле- нию, но и к чувственному познанию и восприятию. В анализе и синтезе как «общих знаменателях» различных ступеней познания выражается единство познавательного процесса. [31] Вместе с тем, на разных ступенях познания анализ и синтез принимают различные формы. Задача заключается поэтому не в том, чтобы везде констатировать наличие анализа и синтеза «вообще», а в том, чтобы проследить движение анализа и синтеза и выявить те качественно различные формы, которые как анализ, так и синтез принимают на различных уровнях и этапах познания. Мы различаем как два разных уровня две формы анализа — анализ чувственных образов вещей и мыслительный анализ словесных «образов».

Движение анализа (и синтеза) выступает прежде всего как движение самого процесса анализа. Можно сформулировать некоторые правила или законы этого движения, уже отчетливо выступившие в ходе конкретного исследования. Таково прежде всего «правило», которое можно было бы сформулировать как закон первоначальной иррадиации и последующей концентрации анализа. Он выступил как в ряде предшествующих исследований, например в опытах Ругера[^5], так и у нас (в экспериментах Е. П. Кринчик).

[^5]:Н. А. Ruger. The Psychology of Efficiency. «Arch. of Psychol.», 1910, № 15.

На первых порах анализу подвергается все поле проблемной ситуации. По мере того как анализ продвигается, участки (пространственные) и аспекты проблемы, которые в ходе анализа оказываются несущественными для ее решения, не относящимися к сущности дела, один за другим — по одиночке и целыми зонами, комплексами — выключаются, отпадают, и анализ сосредоточивается на все более узкой сфере, имеющей более близкое отношение к проблеме: из экстенсивного, каким он бывает вначале, анализ становится все более интенсивным. При решении задач-головоломок — выведения кольца из сложно закрученной проволоки в опытах Ругера — испытуемые сначала совершали наугад более или менее слепые пробы на различных участках по всему протяжению проволоки. [32] После того, как в результате этих проб, бывших своего рода первичным грубым анализом проблемной ситуации в целом, обнаруживается, что все данные решения — сначала более или менее удачные — сосредоточивались примерно в одной зоне, испытуемые приступали к возможно более систематическому сознательному анализу всего хода проверки, чтобы вычленить все возможные входы и выходы.

В проводившихся у нас опытах Е. П. Кринчик при решении испытуемыми физической задачи также происходило сужение сферы анализа, концентрация аналитического процесса, которая вела к проникновению в существенные отношения задачи. Через соотнесение воспроизведенных физических закономерностей с условиями задачи и экспериментальной ситуацией из сферы анализа постепенно исключаются целые разделы физических закономерностей, и анализ концентрируется на физических закономерностях, связанных с условиями задачи. Данная форма анализа совершается в порядке фильтрования и отсеивания неудачных решений. Это элементарная, очень несовершенная форма анализа. В качестве основной его формы в наших исследованиях выделяется направленный анализ через синтез (см. дальше): анализ условий задачи совершается через синтетический акт их соотнесения с требованиями. Этим сразу определяется путь, направление, в котором движется анализ.

Применительно к разному объективному содержанию, в соответствии с его структурой, мышление выступает в виде большого многообразия различных операций, обусловленных структурой соответствующей предметной области. Все это многообразие мыслительных операций должно быть изучено в своих специфических особенностях, а также в тех общих чертах, в силу которых операции выступают в качестве именно мыслительных операций. Это значит, что каждая из этих операций должна и может быть раскрыта как специфическая форма проявления анализа и синтеза, а анализ и синтез — в многообразных формах своего проявления. При этом, далее, анализ и синтез в чувственном познании (в восприятии зрительном, осязательном, слуховом) и в мышлении не внеположены. В реальной мыслительной деятельности они переходят друг в друга и друг друга обусловливают. Особенно ясно это выступает при решении геометрических задач, где большую роль играет зрительный анализ чертежа. [33] Увидеть чертеж по-иному, это, собственно, значит выделить определенный элемент его (отрезок, угол) из одной фигуры и включить в другую, т. е. совершить акт чувственного анализа и синтеза. Данные экспериментов (в частности, проведенных у нас И. С. Якиманской) отчетливо показали, что эти процессы чувственного анализа и синтеза чертежа органически вплетены в мыслительный процесс решения соответствующей геометрической задачи, определяемый анализом словесно, понятийно формулированных условий и требований задачи, совершаемым посредством их соотнесения друг с другом. При решении геометрических задач динамика чувственного анализа и синтеза или видения чертежа не только обусловливает ход мыслительного процесса, но и сама обусловливается им. (Например, в экспериментах, проводившихся К. А. Славской, испытуемым при решении основной задачи в виде «подсказки» давалась задача на восприятие: «Сколько треугольников вы видите на этом чертеже?» (рис. 1). Испытуемый «видел» на чертеже четыре треугольника или восемь треугольников в зависимости от хода анализа условий основной задачи, т. е. он «видел» те треугольники, которые были проанализированы им в условиях основной задачи).

В плане чувственного познания анализ выражается в выделении какого-нибудь чувственного свойства объекта, до того должным образом не выделявшегося. Движение анализа происходит в совершающемся по ходу познания выделении и акцентировании новых моментов, в результате чего преобразуется структура подвергающегося анализу целого. Познавательное значение анализа связано с тем, что он вычленяет и «подчеркивает», выделяет существенное. Для решения этой последней задачи анализ расчленяет в чувственном восприятии непосредственно нерасчлененный, итоговый, суммарный эффект различных и иногда, по существу, разнородных взаимодействий, вычленяет явление в чистом виде в существенных для него закономерностях, отделяя его от сторонних, привходящих инородных явлений, которые маскируют собственную природу изучаемого явления и закономерности, его определяющие,— существенное в нем. [34] В этом случае анализ переходит в абстракцию. Таким анализ выступает при переходе к отвлеченному мышлению.

Абстракция — это, по существу, тоже специфическая форма анализа, форма, которую анализ приобретает при переходе к абстрактному мышлению в понятиях. Аналитический характер научной абстракции заключается в том, что она выделяет существенное, отвлекая его от несущественного: она анализирует и членит то диффузное, еще не проанализированное целое, в котором существенное и несущественное еще не расчленены.

В первоначальном чувственном анализе (зрительном и т. д.) анализ сначала происходит в силу того, что в восприятии окружающей нас действительности на передний план выступают, выделяются свойства, являющиеся «сильными». (Например, биологически сильные раздражители, а у человека также те свойства предметов, значение которых закреплено повседневной практикой). Возбуждение, вызываемое действием этих раздражителей, тормозит — по закону отрицательной индукции — действие других раздражителей. В результате в восприятии совершается избирательное выделение определенных свойств из других, не дифференцируемых. Своеобразной и очень важной формой анализа является анализ, осуществляемый через синтез,— выявление в воспринимаемом объекте все новых и новых свойств путем включения его в новые связи. Эта форма анализа играет — как мы еще увидим — очень существенную роль и в абстрактном, теоретическом мышлении. В результате такого анализа объект выступает во все новых качествах, выражаемых в новых понятиях. Результат анализа выступает в этом случае в динамике разнообразных понятийных характеристик исходного объекта, первоначально данного в одной какой-нибудь понятийной характеристике. Эта динамика понятийных характеристик выражает осуществляемый посредством анализа процесс познания, раскрывающий, как бы вычерпывающий из объекта различные его свойства.

Анализ взаимосвязан с синтезом. Они взаимообусловлены: анализ объекта, задачи и т. д. всегда предполагает синтез, поскольку он осуществляется через соотношение его с другим объектом, задачей и т. д., с другой стороны, синтез предполагает анализ, поскольку он по-новому соотносит выделенные анализом элементы. [35] Синтезом является всякое соотнесение, сопоставление, всякое установление связи между различными элемента- ми. В чувственном познании, в восприятии синтез выступает в виде изменения чувственных элементов, их конфигурации, структуры, формы и той или иной их интерпретации в результате соотнесения выделенных анализом составных частей смыслового содержания.

Единство синтеза и анализа на уровне эмпирического познания отчетливо выступает в сравнении. На начальных стадиях ознакомления с окружающим миром вещи познаются прежде всего путем сравнения.

Сравнение начинается с соотнесения или сопоставления явлений, т. е. с синтетического акта. Посредством этого синтетического акта производится анализ сравниваемых явлений — выделение в них общего и различного; выступающее в результате анализа общее, в свою очередь, объединяет, т. е. синтезирует, обобщаемые явления. Сравнение — это, таким образом, анализ, который осуществляется посредством синтеза и ведет к обобщению, к новому синтезу. Сравнение — это та конкретная форма взаимосвязи синтеза и анализа, посредством которой осуществляется эмпирическое обобщение и классификация явлений. Роль сравнения особенно велика на уровне эмпирического познания, на начальных его ступенях, в частности у ребенка.

На уровне теоретического познания анализ и синтез выступают в новых формах. Анализ, вычленяя существенные свойства явлений из несущественных, необходимые из случайных, общие из частных, переходит в абстракцию. Синтез выступает в переходе от абстракции к мысленному восстановлению конкретного как проанализированного целого в соотношении его многообразных определений, Он осуществляется путем: 1) соотнесения при объяснении конкретных явлений нескольких закономерностей, полученных в результате аналитического расчленения перекрещивающихся зависимостей; 2) введения каждой из этих закономерностей в новые конкретные обстоятельства, в которых исходные категории получают новую форму проявления и т. д. В теоретическом познании синтез выступает в виде «построения» новых, все более сложных объектов (геометрических фигур, чисел и т. д.), т. е. введения их в поле рассмотрения на основе закономерных соотношений их с исходным объектом (в геометрическом рассуждении — [36] с линиями, углами и т. п.) и включения таким образом этих последних во все новые связи.

Синтез непрерывно переходит в анализ и наоборот. Соотносительность анализа и синтеза на всем пути движения мышления обусловлена уже тем, что насколько синтетической ни была бы понятийная характеристика какого-либо явления, она все равно представляет собой продукт анализа действительности и абстракции от ряда ее сторон. Подобно этому насколько далеко ни был бы проложен анализ, ведущий к какому-нибудь понятию, это последнее все же заключает в себе закономерную связь (синтез) существенных сторон явления. И чем дальше продвинут анализ, тем шире синтез, который осуществляет заключенное в понятии обобщение. Собственно, строго говоря, вообще нет двух путей или двух отрезков пути познания, из которых один представлял бы собой анализ, а другой синтез. Анализ и синтез — две стороны единого процесса. Каждое звено познания, каждая категория мышления есть абстрактный продукт анализа конкретной действительности и вместе с тем звено синтетического процесса — мысленного восстановления конкретного в его уже проанализированной закономерности.

Оперируя анализом и синтезом, научное мышление совершается в абстрактных понятиях. В связи с этим существенно важно, хотя бы в самых общих чертах, раскрыть природу не только анализа и синтеза, но и абстракции и обобщения.

На двух крайних полюсах познавательной деятельности абстракция выступает в двух отчетливо различных формах. Первая элементарная форма абстракции необходимо имеется уже в каждом акте чувственного познания и заключается в отвлечении от одних свойств чувственно воспринимаемого предмета и выделении других. В основе такой элементарной абстракции лежит тот факт, что некоторые свойства воспринимаемого оказываются «сильными» раздражителями, в силу этого они выступают на передний план. Вызывая сильный процесс возбуждения, они, по нейродинамическому закону индукции, тормозят дифференциацию других свойств предмета, являющихся более слабыми раздражителями. В основе этой формы абстракции лежит, таким образом, торможение дифференцировки свойств, т. е. определенной формы анализа. [37] Сильными свойствами при этом являются свойства биологически наиболее значимые, т. е. связанные с природными потребностями; специально для человека сильными свойствами являются прежде всего свойства, связанные с потребностями общественной практики.

Эта элементарная форма абстракции остается в пределах чувственного, не приводит к обнаружению никаких новых, чувственно не данных свойств предметов: ее положительная познавательная функция заключается в моделировании чувственно познаваемого в соответствии с потребностями практического действия. (Момент абстракции имеется уже в каждом рефлекторном акте, поскольку он отвечает на определенный — сигнальный — раздражитель относительно независимо от других, одновременно действующих. Сигнальность и сила раздражителя — это непосредственное чувственно-практическое выражение его существенности для потребностей жизни, для практического действия).

Отличительная особенность абстракции, характеризующей отвлеченное мышление, заключается в том, что, отправляясь от чувственного, она выходит за пределы чувственного вообще. Отвлекаясь от сторонних, привходящих обстоятельств, которые маскируют существенное в явлении, абстракция выявляет явление в «чистом», «идеализированном» виде. Такая абстракция — не просто отбор тех или иных из непосредственно данных свойств явления, но и их преобразование. Общее с первым видом абстракции заключается в том, что абстракция эта и здесь — не просто отвлечение от каких-либо одних свойств и сохранение любых других. Всякая серьезная научная абстракция — это отвлечение существенных свойств от несущественных. Абстракция всегда имеет двойной аспект — позитивный и негативный: абстрагировать — это значит не только отвлечься от чего-то, но и что-то от чего-то другого отвлечь: и отвлечься от одних сторон явления, и извлечь, выделить другие. При этом научная абстракция, абстракция, характеризующая отвлеченное научное мышление,— это не акт субъективного произвола. Научная абстракция объективно обусловлена [^6].

[^6]:Такова, например, абстракция от температуры тела, закономерно практикуемая научным мышлением при изучения изменений давления газа, вообще так называемых изотермических явлений, те явлений, изменение которых как таковых обыкновенно не за- висит от температуры Примененная к изучению этих явлений абстракция от температуры приводит к открытию закономерной зависимости между давлением и объемом газа (закон Бойля-Мариотта), которая не выступает, пока мысль не абстрагируется от привходящих обстоятельств. Но абстракция от температуры не имеет места в науке при изучении, например, звуковых и вообще так называемых адиабатических явлений, которые обыкновенно связаны с температурными изменениями. Абстракция в научном мышлении направлена на раскрытие собственных, внутренних, существенных свойств явлении в их закономерных зависимостях и совершается в соответствии с ними. [38] Охарактеризовать абстракцию вообще отвлечением от каких-то обстоятельств или сторон явления, не определив, какие стороны явления от каких отвлекаются,— значит упустить самое существенное в характеристике абстракции. Дать ее подлинное определение значит указать, что от чего абстрагируется. Научная абстракция это отвлечение от несущественного, маскирующего собственную природу или «сущность» изучаемого явления и выявление этой последней. Вместе с тем научная абстракция это ступенька к мысленному восстановлению конкретного. В этих положениях заключена основа теории абстракции, отправная точка для решения связанных с ней проблем.

На этой основе можно внести ясность и в теорию обобщения.

Обобщение, как и абстракция, на двух крайних полюсах процесса познания выступает в отчетливо различимых формах: в виде генерализации и собственно обобщения — понятийного, необходимо связанного со словом как условием и формой своего существования. Генерализация (первосигнальная) — это осуществляющееся физиологически, посредством иррадиации возбуждения обобщение, которое совершается по сигнальному признаку (т. е. по признаку или свойству, являющемуся сильным раздражителем), или по нескольким таким признакам, или, наконец, по отношению между ними.

Отличительная особенность первосигнальной генерализации по отношению к понятийному обобщению отчетливо выступает в ранних детских обобщениях, выражающихся в переносе слова на разные предметы. Здесь генерализация (первосигнальная) и обобщение (понятийное, второсигнальное) [39] непосредственно сталкиваются, поскольку речь идет об оперировании словом, а само оперирование им — перенос его с одного предмета на другой — совершается сначала по законам генерализации, а не словесно-понятийного обобщения, не по понятийно-существенному, а по «сильному» признаку. В результате получаются те своеобразные обобщения, многочисленные примеры которых зафиксированы в различных дневниковых записках.

Приведем несколько примеров. Ребенок в 2 года 2 месяца словом «даны» обозначает звонок, звон, часы, телефон, колокольчик, вообще все, что издает звук. Другой ребенок в 1 год 8 месяцев называет «кися» кошку, а затем и все меховые предметы. Белая плюшевая собака называется «ва», но этим же словом обозначается муфта, живая кошка и меховая шуба, т. е. все имеющее мех[^7].

[^7]:Н. А. Менчинская. Вопросы развития мышления ребенка в дневниках русских авторов. Уч. Записки Гос. научн.-исслед. института психологии, т. II. М., 1941.

В пределах собственно обобщения тоже различаются две разные его формы: элементарное эмпирическое обобщение и обобщение, до которого возвышается теоретическое мышление в результате вскрытия закономерных необходимых связей явления.

Согласно эмпирической теории обобщения, которая знает только одну элементарную его форму, обобщение совершается путем сравнения различных предметов или явлений, отбрасывания признаков, отличающихся друг от друга, и выделения тех, в которых они сходятся. Это локковское понимание обобщения.

Одно из возражений, которое обычно выдвигают против этой теории, заключается в том, что она оставляет не- решенным основной вопрос: по каким линиям, признакам должно идти это сравнение и какие предметы должны быть в него вовлечены. В связи с этим в этой эмпирической теории обобщения усматривали наличие порочного круга: класс предметов, сравнение которых должно определить общие им свойства, сам может быть определен лишь по- средством этих свойств; таким образом, процесс обобщения посредством сравнения предполагает знание тех общих свойств, которые должны быть определены в результате этого процесса. [40] Выход из этого круга дает жизнь, практика. Элементарные формы обобщения совершаются независимо от теоретического анализа. Элементарное обобщение первоначально совершается по сильным признакам. Сильные свойства непосредственно, жизненно, практически существенны. Они непосредственно, чувственно выступают на передний план в восприятии и регулируют направление чувственного, эмпирического обобщения. Таким образом, практика снимает тот порочный круг, который выступает в теории эмпирического обобщения, когда обобщение, как и вообще познание, рассматривается в отрыве от жизни, от практики. На самом деле эмпирическое обобщение реально существует, его признание не заключает в себе никакого порочного круга.

Эмпирическая теория обобщения страдает, тем не менее, серьезными недостатками. Первый заключается в том, что она в лучшем случае является теорией элементарного чувственного обобщения, не выходящего за пределы чувственного и не ведущего к абстрактным понятиям, а не общей теорией обобщения, включающей его высшие научные формы. Второй недостаток эмпирической теории обобщения относится и к этой ограниченной сфере чувственного: обобщение — практически значимое и научно оправданное — это не выделение вообще каких-либо общих свойств, в которых предметы или явления схожи между собой независимо от того, что это за свойства; научное обобщение включает не вообще свойства общие или сходные для ряда явлений, а свойства, существенные для них. Эти же последние выделяются посредством анализа и абстракции. Эмпирическое познание на первых шагах нащупывает существенное в явлениях, раскрывая путем сравнения, сопоставления явлений общее между ними, потому что общее, т. е. устойчивое, является вероятным индикатором того, что для данных явлений существенно. Но нечто является существенным не потому, что оно оказалось общим для ряда явлений, а оно потому оказывается общим для ряда явлений, что оно существенно для них. Это положение образует основу теории обобщения, отправной пункт для решения этих вопросов, связанных с проблемой обобщения; и шире, обобщеннее: основным признаком ума вообще является умение выделить существенное. [41] Теоретическое обобщение необходимо связано с абстракцией, научная же абстракция — это анализ, отчленяющий привходящие, несущественные, маскирующие обстоятельства и отделяющий таким образом существенное в явлении. Научное обобщение есть обобщение выделенного посредством такой абстракции существенного.

К теоретическим обобщениям высокого порядка приходят, раскрывая в процессе анализа, сочетающегося с абстракцией, существенные свойства явлений в их закономерных, необходимых связях. «Самое простое обобщение, первое и простейшее образование понятий.,— писал Ленин,— означает познание человека все более и более глубокой объективной связи мира»[^8] «Всякое общее есть (частичка или сторона, или сущность) отдельного»[^9] ; в общем «мы отделяем существенное от являющегося»[^10], от случайного. Совокупность свойств, необходимо друг с другом связанных, всегда является общей для всех явлений, в которых есть хотя бы одно из них Мысль приходит к тем более высоким обобщениям, чем более глубокие связи она раскрывает. Особенно широкие возможности открывает обобщение отношений Система положений, выражающая зависимость производных отношений от исходных, может быть распространена сразу на любую совокупность предметов, между которыми имеют место исходные отношения, независимые от всех прочих свойств этих предметов. Члены этих отношений поэтому выступают как переменные, на место которых могут быть подставлены любые значения (при условии, что отношения между ними отвечают исходным положениям). Не только члены отношений, находящиеся в закономерной зависимости один от другого, но и сами эти отношения могут заключать в себе переменные. В таком случае при определенных частных значениях этих переменных данный закон переходит в другой, более частный. Обобщение законов связано с возможностью заменить те или иные константы, входящие в формулировку закона, переменными, которым могут быть приданы любые значения, без нарушения исходной зависимости, с сохранением ее в качестве частного случая при некотором частном значении переменных, появившихся в формуле закона.

[^8]:В. И. Ленин. Философские тетради, 1947, стр. 153
[^9]:Там же, стр. 329
[^10]:Там же [42] Общее, составляющее содержание научного понятия,— это не любое свойство, в котором сходятся несколько единичных предметов или явлений, это существенное в них. Именно в силу своей существенности для определенного круга явлений оно и является общим для них. В силу этой связи общего с существенным можно, выделив вообще что-либо общее, предположить, что оно является вместе с тем и существенным для данных явлений: при этом общность используется лишь как индикатор существенности, но не как ее основание. По из того, что какое-нибудь свойство является общим для предметов, еще не следует, что оно существенно для этих предметов: можно найти нечто общее между самыми разнородными предметами, например, объединить в один класс по общности цвета вишню, пион, кровь, сырое мясо, вареного рака и т. д. (научного обобщения так не получится). Из того, что определенное свойство существенно для соответствующих явлений, с необходимостью вытекает его общность для этих явлений.

Элементарное эмпирическое обобщение совершается в результате сравнения путем выделения тех общих свойств, в которых сходятся сравниваемые явления. Это локковское обобщение. Во-первых, такое обобщение не гарантирует того, что общее, выделяемое таким образом, является вместе с тем и существенным для данных явлений, как это должно быть в научных обобщениях. Такой путь может быть практически использован и фактически используется на начальных стадиях познания, пока познание не поднимается до уровня теоретического познания. Поскольку существенное в явлениях определенного рода необходимо является общим для них, общее может быть эвристически использовано как индикатор существенного. Однако из того, что существенное необходимо является общим, не следует, что общее необходимо является существенным; в этом прежде всего заключается ненадежность, а значит, несовершенство такого обобщения. Во-вторых, элементарное эмпирическое обобщение является лишь отбором из числа непосредственно, чувственно данных свойств; оно не способно поэтому привести к открытию чего-либо сверх того, что дано непосредственно, чувственно. [43] Наконец, общее, к которому приходят таким образом, остается в пределах эмпирических констатаций. В отличие от обобщения путем анализа и абстракции, оно не ведет к теоретическому познанию, не создает возможности выведения строгих законов, характеризующих точные науки.

Этот путь восхождения от частного к общему и наведения мысли на эмпирические закономерности образует остов индукции, которая в той или иной логической обработке возводилась сторонниками сенсуалистического эмпиризма (от Бэкона до Милля) в ранг основного метода научного познания, якобы единственного метода, способного давать новые обобщения. Как таковая она противопоставляется дедукции, которая якобы заключается лишь в приложении уже имеющихся обобщений к тому или иному частному случаю и не способна приводить к новым обобщениям. Таков элементарный способ обобщения. Он дает предварительно эмпирические обобщения низшего порядка.

Обобщение первого рода достигается посредством соотнесения и сравнения двух случаев, двух задач; обобщение более высокого порядка — посредством анализа, выделения существенных связей внутри единого целого, анализа существенных зависимостей внутри одной задачи.

Обобщение более высокого порядка совершает вышенамеченный путь через анализ и абстракцию, через выделение существенных свойств в их закономерных связях (о зависимости обобщения от анализа см. далее анализ опытов И. М. Жуковой и К. А. Славской и опытов А. М. Матюшкина; о роли абстракции в обобщении см. анализ опытов Н. Т. Фроловой).

Обобщения совершаются в самом процессе умозаключения. Так, отправляясь от теоремы, согласно которой сумма углов треугольника равна двум прямым, доказывают, что сумма углов многоугольника с числом сторон n равна 2d(n—2). Доказательство — дедуктивное — этой теоремы есть обобщение, поскольку оно распространяет положение, доказанное для треугольников, являющихся частным случаем многоугольников (многоугольников с числом углов, равным трем), на любые многоугольники. Подобным же образом обобщением является всякое рас- суждение, исходящее из положения, согласно которому некое число «n» обладает известным свойством, и доказывающее, что в таком случае этим свойством обладает также число n + 1. [44] Всякое обобщение, относящееся ко всем числам, совершается посредством доказательства того, что если этим свойствам, констатирyемым в отношении 1, обладает число n, то им обладает и число n + 1. Подобным же образом, констатировав, что определенным свойством обладает некое четное (или нечетное) число, и доказав то положение, что им в таком случае обладает всякое число 2_n_ или 2_n_ — 1, его обобщают в отношении всех четных (или нечетных) чисел. Этот способ обобщения обычно именуется полной или совершенной индукцией. Признание этого способа доказательства индукцией выявляет неоднозначность широко распространенного понимания дедукции. Под дедукцией разумеют, во-первых, доказательное выделение одного положения из другого; вместе с тем, под дедукцией понимают рассуждение от общего к частному. Объединение этих двух понятий в одно предполагает, что доказательным выведением может быть лишь рассуждение, идущее от общего к частному. В противоположность так понимаемой дедукции под индукцией от Бэкона до Милля разумелось то недоказательное умозаключение от частного к общему, о котором выше шла речь. Наличие совершенной или полной индукции свидетельствует о том, что рассуждение может идти от частного к общему и, вместе с тем, быть доказательным выведением («дедукцией». В понятии дедукции обычно неправомерно сливались два различных понятия: под дедукцией разумели, с одной стороны, необходимое выведение одного положения из другого, доказательное рассуждение, с другой — рассуждение, идущее от общего к частному. Но умозаключение, являющееся дедукцией в первом значении этого термина, может быть индукцией во втором его значении. На самом деле, рассуждение необходимое и доказательное может не быть рассуждением, идущим от общего к частному. Необходимое и доказательное рассуждение может идти и от частного к общему, примером чего и является полная индукция. Такое рассуждение ведет к обобщению Обобщение является необходимой предпосылкой теоретического познания. Решить задачу теоретически значит решить ее не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев. Теоретическое познание предполагает обобщение. [45] Обобщение, полученное в результате анализа и абстракции, создает возможность теоретического познания.

Обратимся к простому примеру. Так, мы можем констатировать, что числа 24, 48, 80, 120, 224 делятся на 8. Пока мы имеем ряд частных случаев, делимость каждого из этих чисел на 8 может быть лишь эмпирически констатирована, но перейдем к анализу состава этих чисел. Анализ показывает, что первое из них может быть выражено в форме 5²—1, второе в форме 7²—1, третье в форме 9²—1, четвертое может быть представлено в виде 11²—1, пятое — в виде 15²—1.

5, 7, 9, 11, 15 — нечетные числа. Всякое четное число может быть, как известно, обобщенно обозначено в виде 2_n_ (это обобщение основывается на анализе четного числа, выделяющего в нем в качестве общего существенного признака множитель 2 и переменную n, различные значения которой специфицируют разные четные числа); соответственно каждое нечетное число может быть обобщенно выражено в виде 2_n_ - 1. Каждое из вышеупомянутых чисел может быть теперь обобщенно выражено формулой (2_n_ — 1)² — 1. Если раскрыть скобки, получаем — 4_n_² — 4_n_ + 1 — 1 = 4_n_ (n—1). Либо n, либо n — 1 необходимо является числом четным, т. е. содержит множитель 2. Следовательно, произведение 4_n_ (n — 1) всегда при любом я делится на 8.

Таким образом, в результате анализа состава числа и его обобщенного выражения совершается переход от констатации к теоретическому доказательству. Теоретическое рассуждение приводит к доказательству общего положения, устанавливающего делимость на 8 не только для того или иного числа, которое мы смогли фактически разделить на 8, но и любых чисел определенной, обобщенно сформулированной структуры, в том числе и таких, которые мы никогда не пробовали делить на 8. Обобщение — это и предпосылка, и результат теоретического мышления.

Всякое теоретическое познание начинается с констатаций фактов, отдельных случаев, с эмпирических данных, и ни с чего другого оно начинаться не может. Но если познание, не ограничиваясь набором частных случаев, углубляется в их анализ, связанный с абстракцией, и переходит к основанному на них обобщению, оно на известном [46] уровне анализа переходит с внутренней необходимостью в познание теоретическое[^11].

[^11]:Наука должна, как известно, опираться на факты; наука, вообще не имеющая дела с фактами, это не наука. Это, однако, не значит, что можно,— как это делает позитивист,— фетишизировать факт и, противопоставляя его теории, во имя факта ликвидировать теорию. Когда говорят «это факт», утверждают, что это в действительности так, но при этом надо еще установить, что именно обладает этой фактичностью, раскрыть содержание факта. По мере того, как раскрывается содержание фактов в их взаимосвязи, уже совершается переход от фактов к теории.
Отстаивать факты и отвергать теорию — это значит стоять за то, чтобы познание ограничивалось изолированными фактами и не раскрывало их во взаимосвязи и обобщенности, чтобы оно, тем самым, оставалось на поверхности фактов, не проникало глубже в то их содержание, которое раскрывается, только когда они берутся в их взаимосвязи. Настоящая научная теория это и есть раскрытие содержания фактов в их взаимосвязи. Возражать можно — и нужно — только против теории, которая строится в отрыве от фактов и находится с ними не в ладу. Вместе с тем, довольствоваться фактами, не желая от них идти к теории, значит не желать раскрыть с достаточной глубиной самые факты в их взаимосвязи. Кто всерьез за факты, тот, если он понимает, что он говорит, должен быть и за теорию. Это не исключает того, что нужно различать, не смешивать факт, пусть единичный, но твердо установленный факт, и еще гипотетическую теорию и держать теорию под постоянным контролем фактов.

Таким образом, мышление по своему составу выступает как анализ, синтез, абстракция и обобщение. Их изучение и составляет нашу основную задачу.

Изучение анализа, а также синтеза, абстракции, обобщения включает и предполагает изучение их формирования. Новые формы анализа и т. д. складываются по мере того, как анализируется новое содержание. Поэтому проблема формирования анализа (синтеза и т. д.) не может быть вся сдвинута к раннему детству. Это формирование совершается на всем пути жизни, развития и поэтому может изучаться — на соответствующем, для разных этапов различном материале — на любом этапе или уровне развития. Отрицать это и полагать, что изучать развитие, формирование анализа и т. д. можно только обратившись к раннему детству — это значит явно или скрыто отрывать форму мысли от ее содержания. Конечно, что-то совершается уже в раннем детстве, и то, что в детстве формируется, образует естественную основу для дальнейшего развития формирования. [47] Поэтому речь и шла у нас о соответствующем содержании: на соответствующем содержании в силу единства формы и содержания можно исследовать процесс формирования, возникновения новообразований на всем протяжении развития, на всем протяжении жизни мыслящего человека.

Мыслительный процесс, естественно, членится на звенья. Так, при решении задачи анализ расчленяет данное и искомое, анализ данных соотносительно с требованиями задачи приводит к выделению условий, составляющих известное и искомое, и т. д. Каждое звено мыслительного процесса, взятое со стороны достигнутого результата, выступает как единый акт (умственное действие, операция). Однако при исследовании мышления нельзя забывать, что единым актом его делает объективно обусловленное результативное выражение мыслительного процесса. Исходным, первичным являются не эти операции, а мыслительный процесс, который членится на них.

В ходе мыслительного процесса образуются определенные «маршруты», определенные способы осуществления анализа, синтеза и т. д. (они могут осуществляться как в виде бессознательно складывающихся и автоматически функционирующих операций анализа и синтеза, так и в виде сознательно выполняемых действий анализирования и синтезирования в соответствии с осознанными требованиями задачи). По мере того, как в процессе мышления складываются определенные операции — анализа, синтеза, обобщения, по мере того, как они генерализируются и закрепляются у индивида, формируется мышление как способность, складывается интеллект. Самые операции мышления не даны изначально. Они постепенно складываются в ходе самого мышления.

Первичный, еще совсем пластичный процесс мышления, не отложившийся в определенные структуры (‹ходы»), не превратившийся еще в ряд определенных операций, совершается в виде поисковых проб. «Пробы» решения — это формы анализа проблемной ситуации. [48] Пробы при осмысленном решении задач — это синтетические акты соотнесения условий с требованиями задачи, посредством которых шаг за шагом совершается анализ условий. Неверная проба отвергается как не соответствующая какому-нибудь из условий задачи; поэтому мысль идет от неудачной пробы к анализу этого условия и от него к новой пробе и т. д. Побуждением к поискам новых путей, новых способов решения задач служит обнаруживающаяся непригодность старых, известных путей и способов^[6].

Говоря о мыслительном процессе, о процессе анализа и т. д., нельзя вместе с тем забывать, что он реально всегда осуществляется применительно к определенному предметному содержанию (арифметическому, геометрическому, грамматическому и т. п.) и выступает поэтому в виде многообразных арифметических, геометрических и т. п. операций. Каждая из таких операций может и должна изучаться в своей специфичности. Но изучение многообразия различных мыслительных операций в их предметно-обусловленных особенностях никогда не даст в результате общей психологической теории мышления, раскрывающей мышление в его существенных свойствах, общих всем операциям. Эти общие свойства мышления не рядоположны со специфическими особенностями операций; преломляясь через те условия, которые эти операции обусловливают, они сами получают новую форму проявления. Поэтому для того чтобы, отправляясь от операций, прийти к общей психологической теории мышления, надо понять операции как формы проявления процесса мышления. Это значит, что надо не строить наряду с изучением отдельных операций — обособленно от них — абстрактное, общее учение о мышлении как анализе, синтезе и т. д., а вскрыть движение анализа, синтеза и т. д., в результате которого сами они в специфических условиях, применительно к та- кому-то предметному содержанию выступают как операции, последние же при этом выявляются как формы проявления процессов анализа, синтеза и т. д.

Анализ и синтез как операции выступают всегда в той или иной частной, специальной форме проявления, обусловливаемой определенным предметным содержанием. [49] При этом специфическим. психологическим в операциях являются, конечно, не предметные отношения, которые лежат в их основе, а процесс их выявления и прослеживания, их анализ, синтез и обобщение,

Только при таком подходе к операциям выступает их психологический аспект. Всякий иной подход к ним, всякое обособление операций от процесса, формой проявления которого они являются, неизбежно приводит к тому, что на передний план в операциях выступает их предметное содержание, и исследование операций из плана психологического соскальзывает в план логики или методики арифметики, геометрии и т. д. Примеров такого соскальзывания, такой утраты предмета психологического исследования мышления в психологической литературе о мышлении уже имеется достаточно. Психологическое исследование мышления невозможно без изучения мышления как процесса.

По мере того, как в процессе мышления анализ вскрывает закономерные зависимости предметного содержания, являющегося объектом мыслительной деятельности, эти вскрытые анализом и т. д. закономерности и соответствующие формулы, будучи осознаны, могут стать правилами, по которым совершается процессе мышления применительно к соответствующей предметной области.

При предельной абстракции от особенностей предметного содержания операции выступают в их логической структуре. Мышление, совершающееся путем применения таких правил или соответствующих формул (логических, математических и т. д.), выступает непосредственно как функционирование определенных операций. Операцией в этом смысле является звено мысли- тельного процесса, определяемого правилом или формулой Мыслительные операции в этом смысле, т. е. звенья процесса мышления, совершающиеся по определенной формуле, возникают в ходе исторического развития сначала как результат процесса мышления, открывающего соответствующее правило, и уже затем включаются в него. (Этот двухсторонний процесс первоначального нахождения в результате анализа и обобщения — соответствующих формул и последующего включения и использования их в процессе мышления индивидом был подвергнут у нас специальному экспериментальному изучению А. М. Матюшкиным. [50] Эти формулы включаются в дальнейший процесс мышления и участвуют в нем, поскольку сохраняется заключенное в них обобщение, выражаемая ими закономерность.)

Всякая попытка признать операции чем-то первичным и свести процесс мышления к механическому функционированию так понимаемых операций принципиально не верна и не осуществима.

Свести мышление к совокупности так понимаемых операций и устранить процесс мышления — означает устранить само мышление.

Бернайс (Bernays), ближайший сотрудник Гильберта (Hilbert) в разработке формализированной логики, говоря (в частности, в выступлении перед педагогами) о значении правил логики, утверждал, что правила умозаключения служат для того, чтобы изгнать дух, выключить («элиминировать») мышление, заменив его внешним оперированием над формулами согласно правилам 13. Так, имея формулу силлогизма и два положения («А есть В» и «В есть С»), нечего думать, остается лишь действовать, а именно, не думая, а следуя правилу, написать («А есть С»). Совокупность операций по данным правилам[^13], по Бернайсу, устраняет мышление. В известном смысле Бернайс, пожалуй, более прав, чем те психологи, которые полагают, что функционирование операций вне процесса, о котором шла выше речь, и составляет мышление. Однако в конечном счете неправыми оказываются и те и другие, потому что мышление никак не сводимо к одним лишь операциям в вышеуказанном смысле (к умственным действиям по правилам), хотя они и функционируют в процессе мышления.

[^13]: «Die Regeln des Schliessens müssen so beshaffen sein, dass sie das logische Denken eliminieren. Andernfalls müssten wir ja erst wieder logische Regeln dafür haben, wie die Regeln anzuwenden sind.
Dieser Forderung der Austreibung des Geistes kann nun wirklich genügt werden... dem inhaltlichen Schliessen durch welches man sonst von den Axiomen yu den Lehrsätzen gelangt, entspricht am ausseren Handeln nach bestimmten Regeln, durch deren Anwendung man von den Ausgangsformeln zu weiteren Formeln gelangt».(Bernays. Probleme der theoretischen Logik (Vortrag, gehalten auf der 56 Versammlung deutscher Philologen und Schulmänner in Göttingen. «Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaft», XXXIII. Jahrgang, 1927, № 12, S. 373—374). [51] А. М. Матюшкиным. Эти формулы включаются в даль- нейший процесс мышления и участвуют в нем, поскольку сохраняется заключенное в них обобщение, выражаемая ими закономерность. )

Всякая попытка признать операции чем-то первичным и свести процесс мышления к механическому функцио- нированию так понимаемых операций принципиально не верна и не осуществима.

Свести мышление к совокупности так понимаемых опе- раций и устранить процесс мышления — означает устранить само мышление.

Бернайс (Вегпауз), ближайший сотрудник Гильберта (НИБег() в разработке формализированной логики, гово- ря (в частности, в выступлении перед педагогами) о зна- чении правил логики, утверждал, что правила умозаклю- чения служат для того, чтобы изгнать дух, выключить («элиминировать») мышление, заменив его внешним опе- рированием над формулами согласно правилам '3. Так, имея формулу силлогизма и два положения («А есть В» и «В есть С»), нечего думать, остается лишь действовать, а именно, не думая, а следуя правилу, написать («А есть С»). Совокупность операций по данным правилам, по Бернайсу, устраняет мышление. В известном смысле Бер- найс, пожалуй, более прав, чем те психологи, которые полагают, что функционирование операций вне процесса, о котором шла выше речь, и составляет мышление. Однако в конечном счете неправыми оказываются и те и другие, потому что мышление никак не сводимо к одним лишь операциям в вышеуказанном смысле (к умственным действиям по правилам), хотя они и функционируют в процессе мышления. Каким бы аппаратом человек ни рас-

13 «Ге Кереп 4ез ЗсНИеззепз тйззеп зо БезсПаЙеп зет, 4азз те Чаз юЕтзсНе Оепкеп еНтицегеп. АпдегпГа $ тбззеп мг а егз эЛедег 1обтзсНе Кере!п Ча г ВаБеп, ме Фе Вере апхимепдеп $14.

‚ Ю!езег Рогдегипе 4ег Аизгефипе 4е5 Сезез Капп пип з- КИсв вепбеЕ зуегдеп... дет 1пваИсвеп Эс еззеп Фиген зме!сНез тап 5015 уоп 4еп Ахютеп хи 4еп ТГейгзаеп вап, епргЕНЁ ат апззегеп Напде!п пасп БезНпитиеп Весеш, ЧигсН 4егеп Апуепдипе шап уоп 4еп Аизрапрзогтешт 2и ‘\мейегеп Еогтешт вейапеь. (Вегпауз. РгоШете 4ег ПеогеНзсНеп Горк (Уойгар, ренаНеп аш! 4ег 56 \Уегзатиите ЧешзсНег РЕЙообеп ипа 5сйитёппег п Сб тает. «ОмегисвЫаНег Гог МашетаНк ипд Магу взеп- зсваН», ХХХШ. Лайграпе, 1927, № 12, $. 373—374).

50 [52] Каким бы аппаратом человек ни располагал, вопрос о применении тех или иных операций в каждом частном случае, к определенной задаче не разрешается посредством этих же операций. Совокупность операций сама по себе не определяет, какая из них должна быть выбрана в каждом данном случае (ученик может владеть всеми арифметическими действиями и не знать, какое из них приложить к решению данной задачи). Актуализация тех или иных операций и применение их к дан- ной задаче требуют анализа как задачи, к решению которой они должны быть применены, так и операций, которые могут быть приняты в расчет при решении данной задачи, анализа, осуществляемого в процессе синтетической деятельности их соотнесения. Итак, применение тех или иных операций к тому или иному частному случаю пред- полагает процесс мышления (анализа, синтеза). Но помимо применения уже данных операций, нельзя не учесть еще один момент: к совокупности уже готовых, данных операций не может быть сведен процесс, который приводит к их открытию, к открытию правил, их определяющих. Возможно, конечно, что процесс их открытия совершается в одной голове (в голове ученого, педагога), а в другой голове (в голове учащегося) имеется только набор правил или операций, которые он без понимания, «формально» усвоил («вызубрил»), так что они функционируют у него автоматически в виде слепых навыков, помимо всякого мышления. Но не из этого случая надо исходить при изучении мышления. Мышление надо, очевидно, брать там, где оно есть, а не искать его там, где оно заведомо отсутствует. Итак, ясно: не операции порождают мышление, а процесс мышления порождает операции, которые затем в него включаются. Если под мышлением сначала разуметь деятельность решения задач, то непосредственно эта деятельность выступает не как мышление «в чистом виде», а в значительной мере в функционировании операций, сплошь и рядом являющихся затвердевшими сгустками чужой мысли, функционирующими в виде слепых навыков. Задача исследования, направленного на изучение мышления, заключается в том, чтобы путем анализа мыслительной деятельности (решения задач), отправляясь от того, что выступает эмпирически на поверхности явлений, вскрыть процесс мышления в его существенных закономерностях. [53] Положение, согласно которому предметом психологического исследования мышления является прежде всего мышление как процесс, неразрывно сочетается с исходным положением, согласно которому изучать мышление как процесс — значит вскрывать те внутренние закономерности (анализа, синтеза, обобщения и т. д.), посредством которых происходит преобразование чувственных данных, не отражающих «в чистом виде» существенных свойств объекта. Признание процесса основным предметом психологического исследования означает для нас не только подчеркивание динамики — оно означает преодоление всякого внешнего противопоставления содержания задачи и извне привлекаемых знаний или актуализации вне ее сложившихся операций. Конечно, при решении задачи происходит актуализация уже сложившихся операций и привлечение знаний, выходящих за пределы условий данной задачи, но привлечение или актуализация чего бы то ни было извне всегда имеет свои внутренние условия в анализе самой задачи. В процессе они объединяются. Выше намеченная концепция процесса снимает теорию двух внешних факторов в учении о мышлении. В этом суть. Внутренние условия процесса обусловливают преобразование чувственных данных, не выявляющих в «чистом виде» существенные свойства объекта, под воздействием которых они возникают так же, как они обусловливают актуализацию знаний и прошлого опыта, который отложился у субъекта.

Вопрос об актуализации операций, правил, которыми они определяются, непосредственно связан с вопросом об актуализации знаний и их роли в процессе мышления.

Вопрос о мышлении и знании — один из основных принципиальных вопросов общей психологической теории мышления.

Прежде всего очевидно, что исследование мышления и выявление знаний, которые в работах педагогического порядка нередко смешивались, — это разные задачи. Пиаже был прав в том, что он стремился их расчленить. Однако, пытаясь обособить мышление от всякого наличного знания, он порой фактически вовсе изолировал их друг от друга. В оправдание такого подхода можно сказать, что в наиболее чистом и ярко выраженном виде мышление выступает именно там, где оно само доходит до знаний, открывает их. [54] Однако мышление и знание вообще не отделимы друг от друга. И там, где мышление выступает как открытие новых знаний, оно вместе с тем есть и использование уже имеющихся знаний. Это служит основанием для теории, согласно которой мышление — это функционирование (актуализация) и применение знаний. Это, как мы увидим, неверно, если под этим разуметь, что мышление и есть функционирование знаний, сводится к нему. Это верно, если под этим разуметь, что функционирование знаний и есть мышление, предполагает его.

Что а собой, прежде всего, актуализация знаний? Актуализация знаний, совершающаяся в мышлении при решении определенной задачи, — это не просто репродуктивный акт памяти. Актуализация тех именно знаний, которые нужны для решения данной задачи, предполагает анализ и задачи и знаний, которые могут быть приняты в расчет. Этот анализ предполагает синтетический акт соотнесения задачи и знаний, и анализ как условий задачи, так и привлекаемых к ее решению знаний. При этом ведущую роль играет анализ задачи, требующей решения. Дальше мы еще несколько подробнее, раскроем полученные. в этом отношении результаты.

В принципе то же относится и к применению знаний. Актуализация и применение знаний — это, по существу, единый процесс, в принципе однородный по своему составу, но совершающийся в противоположных направлениях. Можно, конечно, сказать, как иногда говорится, что понятие формируется путем применения данных учащемуся признаков этого понятия. Здесь «применение» выступает как единое, нерасчленимое и далее не анализируемое «умственное действие», которым объясняется в конечной инстанции образование понятия. Между тем, в действительности применение данных признаков к тому или иному частному случаю само есть результат сложной мыслительной деятельности. За применением стоит анализ и обобщение частного случая, к которому знания применяются, анализ и конкретизация тех знаний, которые применяются. Ссылкой на применение данных в готовом виде признаков исследование мышления не завершается, а только начинается. [55] Процесс мышления как предмет психологического исследования раскрывается не только за актуализацией и применением знаний. Процессы мышления (анализ, синтез, абстракция, обобщение) раскрываются в психологическом исследовании и за усвоением знаний. Подлинное усвоение знаний — это в принципе тот же процесс познания в специальных его облегчающих условиях, созданных дидактикой, методикой, педагогом Рассматривать усвоение как процесс «переноса» знаний из головы учителя в голову или сознание ученика — значит оперировать метафорами, за которыми скрывается механистическое представление, будто воздействия педагога непосредственно, минуя собственную мыслительную деятельность учащегося, усваивающего преподносимые ему знания, порождают в голове учащегося нечто, становящееся его достоянием. И за усвоением знаний стоит процесс мышления (анализа, синтеза, обобщения). Он-то и должен быть прежде всего предметом психологического исследования.

Не подлежит сомнению, что умственное развитие человека совершается в процессе усвоения знаний, выработанных человечеством в ходе общественно-исторического развития. В обусловленности ими развития мышления индивида сказывается специфическая для человека общественно-историческая детерминированность его мышления. Однако роль продуктов общественно-исторического развития в детерминации умственного развития индивида выражается отнюдь не в простой проекции внешнего во внутреннее. Не посредством «интериоризации» внешних действий формируется умственная деятельность человека. Встать на такую точку зрения, имеющую хождение в нашей психологической литературе, значит извратить верное положение об общественно-исторической обусловленности человеческого мышления механистическим пониманием его детерминации. На самом деле каждый акт освоения тех или иных знаний предполагает определенные внутренние условия для их освоения и ведет к созданию новых внутренних условий для освоения дальнейших знаний. Зависимость развития от освоения знаний не односторонняя; освоение знаний и умственное развитие — диалектический процесс, в котором причина и следствие непрерывно меняются местами. [56] «Интериоризация» как факт имеет место, если под интериоризацией понимать лишь возрастающее в ходе развития значение «внутренней» умственной, «теоретической» деятельности; но интериоризация в этом ограниченном смысле слова есть следствие, а не «механизм» умственного развития.

На чисто результативный подход к мышлению, сводящий вопрос о мышлении к вопросу об усвоении понятий, исследователей нередко толкала педагогическая направленность их работ. С педагогической точки зрения, основное как будто заключается в том, что знает учащийся, что он умеет. Это, конечно, тоже важно. Но для педагогики первостепенное значение имеет и раскрытие закономерностей психического развития. Только зная закономерности, раскрываемые психологическим исследованием, педагог сможет не только обучать, но и развивать, не только <сообщать знания, но и формировать мышление. А без формирования у учащегося мышления не произойдет и усвоения им знаний, которым его обучают, потому что само усвоение знаний невозможно без анализа, обобщения знаний. Усвоение знаний по существу есть продукт мышления или, во всяком случае, включает его, если толь- ко оно не сводится лишь к натаскиванию или зубрежке (к чему меньше всего должен стремиться педагог). Ставя вопрос о том, как человек мыслит, как совершается процесс, посредством которого он приходит к усвоению и за- тем открытию новых знаний, психология делает практическое, педагогическое дело, значение которого так же велико и бесспорно, как и его значение теоретическое, научное.

И, наконец, открытие знаний, подлежащих усвоению, уж подавно требует мышления. Таким образом, мышление не может быть сведено к функционированию уже готовых знаний; оно должно быть раскрыто прежде всего как продуктивный процесс, способный приводить к новым знаниям. [57] ### Глава III

ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА И МЕТОД ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МЫШЛЕНИЯ

Основная задача психологического исследования мышления заключается в том, чтобы, не ограничиваясь фиксацией внешних результатов мыслительной деятельности, вскрыть самый процесс мышления во внутренних закономерностях его протекания. Эту основную линию нашего психологического изучения мышления мы продемонстрируем здесь на двух исследованиях. Из них первое посвящено вопросу о переходе решения задач посредством проб в плане практического действия к их решению в познавательном (зрительном или умственном) плане без практических проб, а второе — проблеме переноса решения с одной задачи на другую, ей аналогичную.

Вопрос о соотношении познания, мышления и практического действия имеет коренное значение. Из двух положений: вначале было слово (логос) и другого, ему противопоставленного, вначале было «дело» (Фе Тай, как говорится у Гёте) или «деяние» (как выражался Герцен), второе отвечает действительности. Марксизм до конца вскрыл роль практики, практического действия в познании. В ходе исторического развития человек сначала решал встающие перед ним задачи в плане практической деятельности; лишь затем из нее выделилась деятельность теоретическая (сначала люди научились практически измерять земельные участки и лишь затем на базе познаний, складывавшихся в процессе этой практической деятельности, начала складываться и оформляться геометрия как особая теоретическая наука). [58] Эти общие принципиальные положения о роли действия сохраняют свое значение и для психологического исследования. При изучении познания, мышления правильно ориентированное психологическое исследование не может не учитывать роли, которую играют в процессе всякого познания действия человека с познаваемым объектом, начиная с практических действий — в жизни, в труде, в эксперименте и кончая такими действиями, как проведение линий, построение новых фи- гур при решении геометрических задач. Каждое геометрическое построение есть преобразование исходного геометрического объекта: так, когда при доказательстве какой- либо теоремы или решении задачи мы достраиваем, скажем, треугольник до ромба, одна из сторон данного нам треугольника, включаясь в связи с новыми элементами, выступает в новом качестве — диагонали; преобразование же исходного объекта открывает мышлению новые пути решения задачи. Таким образом, мышление развертывает- ся как процесс, совершающийся в специфических для него формах взаимодействия совершаемых субъектом дей- ствий и объекта, который, преобразуясь этими действия- ми, в свою очередь обусловливает дальнейшее движение мысли. С другой стороны, в совершаемых в ходе мышления действиях психологическое исследование должно вскрыть их психологическое, мыслительное содержание. Необходимо учитывать, что действие никак не приходится сводить к его исполнительной части. Известно, что в плане физиологического анализа действие, по Павлову, «строится» в коре как органе чувствительности, а затем уже схема действия как бы в готовом виде спускается в исполнительский аппарат. Действие как целостный акт необходимо включает в себя и психические процессы, которые отражают действительность и регулируют действие, его исполнительскую часть, движение. Маркс недаром отмечал, что «производство» идей вплетено сначала в самую практическую деятельность ни лишь затем выделяется в особую теоретическую деятельность. Практическая деятельность характеризуется как материальная, а теоретическая — как идеальная по характеру основного продукта, который каждая из них дает; практическая деятельность изменяет внешний материальный мир, создает материальные продукты; основной результат теоретической деятельности, составляющий ее цель, заключается в создании «идеальных» продуктов — [59] науки, искусства. Этим, однако, не определяется однозначный состав каждой из этих деятельностей: нет та- кой практической деятельности человека, которая не включала бы в себя психических — познавательных и мотивационных -— компонентов, так же как нет такой теоретической деятельности, создающей «идеальные» про- дукты, которая не включала бы в себя материальных действий (хотя бы движения пишущей руки при написании КНИГИ).

Выделение познания, сначала вплетенного в практическую деятельность, из практической деятельности и пре- вращение его в особую теоретическую деятельность осуществляются тогда, когда по мере анализа условий, в которых совершается практическое действие, достигается обобщение достаточно высокого уровня, чтобы решить стоящую перед человеком задачу в общей форме — «теоретически».

Для того чтобы очертить пути психологического исследования перехода от решения задач в плане практического действия к их решению в плане умственном, следует обратиться к изучению соотношения практического и «ум- ственного» действия — действия и познания в плане онтогенеза.

Известно, что ребенок сначала решает практическую задачу, которая перед ним ставится (например, достать предмет из сосуда посредством какого-нибудь «орудия» и т. п.) , посредством проб в плане практического действия, а затем уже переходит к решению той же задачи без по- мощи проб в плане практического действия — в зрительном или «умственном» плане Таков факт. Как его интерпретировать? В чем тут задача психологического исследования? Мы видим задачу, которая встает здесь перед психологическим исследованием, в том, чтобы вскрыть ту линию развития познания, которая в качестве необходимой предпосылки стоит за переходом от решения задач в плане практического действия к ее решению в умственном плане; при этом само это развитие познания совершается в процессе действия, в ходе деятельности ребенка, и эта зависимость эволюции познания от действия тоже должна быть учтена и изучена. [60] Чувственное познание имеется уже внутри практического действия; зрение участвует и при выполнении этого действия. Если сначала задача оказывается неразрешимой без помощи практических проб, а затем она становится разрешимой чисто зрительно, это свидетельствует прежде всего об изменении, эволюции самого зрительного восприятия: само оно стало иным, а не только способ решения задачи в его внешнем проявлении. Задача психо- логического исследования — вскрыть эту линию развития восприятия, подъема его на высший уровень анализа, синтеза, генерализации; выявить, таким образом, внутренние условия перехода от решения задач посредством проб в плане практического действия к решению его в плане по- знания — зрительного или умственного,— а не заниматься только описанием различных этапов внешней стороны этого перехода.

Этому вопросу у нас было посвящено специальное исследование. В экспериментах (проведенных И. М. Жуковой) перед испытуемыми (дети от 3 до 6 лет) ставилась задача — достать из сосуда конфету (с петлей из проволоки) при помощи «орудия». Рядом с сосудом находились «орудия» разной формы и разного цвета: шесть палочек,: шесть маленьких и пять больших крючков, три загнутых крючка; из них семь орудий было окрашено в красный цвет, шесть — в синий, .а семь — в белый. Среди орудий одной формы орудий одного цвета было приблизительно равное количество. Конфету можно было достать только с помощью маленького крючка. Задача, по существу, заключалась в выборе надлежащего орудия. Решение задачи требовало анализа различных предъявленных орудий, исходя из требования задачи.

Всего было проведено три серии опытов.

Первая серия: детям предъявлялись орудия раз- ной формы и разного цвета.

Вторая серия: детям предъявлялись орудия раз- ной формы одного и того же цвета.

В опытах каждой серии выделялись четыре этапа. На первом этапе детям предъявлялись орудия как адекватной формы (посредством которых можно было решить задачу — достать конфету из сосуда), так и формы, не адекватной решению задачи. На втором и третьем этапах предъявлялись только неподходящие орудия. На четвертом этапе, как и на первом, давались орудия, и пригодные и не пригодные для решения задачи. [61] этапы вклинивались между первым и четвертым, так как опыты показали, что без отрицательного «подкрепления» правильное решение задачи оказывалось неустойчивым. Переходя с физиологического языка на логический, мож- но сказать, что на первом этапе испытуемый располагал достаточными условиями для решения задачи, но не выделял из них необходимых; второй и третий этапы служили для того, чтобы выделить необходимые условия. Лишь после этого — на четвертом этапе — ребенок, располагая достаточными, но не только необходимыми условиями, выбирал с полной определенностью сразу эти последние.

Третья серия: детям предъявлялись орудия раз- ной формы и разного цвета, при этом на первом этапе яркий цвет (сильный раздражитель) был сигналом требуемой для решения формы; на втором этапе яркий цвет сигнализировал непригодную для решения задачи форму

Первая серия воспроизводит обычную жизненную ситуацию, когда при решении задачи приходится иметь дело и с существенными и с несущественными условиями. Для решения задачи надо было, исходя из требования задачи и проанализировав орудия разной формы и разного цвета, выделить существенный признак — форму, абстрагируясь от цвета, затем, анализируя форму орудий, выделить ту, которая отвечает требованиям задачи. Решение задачи требовало анализа, состоящего из двух звеньев.

Во второй серии несущественные условия (цвет орудий) уравнены, тем самым необходимость в одном звене анализа, пожалуй наиболее трудном, устранена: не приходится выделять форму как существенный признак и абстрагироваться от цвета, как несущественного.

Обычно считается, что на начальных этапах своего развития мысли легче оперировать с чувственно-конкретным материалом. Этому положению в последнее время в нашей литературе стали иногда противопоставлять обратный тезис, согласно которому ребенок легче справляется с абстрактно поставленной задачей. Факты, вскрывшиеся в ходе наших исследований, позволяют внести ясность в этот вопрос. Они показывают, что сама чувственная конкретность может стать носителем абстракции, поскольку то, от чего надо в данной задаче абстрагироваться, в ней уравнено. Так, в опытах И. М. Жуковой дети легче справлялись с этой задачей, когда все предъявляемые им ору[62]дия были — во второй серии — окрашены в один и тот же цвет, чем когда — в первой серии — они были разноцветными (см. дальше). В первом случае несущественный признак, от которого надо абстрагироваться при решении задачи, уравнен в самом чувственном материале; тем самым снята необходимость совершать тот акт абстракции от цвета, который приходится совершить, имея дело с орудиями разного цвета, выявив предварительно в результате анализа, что цвет в данном случае является несущественным признаком.

Подобно этому, ребенку Легче сосчитать однородные предметы, чем предметы разнородные, поскольку сама их чувственная однородность объединяет их в совокупности и снимает необходимость в специальном акте абстракции от чувственно различных качеств исчисляемого, необходимом, когда исчисляют разнородные предметы. Ребенку легче, значит, сначала оперировать с «абстрактным» материалом, т. е. таким, в котором непосредственно, чувственно реализована абстракция от его разнородного содержания, так что отпадает необходимость мысленно абстрагироваться от несущественных сторон конкретного многообразия того, что непосредственно, чувственно дано; но лишь много позже ребенок приходит к абстрактному понятию числа и к возможности применять его к качественно различным предметам, мысленно абстрагируясь от несущественных сторон чувственной конкретности.

Таким образом, все же в силе остается то положение, что на начальных стадиях легче решать умственные задачи, имея дело с чувственной конкретностью, особенно тог- да, когда в этой чувственной конкретности сняты (уравнены) те свойства, от которых надо по характеру задачи абстрагироваться. На ранних стадиях развития (детям) легче бывает оперировать с абстрактно обработанным материалом, чем с конкретностью, взятой во всем ее многообразии и сложности; им легче, когда не приходится самим производить абстракции, поскольку то, от чего надо было бы абстрагироваться, снято предварительной обработкой предъявляемого им материала. В этом заключается простое и вместе с тем истинное разрешение выше- указанной антиномии. [63] К этому можно в общем плане добавить, что на ранних этапах мыслить в чувственном плане, конечно, легче, чем в нечувственном плане отвлеченных понятий, и вместе с тем легче иметь дело с чувственностью, сведенной к тощей чувственной абстрактности, чем быть вынужденным анализировать чувственную конкретность во всем ее многообразии и сложности. Двусмысленность возникает в вышеуказанном споре из-за двусмысленности в понимании абстрактного как «дурной абстракции», слепой по отношению к конкретному в многообразии и сложности его содержания, и подлинной научной абстракции, которая возникает в результате анализа конкретного и служит для совершающегося шаг за шагом мысленного его восстановления. Ребенок сначала оперирует еще чувственными абстракциями первого рода, и вместе с тем он лишь много позже приходит к более глубоким абстракциям, которые, возникая в результате анализа конкретного, служат для его мысленного восстановления. Можно в итоге сказать, что путь развития идет от чувственно представленных «дурных» абстракций к научным абстракциям и к познанию конкретного посредством этих научных абстракций, возникающих в результате анализа конкретной действительности и служащих для ее мысленного восстановления.

В третьей серии благодаря наличию в ней сигнальной связи между существенным свойством орудия, от которого зависело решение задачи, и несущественным его признаком (цветом испытуемому давалась возможность решить задачу практически — «эмпирически», не зная, от чего зависит ее решение, не выделив существенного условия (достаточно типичный жизненный случай решения задачи без ее понимания). Второй вариант третьей серии, когда яркий цвет (сильный раздражитель) служил сигналом непригодной формы, был сложней первого варианта (когда цвет сигнализировал нужную для решения форму) в силу этой возникающей конфликтности. Однако второй вариант третьей серии все же представлял меньшие трудности, чем первая серия, где цвет не был вовсе связан с формой и задачу нельзя было решить, не выделив существенного свойства — формы. Сопоставляя третью и вторую серии, можно ответить, что во второй серии снималась необходимость отчленить форму от цвета, в третьей — отпадала необходимость — анализировать форму. [64] Во всех сериях дети сначала решали задачу посредством проб в плане практического действия, потом без таковых, зрительно соотнося орудие и ситуацию задачи. Наконец, в ряде случаев дети не прибегали и к зритель- ному сопоставлению и анализу, а при предъявлении не- пригодного орудия (палочки без крючков или с крючками ненадлежащей величины) сразу же, не глядя на сосуд, в котором находилась конфета, говорили: «Палочки без крючка не годятся». Решение задачи у этих детей совершалось в словесно-умственном плане. Конечный результат во всех трех сериях — независимо от возраста участвовавших в экспериментах детей — был один и тот же: переход от решения задачи (выбора орудия) посредством проб в плане практического действия к ее решению в плане познания без помощи практических действий — проб[^1]. Однако число проб, которые для этого перехода по- требовались в проведенных трех сериях опытов, было различным:

Этапы опыта 1-й 2-й 3-й 4-Й
Всего проб Серии:

первая... 6—7 А 2 — 12—13 вторая ,‚. .. 3 2 2 —- 7 третья .. - 3 4 — — 7

Скорость перехода от решения задачи посредством проб к решению посредством зрительного анализа выражена в этой таблице количеством произведенных проб1.

Соотнесем результаты (количество проб, после которых совершается переход в план зрительного анализа) с условиями задач.

Выключение одного из двух звеньев анализа при переходе от первой серии ко второй — анализа комплекса «цвет-форма» — и выделение формы как существенного для задачи признака почти вдвое уменьшают число проб, вдвое ускоряют переход от проб действиями к решению задачи зрительно.

[^1]: В таблице, естественно, не учтены пробы отдельных испытуемых, вызванные неловкостью их движений, которую можно объяснить возрастом детей (3—4 года). К этим испытуемым относится, например, Миша А. Он в первой же пробе взял орудие с маленьким крючком, но действовал им очень неумело, так что достал конфету лишь на 13-й пробе. [65] Если при переходе от первой серии ко второй снимается одно звено анализа и остается лишь анализ форм, вы- деление формы, отвечающей требованиям задачи, то при переходе от первой серии к третьей снимается другое из двух звеньев — анализ формы (собственно, оба звена анализа первой задачи заменяются одним — выделением связи орудия по цвету с решением задачи, открывающей связь цвета с формой, которая как таковая не выделяется). Возможность сигнального признака снять другое из двух звеньев анализа — анализ форм — дает тот же результат: тоже вдвое уменьшается количество проб в плане практического действия и соответственно ускоряется переход к решению задачи зрительным анализом (этот эффект, естественно, несколько снижается, когда яркий цвет — сильный раздражитель — оказывается сигнальным для непригодной формы — второй этап третьей серии). Итак, чем меньше звеньев анализа требует задача, тем скорее совершается переход. Значит, условие, от которого зависит переход от решения задач в плане практического действия в план зрительного или умственного акта, выделявшегося из практического действия и обходящегося без него — это анализ средств решения задачи через синтетический акт соотнесения условий и требований за- дачи. Этот анализ вещей, с которыми оперирует решающий, приводит к выделению свойств, существенных для задачи (и среди них таких, которые отвечают требованиям задачи). В результате такого анализа происходит обобщение (по существенным свойствам или отношениям): вещи выступают в общих им существенных признаках. Выделение познавательной деятельности из деятельности практической связано с возникновением обобщения в результате анализа, выделяющего существенные для задачи свойства. Именно с возникновением обобщения создается возможность «теоретического» решения задачи.

Решая задачу, ребенок имеет дело вот с этой вещью, а не с генерализованным предметом, палкой, обладающей такой-то формой, такими-то существенными для задачи свойствами. Что остается делать испытуемому при предъявлении ему каждый раз другого предмета? [66] Он пробует применять этот предмет, не выделив анализом существенного свойства и не обобщив свойства, являющегося необходимым условием для решения задачи Ничего другого сделать и нельзя; только так и можно в этих условиях подойти к решению задачи, и ребенок, естественно, так и поступает. Но когда анализ выделил существенные условия решения задачи и в результате анализа предметы-орудия выступают в обобщенной форме, отпадает нужда в том, чтобы каждый раз снова испробовать предъявляемый предмет (палочку с крюком большим либо малым или без крюка), и ребенок прекращает пробы действием. Этот переход к решению задачи без повторных практических проб обусловлен развитием обобщений.

Такова проводимая нами линия психологического анализа перехода от решения задачи в плане практического действия к ее решению в плане чувственного или вообще мыслительного познания (анализа и т. д.), выделяющегося из практического действия и обходящегося без него; это — исследование развития анализа и обобщения, которые в качестве внутреннего условия определяют этот переход. В том, чтобы раскрыть, а не просто описать этапы внешнего проявления этого перехода, и заключается для нас подлинная задача психологического исследования. Это, конечно, никак не означает, что изучение практической деятельности (при решении задач) сводится нами к изучению мышления; это значит, что правильно поставленное изучение мышления выступает и как психологическое изучение деятельности и трансформаций, которые она претерпевает (ее «свертывание» и т. п.).

Это — генеральная линия. Она аналогичным об- разом реализуется и в отношении ряда других проблем, где исследование умственной деятельности сводилось к описанию ее внешнего протекания, к констатации фактов, в которых она выражается, без раскрытия внутреннего закономерного процесса, приводящего к этим фактам. Показательным примером может служить проблема «переноса» (transfer).

Механистическое представление о «переносе» решения с одной задачи на другую как объяснение решения последней идет от бихевиоризма. Для бихевиоризма, связанного с позитивистической, прагматической философией, все дело сводится к тому, чтобы описательно констатировать внешний факт, что тот же «ответ», который имел [67] место в одних условиях, повторяется в других — при решении новой задачи. И в нашей литературе можно встретиться с подобной трактовкой. Однако наличие или отсутствие переноса в этом смысле — это лишь факт. Он сам требует объяснения. Психологическое объяснение его требует раскрытия внутренних условий, закономерности тех психических процессов, в результате которых перенос совершается.

В педагогической практике учитель часто встречается с тем, что ученик, решивший задачу или как будто усвоивший теорему применительно к данным условиям, оказывается не в состоянии «перенести» это решение в другие условия, решить ту же задачу, как только задача предъявляется ему в видоизмененных условиях. Это часто встречающийся и практически фундаментально важный факт. С констатации подобных фактов начинает, как известно, свое исследование о «продуктивном мышлении» Верггеймер. На нем останавливались и авторы ряда ис- следований, публиковавшихся в нашей психологической литературе. Чрезвычайно важно поэтому выяснить его причины.

Под переносом обычно разумеют применение сложившегося у индивида и закрепленного в виде навыка способа действия в новых условиях, при решении других аналогичных задач. Однако и закрепляющийся в виде навыка способ решения задачи должен быть сперва найден. Поэтому, в конечном счете, в плане мышления проблема «переноса» преобразуется в проблему применения прежде найденных решений (знаний) к новым задачам.

За фактами отсутствия переноса решения с одной за- дачи на другую, ей аналогичную, стоит недостаточный анализ условий задачи соотносительно с ее требованиями и вытекающая отсюда недостаточная обобщенность решения.

Условия, в которых дается задача, включают обычно в более или менее нерасчлененном виде собственно условия задачи, т. е. те данные, которые участвуют в решении, с которым это последнее необходимо связано, и ряд при- входящих обстоятельств (то или иное расположение чертежа, та или иная формулировка задач и т. п.). [68] Для того чтобы решение задачи оказалось для учащегося (испытуемого) переносимым на другие случаи, отличающиеся от исходных лишь несущественными, при- входящими обстоятельствами (тем или иным расположением фигур и т. п.), необходимо (и достаточно), чтобы анализ через соотнесение с требованиями задачи вычленил собственно условия задачи из различных привходящих обстоятельств, в которых они непосредственно вы- ступают сначала. Невозможность переноса решения в другую ситуацию (при изменении положения фигуры и т.п.) объясняется отсутствием такого анализа и отсюда вытекающей недостаточной обобщенностью решения за- дачи. Мало того, для того чтобы реализовать даже обобщенное решение в новых обстоятельствах, нужно не просто его «перенести», а сохраняя его по существу, соответственно соотнести его с этими обстоятельствами, т. е. проанализировать и их (иногда через это соотнесение осуществляется и самое обобщение решения, выступающее в этом случае как результат синтетического акта).

В основе переноса лежит обобщение, а обобщение есть следствие анализа, вскрывающего существенные связи. Анализа требует как сама задача, условия, в которых она первоначально решается, так и те видоизмененные условия, на которые это решение переносится. Анализ этих последних должен выяснить, не затрагивают ли они решения, в какой мере они представляют собой лишь не отчлененные от собственных условий задачи при- входящие обстоятельства.

С переносом решения одной и той же задачи в разные условия (обстоятельства) тесно связан перенос решения из одной задачи на другую, однородную с ней в том или ином отношении. Этот последний случай был подвергнут у нас специальному исследованию. Для того чтобы пере- нести решение с одной задачи на другую, надо вскрыть то, что есть между ними существенно общего: за переносом стоит обобщение. Раскрытие этого общего в результате анализа является внутренним условием переноса 2.

2 И. П Павлов касался явления, аналогичного переносу формы, ее транспозиции. Он объяснял транспозицию формы совершающимся в процессе аналитико-синтетической деятельности обобщением отношений (например, отношений по прерывистости Ср «Среды»). Аналогичным путем и к аналогичным результатам приходим и мы, исследуя «перенос» при решении математических (геометрических) задач
Эксперимент, в ходе которого это вскрылось, велся следующим образом: экспериментатор предлагал испытуемому решить задачу, рассуждая вслух; ход рассуждений испытуемого при решении задачи подробно протоколировался.
Испытуемым — учащимся 7—9-х классов средних школ давалась основная задача: доказать равновеликость треугольников АВО ни ОСD, заключенных между диагоналями трапеции (решение ее заключается в выделении треугольников АВD и АСD, которые равновелики, так как имеют общее основание AD и общую высоту трапеции, искомые треугольники являются частью данных и поэтому равновелики). (Рис. 2). Для исследования переноса решения с одно задачи на другую испытуемым в ходе решения одной (основной) задачи давалась другая (вспомогательная). В экспериментальную группу включались только те из обследованных испытуемых (48 школьников и 12 студентов), которые решали основную задачу с помощью вспомогательной и на которых поэтому можно было прослеживать ход переноса. Во вспомогательной задаче нужно было до- казать равенство диагоналей прямоугольника АВСD. Они равны, так как равны треугольники АВD и АСD, имеющие общее основание АD, равные стороны АВ и СР и равные прямые углы. (Рис. 3) Основная задача решается с помощью вспомогательной, посредством переноса на нее решения вспомогательной задачи, Общим звеном в реше- нии обеих задач было использование общего основания АД тре- угольников АВО и АСР, которое в одном случае используется как общее основание равных, в другом — равновеликих треугольников, Таким образом, чтобы решить основную задачу, т. с. найти равновеликие фигуры, связанные с искомыми и имеющие равные (общие) высоты и общее основание, нужно выделить это звено решения вспомогательной задачи как общее для обеих задач, т. е. произвести обобщение.

Чтобы проследить зависимость обобщения от анализа основной задачи, вспомогательная задача предъявлялась испытуемым на разных этапах анализа основной. [69] Опыты К. А. Славской показали, что перенос совершается в том и только в том случае, когда обе задачи соотносятся и включаются испытуемыми в процессе единой аналитико-синтетической деятельности. Конкретно это выражается в том, что условия одной задачи анализируются через их соотнесение с требованиями другой. Для осуществления «переноса» решения требуется обобщение, связанное с абстракцией от несущественных моментов первой задачи и конкретизацией его применительно ко второй. Главную роль при переносе играет анализ основной задачи, подлежащей решению. Течение процесса обобщения и осуществление переноса зависят главным образом от степени проанализированности той основной задачи, на которую должен быть совершен перенос. Если вспомогательная задача предъявлялась на начальных этапах анализа основной, то она решалась сперва самостоятельно, безотносительно ко второй; обобщение совершалось в результате развернутого соотнесения свойств и отношений обеих задач. Если вспомогательная задача предъявлялась, когда анализ основной задачи был уже значительно продвинут, то вспомогательная задача решалась сразу через соотнесение с требованиями основной, как звено этой последней. В этом случае обобщение совершается в ходе решения вспомогательной задачи. По- этому нет нужды в специальном применении одной задачи к другой: перенос осуществляется с места, сразу. [70] В качестве ранних этапов в специальном, узком смы- сле слова мы выделяли те, на которых испытуемые опе- рировали, анализировали и т. д. лишь с тем, что было непосредственно дано в условиях задачи; под поздними этапами анализа мы соответственно разумели те стадии решения задачи, на которых испытуемые уже выделяли новые условия, выходящие за пределы того, что было не- посредственно дано в исходных условиях задачи.

Конкретно различение более ранних и более поздних этапов анализа основной задачи в наших экспериментах осуществлялось следующим образом.

Одной части испытуемых вспомогательная задача да- валась в тот момент, когда они анализировали непосред- ственно данные в задаче условия, т. е. на ранних этапах анализа задачи. Эти испытуемые проводили высоты треугольников АВО и ОСЬ и анализировали их равновеликость, т. е. пытались доказать равенство их вы- сот и оснований (рис. 4). Вначале, следовательно, они [71] анализировали то, что непосредственно дано в условии задачи, — равновеликость треугольников АВО и ОСЬ.

В ходе проб испытуемые убеждались в невозможно- сти доказать равновеликость АВО и ОСО через равен- ство их высот и оснований. Они продолжали анализировать задачу дальше, выявляя новые, не данные им усло- вия. Так, они выделяли другие фигуры, связанные с искомыми, чтобы первоначально доказать их равно- великость, рассматривали их высоты и основания (например треугольников АВР и ВСР с общей вы- сотой трапеции и основа- ниями, которые являются верхним и нижним основанием трапеции). Это выделение в ходе анализа задачи новых условий мы принимали за поздние этапы анализа задачи. Второй группе испытуемых вспомогательная задача предъявлялась на этих поздних этапах анализа основной.

Чтобы «перенести» решение с одной задачи на дру- гую, нужно найти обобщенное решение обеих задач. Предъявляя вспомогательную задачу на разных этапах анализа основной задачи, мы прослеживали, как осуществляется обобщение в зависимости от степени проанализированности основной задачи, зависимость обобщения от анализа.

Испытуемые первой группы, которым вспомогательная задача предъявляется на ранних этапах ана- лиза основной, решают вспомогательную задачу как само- стоятельную, не связанную с основной. После решения вспомогательной задачи испытуемые возвращались к ре- шению основной задачи. При этом большая часть испытуемых начала соотносить дальнейшее решение основной задачи со вспомогательной. .

Таким образом, получается, что начальные этапы, или низшие уровни мышления, сами создают предпосылки, которые ведут к высшим. «Мотивом», побуждавшим к этому соотношению, служило то, что испытуемые уже до осуществления сколько-нибудь развернутого ни углублен- ного соотношения задач усматривали, что между обеими [72] задачами есть что-то общее (раскрывающееся затем в результате этого соотношения), так как никаких указа- ний на связь обеих задач испытуемым не давалось; более того, чтобы не наводить испытуемых на эту мысль, экспериментатор предъявлял вспомогательную задачу с нарочито маскировочной установкой, говоря испытуемым, что вторая вспомогательная задача дается им для передышки. Следовательно, оказывается, что самый ход решения задачи создает внутренние условия для дальнейшего движения мысли, причем эти условия включают в себя не только предпосылки логически-предметные, но и мотивы мышления, «двигатели» его. Соотнесение (синтез) задач осуществлялось так, что, продолжая решение основной задачи, испытуемые анализировали в ней те же геометрические элементы (углы, равные стороны, равные диагонали), которые они использовали при решении вспомогательной задачи.

Так, например, испытуемый Д В говорит:

«Здесь же трапеция — совсем другое дело Здесь диагонали не равны и боковые стороны тоже Я не знаю, чем мне здесь могут помочь диагонали » (протокол № 17)

Протоколы показывают, что, анализируя условия основной задачи, испытуемые выделяют элементы, использовавшиеся во вспомогательной задаче для доказательства равенства треугольников. Все испытуемые анализируют в условиях основной задачи общие, сходные со вспомогательной задачей условия. Условия основной задачи анализируются через соотнесение с требованием вспомогательной.

Затем испытуемый Д. В. соотносит анализ условий с требованием основной задачи и говорит: «Мне нужно доказать равновеликость треугольников».

Испытуемый переходит к анализу новых условий, убеждаясь в невозможности использовать для решения данные в условии задачи треугольники. «Очевидно, что прямо н через равенство данных треугольников доказать нельзя», — говорит он,— «может быть, мож- но через треугольники АВО и АСР?..». Так испытуемый Д. В. переходит к выявлению новых условий основ- ной задачи. Это создает предпосылки для привлечения новых условий из вспомогательной задачи (через соотнесение с требованием основной). Из всех найденных [73] в ходе предшествующего анализа геометрических элемснтов (равных сторон, диагоналей ит. д.) привлекается к решению основной задачи только общее основание АР — для доказательства равновеликости треугольников АВР и АСР. Испытуемый Д. В. говорит: «Равенство углов нам не нужно, равенство диагоналей тоже не нужно, а общее основание мы можем использовать».

Таким образом, испытуемый выявляет то общее звено решения, которое является существенным и для основной задачи. Происходит обобщение — в геометрическом элементе, использовавшемся при решении вспомогательной задачи (для доказательства равенства), выявляется новое свойство, — существенное с точки зрения требования основной задачи (для доказательства равновеликости треугольников). Таким образом, оказывается, что ни одно из звеньев решения вспомогательной задачи не привнесено извне в основную задачу; каждое звено решения основной задачи оказывается выявленным в результате анализа самой основной задачи, ее условий, ими обусловленных отношений ее элементов, поэтому оно выделяется как общее, т. е. отвечающее требованию основной задачи, т. е. существенное для нее. Так происходит движение анализа от выявления общего как сходного к выделению общего — существенного для основной задачи.

Итак, при предъявлении вспомогательной задачи па ранних этапах анализа основной испытуемые первой группы решают вспомогательную задачу как самостоятельную, не связанную с основной. Обобщение совершается постепенно в ходе дальнейшего анализа основной задачи, осуществляющегося через соотнесение сначала с требованием вспомогательной, затем основной задачи. Движение процесса совершается от выявления сходного к выделению существенного через анализ и соотнесение обеих задач.

Вторая группа испытуемых, которая получила вспомогательную задачу на поздних этапах анализа основной задачи, решала вспомогательную задачу не как самостоятельную, а как непосредственное продолжение основной.

Так, например, решая вспомогательную задачу, где надо доказать равенство диагоналей, рассмотрев равенство треугольников, испытуемая Л. Г. говорит: «Они равны, т е $ них общее основание, АВ и СР — общие высоты» (Протокол № 16) (Рис 5)

12 [74] Таким образом, испытуемая абстрагировалась от всех моментов (равенство углов и треугольников, которые были несущественны для основной задачи, где речь шла не о равенстве, а о равновеликости. Вместе с тем, те прямые, которые во вспомогательной задаче являются сторонами, она обозначает как равные высоты и общее основание, т. е. сразу выделяет их в связи с основной задачей, связывает их и с доказательством равенства (как того требовала вспомогательная задача) и с доказательством равновеликости (в соответствии с требованием основной задачи). Испытуемая Л. Г. анализирует условия вспомогательной задачи не только через соотнесение с ее собственным требованием, но и одновременно с требованием основной задачи.

В этом случае обобщение совершается уже в ходе решения вспомогательной задачи. Решение вспомогательной задачи служит как бы ответом на основную задачу, включается как г недостающее звено анализа в решении последней. Обобщение совершается «с места», сразу, и нет необходимости в специальном действии применения одной А д задачи к другой. Это говорит о том, Что именно обобщение, совершающееся при решении вспомогательной задачи, составляет истинную сущность того, что обозначается как «перенос» решения из задачи в задачу.

Таким образом, при предъявлении вспомогательной задачи на поздних этапах анализа основной, вспомогательная задача решается испытуемыми второй группы уже не как самостоятельная, а в связи с основной. Условия вспомогательной задачи анализируются через соотнесение с требованием основной задачи, а не только через соотнесение с ее собственным требованием. В силу того, что основная задача проанализирована испытуемыми до предъявления вспомогательной, они сразу выделяют одно из звеньев решения вспомогательной задачи как существенное для основной задачи: обобщение совершается сразу в ходе решения вспомогательной задачи.

Таким образом, сравнивая результаты экспериментов, проведенных с двумя группами испытуемых (получившими вспомогательную задачу на ранних и на поздних этапах анализа основной), можно сказать следующее. От степени проанализированности основной задачи зависит то, [75] как конкретно совершаются обобщение и перенос, к кото: рому приводит обобщение: развернуто, постепенно в ре- зультате анализа элементов и отношений обеих задач или уже в ходе решения вспомогательной задачи «с места», сразу. Следовательно, от анализа основной за- дачи зависит, когда и как совершается обобщение. Это говорит о зависимости обобщения от анализа, Ход анализа основной задачи определяет, как совершится обобщение задач.

Однако, как видно из рассмотренного эксперименталь- ного материала, обобщение подготовляется не в ходе ана- лиза одной только основной задачи. Анализ того же экспериментального материала выявил также, что основ- ным условием обобщения является включение обеих задач в единую аналитико-синтетическую деятельность.

При решении одной задачи ее условия анализируются через соотнесение с ее собственным требованием. В экспе- риментах с первой группой испытуемых при предъявлении вспомогательной задачи на ранних этапах анализа основ- ной задачи испытуемые анализировали условия этой задачи через соотнесение с требованием вспомога- тельной (доказательством равенства треугольников). За- тем (или одновременно) они анализировали условия ос- новной задачи через соотнесение с ее собственным требо- ванием.

В экспериментах со второй группой испытуемых при предъявлении вспомогательной задачи на поздних этапах анализа основной задачи условия вспомогательной зада- чи анализировались через соотнесение с требованием основной задачи. Таким образом, условием обоб- щения является анализ условий однойза- дачи через соотнесение с требованиямн другой, т. е. включение испытуемыми обеих задач в единую деятельность анализа и синтеза. Только единая аналитико-синтетическая деятельность, включающая обе задачи, приводит к выделению общих звеньев, т. е. к «пе- реносу». Эта закономерность была не среднестатистиче- ской, а всеобщей закономерностью. Она выступила у всех без исключения 38 испытуемых, которым вспомога- тельная задача предъявлялась после основной, лак же как иу всех 10, которым она предъявлялась до основной задачи. Та же закономерность, полученная сначала на ос-

74 [76] новной группе испытуемых (школьников), проявилась и у 12 студентов, с которыми для сравнения проводились те же эксперименты. Выяснилось, что отличие последней группы от основной группы в уровне развития сказалось в ряде привходящих обстоятельств (быстроте решения основной задачи, использовании вспомогательной задачи преимущественно на поздних, а не на ранних уровнях), но общая установленная зависимость переноса решения от ранних и поздних ступеней анализа оказалась и здесь у всех испытуемых неизменной.

Основной смысл проведенной у нас работы К. А. Слав- ской заключается по существу в следующем: за тем, что на поверхности явлений — дальше которой не идет пси- холог-позитивист — внешне выглядит как механический акт переноса, вскрывается взаимосвязанный с синтезом анализ подлежащей решению задачи и задачи, с которой решение якобы переносится, приводящий к обобщенному их решению. Не механический акт переноса объясняет решение задачи как мыслительную деятельность, а, наобо- рот, перенос, т. е.- использование уже применявшегося ре- шения, применение’ соответствующего принципа (теоре- мы), актуализация прошлых знаний обусловливается за- кономерным ходом мыслительной деятельности. За тем, что внешне выступает как перенос решения с одной зада- чи на другую, стоит соотнесение обеих задач и включение их в единую аналитико-синтетическую деятельность, в хо- де которой условия одной задачи анализируются через соотнесение с требованиями другой. Для переноса реше- ния надо анализом задач вскрыть то, что есть в них об- щего.

Перенести решение с одной задачи на другую — зна- чит, собственно, дать обобщенное решение обенх задач. За «переносом» стоит обобщение, а за ним анализ, взаимо- связанный с синтезом.

В реальном ходе мышления у индивидуума выступает и обратная зависимость. Сама формулировка задачи и понятия, которые она вводит, уже заключают в себе фикси- рованное в понятиях обобщение, которое обусловливает анализ задачи. Данные испытуемому и усвоенные им понятия, в аспекте которых могут быть рассмотрены обе задачи, играют свою роль и в «переносе» (и она-то обычно и подчеркивается). Не отрицая этого, мы сочли возмож-

75 [77] ным подчеркнуть другое: исходить не из данного, готово- го обобщения, а выявить процесс, который к нему ведет.

Бихевнористы (Газри и др.) в известном смысле тоже связы- вают обобщение и перенос, поскольку для них факт обобщения заключается лишь в том, что один и тот же ответ» имеет место в разных ситуациях. Но они, таким образом, обобщение сво- дят к переносу, вместо того, чтобы перенос объяснить обобщением. Основной вопрос о процессе, который стоит за этим внешним фактом -— за переносом,— для бихевиоризма с его прагматической философией вовсе отпадает.

Перенос связывался с обобщением в американской педагоги- ческой психологии. Так, Джедд (С. Н. Л:99) для объяснения пере- носа выдвинул «теорию обобщения» (Ше Неогу оГ репега!гаНоп), противопоставив ее выдвинутой в 1901 г. Торндайком теорни тожде- ственных элементов $.

Теория Джедда, которая именуется теорней генерализации, была сформулирована им как итог исследования, в ходе которого две группы испытуемых упражнялись в продвижении предмета под во- дой. Одной из этих двух групп были сообщены общие теоретические сведения о преломлении света в воде, другой они сообщены не были Оказалось, что обучение у первых совершалось быстрее, чем у вто- рых. Джедд заключил отсюда, что перенос зависит не столько от прнобретення спецнальных умений ($КИ5), сколько от понимання общих принципов. Джедл подчеркивает роль общих теоретических положений, т. е. роль обобщений в понимании соотношения преж- них и новых ситуаций (см. особенно С. Н. Ли99. ЕдисаНопа! Рзуспо- осу. Возюп, НопзМоп МИЙт, 1939, р. 509). В этом заключается несомненно преимущество теорин Джедда перед теорней Торндайка. Но «общее выступает в теории генерализацин Джедда не как нечто такое, к чему решающий задачу приходит в результате анализа и обобщения ее условий, а как нечто, данное в готовом виде, нечто, из чего исходит решающий задачу, применяя сообщенное ему 0б- щее положение к частному случаю. Суть дела для Джедда не з нахождении общего, как для нас, а только в его применении. Нашу трактовку переноса никак не прнходится, таким образом, отождеств- лять с теорией генерализации Джелда. Спор Джедда и Торндайка никак не решает нашей основной проблемы. Можно легко сказать, что есть общего и различного в концепциях Торндайка и Джедда, с одной стороны, и нашей —с другой. Общее заключается только в том, что обобщение настолько существенно связано с переносом, что при исследовании переноса проблема общего не могла так или нгаче не выступить не только у нас и не только у Джедда, но и у Торндайка. Различие заключается в самой концепции обобщения как и мышления вообще. .

3 Собственно н теория Торндайка связывает переносе с налн- чнём общности, поскольку предпосылкой считается наличие в обеих «функциях» «тождественных», т. е общих, элементов. Так, по Торн. дайку, пользуясь его же примером, эффект, достигнутый при совер- шенни сложения, переносится на умножение, потому что «сложение абсолютно тождественно с частью умножения и потому также, что

76 [78] Исследование наше показало, что — как уже отме- чалось — продуктивное соотнесение вспомогательной за- дачи с основной совершается только на поздних этапах анализа последней. Это положение имеет с нашей точки зрения принципиальное значение, поскольку оно по суще- ству означает, что использование «подсказки», заключен- ной во вспомогательной задаче, может быть совершено лишь тогда, когда анализ самой подлежащей решению задачи создал для этого внутренние условия.

Между тем, это положение, согласно которому соотне- сение основной задачи со вспомогательной оказывается продуктивным тогда, когда оно совершается при продви- нутости анализа основной задачи, на поздних его этапах, вступило как будто бы в противоречие с данными другого нашего исследования, проводившегося Е. П. Кринчик, В ее экспериментах широко и систематически использовалось предъявление испытуемым, затруднявшимся в решении поставленной перед ними задачи, задач вспомогательных. В опытах Кринчик вспомогательные задачи предъявля- лись испытуемым как до, таки после предъявления основной. При предъявлении вспомогательной задачи до основной из 35 испытуемых 26 решили основную задачу, исходя из вспомогательной — путем «переноса»; осталь- ные ее не решили. При предъявлении вспомогательной задачи после основной из 35 испытуемых 23 не решили основной, не совершили «переноса»; 5 человек решили основную задачу независимо от вспомогательной и только 7Т испытуемых совершили «перенос» и решили. Эти дан- ные, казалось бы, наталкивают на мысль, что предъявле- ние вспомогательной, наводящей задачи оказывается бо- лее продуктивным при предъявлении ее до основной. Помимо этих экспериментальных данных и теоретические соображения как будто говорят за то, что предъявление вспомогательной, наводящей задачи, с которой решение

некоторые другие процессы, как-то движение глаз и задержка всех импульсов, помимо арифметических, являются частично общими (соттоп) для обеих функций» Торндайк предполагает при пере- носе наличне тождественных или общих элементов в со. нершаемых индивидом «функциях», реакциях или денствиях, а это, конечно. совсем не то, что — как мы — видеть условие переноса в самой функции ии а обобщения условий решаемых ин дивидлом задач. Е огп д1Ке ЕдисаНопа! тЫ ору, мо! И Мем Уогк, Не ОпруегзЦу, 1913, р 358—359

И [79] переносится на основную, является важнейшим, привиле- гированным, основным, так как именно с этим случаем мы имеем дело при использовании прошлого опыта. Одна- ко эти результаты экспериментов Е. П. Кринчик нахо- дятся в прямом противоречии с данными других исследо- ваний (Я. А. Пономарева, Ю. Б. Гиппенрейтер), согласно которым предъявление наводящей задачи оказывалось эффективным только при предъявлении ее после основ- НОЙ “.

В пользу того положения, что предъявление вспомо- тательной задачи после основной может быть продуктив- ным, говорит, помимо экспериментальных данных только что указанных исследований, и тот факт, что на мысль о решении технической задачи, над которой бьется изобре- татель, нередко его наводит соотнесение стоящей перед ним задачи с задачей, на которую он наталкивался после того, как перед ним вставала его основная задача и он более или менее длительное время бился над ее разре- шением.

Из разнобоя всех этих противоречивых данных мы де- лаем прежде всего один вывод, вытекающий из выше сформулированных общих положений, которые нашли себе подтверждение в ряде экспериментальных данных: вообще не существует и не может существовать никакой непосредственной однозначной зависимости между тем, когда испытуемому предъявляется вспомогательная за- дача, и эффектом, который ее предъявление дает. При- знать такую зависимость значит стать на позиции меха- нистического детерминизма, рассматривающего причину как внешний толчок, и принять схему: стимул-реакция. Вышеупомянутые экспериментальные данные свидетель- ствуют о том, что вообще не существует однозначной за- висимости между временем предъявления вспомогатель- ной задачи (до и после) и ее эффективностью. Решаю- щим является не то, в какой момент испытуемому предъ- являют вспомогательную задачу, а то, когда, на какой ста- дии анализа он ее соотносит с основной. Продуктивность этого соотнесения зависит именно от того, на какой стадии анализа основной задачи происходило ее соотнесение со

+*См А Н Леонтьев Олыт экспериментального исследова- ния мышления Сб «Доклады на совещании по вопросам психоло- гии» М, Изд-во АПН РСФСР, 1954

78 [80] вспомогательной Решает дело не внешний ход событий сам по себе, а те внутренние соотношения, которые при этом складываются. Вспомогательная задача может быть предъявлена испытуемому экспериментатором до основ- ной, а соотнесена с ней на поздних этапах анализа последней; она может быть предъявлена испытуемому после основной, а соотнесена с ней на ранних эта- пах анализа последней. Конкретный анализ эксперимен- тальных данных Кринчик, а также других работ — Поно- марева, Гиппенрейтер — показывает, что суть дела имен- но в этом. В опытах, проводившихся Кринчик, задача, предъявляемая испытуемым, формулировалась следую- щим образом: «Решите следующую физическую задачу перед вами в тарелкес водой лежит монета Найдите спо- соб, как достать монету непосредственно рукой из тарел- ки, используя все данные предметы и не замочив пальцев в воде». Решение этой задачи состоит в том, что зажи- гается спичка и внутри стакана нагревается воздух. Затем стакан быстро опускается в тарелку вверх дном рядом с монетой. Вода постепенно собирается под стакан. Реше- ние этой задачи, которая с первых же слов представляет- ся в качестве физической задачи, основывается на сле- дующих физических явлениях: воздух в стакане от нагре- вания расширяется и часть его выходит. Затем воздух в стакане, охлаждаясь, сжимается и давление внутри ста- кана понижается, вода под действием атмосферного дав- ления устремляется в стакан.

Испытуемым давались три вспомогательные задачи, предъявляемые с таким расчетом, что каждая последую- щая требовала для своего решения учета новых физиче- ских закономерностей и заменяла большее количество звеньев анализа основной задачи. Решение первой из этих вспомогательных задач было основано на знании эф- фекта, оказываемого давлением; второй — на зависимости давления от нагревания; третья — объединяла две пер- вые и совпадала по своему объективному физическому составу с основной; ее решение предполагало те же физи- ческие закономерности, что и решение основной задачи.

Решение основной задачи делилось на два разных этапа: на первом этапе делались попытки житейско-прак- тического решения без физического анализа, на втором этапе испытуемый переходил к физическому анализу,

79 [81] используя положение о давлении в сообщающихся сосу- дах, зависимости давления от температуры ит. д.

Несмотря на то, что при предъявлении основной зада- чи прямо указывалось, что речь идет о физической задаче, характер предметов, с которыми приходилось иметь дело при ее решении,—как показывают протоколы, — толкал испытуемых на путь житейско-практических проб опери- рования с предъявляемыми предметами без какого-либо апеллирования к физическим закономерностям. Между тем предъявляемые испытуемым вспомогательные зада- чи явно носили характер физических явлений, при рас- смотрении которых надо было учитывать физические за- кономерности. Поэтому и в тех случаях, когда вспомога- тельные задачи предъявлялись испытуемым в опытах Кринчик до основной задачи, последняя могла быть соотнесена с ними лишь после того, как испытуемые, предприняв ряд попыток решить задачу житейским обра- зом, осознавали, что при решении этой задачи они имеют дело с физическими явлениями, и приступали к ее физиче- скому анализу, т. е. на относительно поздних этапах ана- лиза основной задачи.

Некоторое дополнительное преимущество предъявле- ния вспомогательных задач до основной, которыми поль- зовалась Кринчик, приближающихся к типу задач-голо- воломок, заключалось в том, что вспомогательные задачи, физический характер которых был очевиден, содейство- вали осознанию физического характера основной задачи и переходу к ее физическому анализу, т. е. продвижению анализа на более высокий уровень. Если анализ основной задачи создавал предпосылки для более продуктивного использования вспомогательной задачи, то вспомогатель- ная задача в свою очередь содействовала продвижению анализа основной задачи.

Наше основное положение остается при этом все же в силе: когда, как бы рано ни предъявлялась вспомога- тельная задача и когда бы ни начиналось сопоставление с ней основной, продуктивным это сопоставление могло стать лишь по мере того, как продвигался анализ основ- ной задачи и создавались внутренние условия для исполь- зования вспомогательной задачи при решении основной. Анализ протоколов Кринчик показывает, как предъявляе- мые ею вспомогательные задачи включаются в решение

80 [82] основной задачи в зависимости от хода анализа этой последней. Так, сначала испытуемый Ш. А. (протокол № 103) пытается применить положение об изменении давления в сообщающихся сосудах, затем он прибегает к изменению давления путем нагревания и т. д.; из вспо- могательных задач извлекаются разные звенья по мере того, как с продвижением анализа основной задачи появ- ляется возможность использовать разные виды «подска- зок», заключенных во вспомогательной задаче,

При предъявлении вспомогательных задач после основной в опытах Кринчик, оперировавшей задачами- головоломками, толкающими на неверный путь житейских проб там, где следовало использовать физические зако- номерности, испытуемые длительно застревали на этих примитивных способах решения, вовсе не переходя к фи- зическому анализу явлений, с которыми им надо было иметь дело. Поэтому при предъявлении вспомогательных задач после основной соотнесение основной задачи со вспомогательной либо вовсе не происходило (отказ от решения задачи), либо происходило на ранних ста- диях ее анализа. Таким образом, как менее эффективное действие вспомогательных задач при предъявлении их после основной, так же как И большая нх эффектив- ность при их предъявлении до основной — при тщатель- ном анализе экспериментального материала согласуются с основным положением о большой эффективности «пере- носа» решения с других задач и их использования для решения новой задачи, когда анализ этой последней соз- дал для этого необходимые внутренние предпосылки.

Как только, не оставаясь на внешней поверхности яв- лений, мы переходим к анализу и внешних и внутренних соотношений, в каждом из разноречивых как будто слу- чаев все сходится, выступает единая, общая для них всех закономерность. Зависимость решения от момента соот- несения обеих задач испытуемым выявляет роль внутрен- них условий, зависимость же решения от момента предъ- явления вспомогательной задачи до или после основной обнаруживает роль внешних условий.

Конкретный анализ различных случаев предъявления вспомогательной задачи мог бы выявить, от чего зависят относительные преимущества ее предъявления в одних случаях до основной задачи, в других — после. Но мы уже

6 Сл. Рубинштейн 81 [83] видели, что предъявленная до основной вспомогательная задача может быть соотнесена с основной на поздних этапах анализа последней и потому окажется эффектив- ной; она может быть предъявлена после предъявления основной и соотнесение ее может произойти на ранних стадиях решения основной задачи, когда еще не созданы внутренние условия для продуктивного использования вспомогательной задачи, и оказаться неэффективным. Самый общий и важнейший вывод, который может быть сделан из этого анализа, заключается в том, что, ограни- чиваясь внешними данными (например, временем предъявлении задачи и т. п.), нельзя прийти ни к каким однозначным результатам в отношении мышления и его закономерностей.

Для этого необходимо вскрыть стоящий за этими внеш- ними данными внутренний процесс и закономерные отно- шения, которые складываются в нем.

Таким образом, при исследовании переноса отчетливо выступает все та же линия психологического исследова- ния: за усвоением знаний, за переносом их из головы педагога в голову ученика, переходом решения из внеш- него плана действия во внутренний умственный план, переносом решения с одной задачи на другую и т. д.— за этой внешней описательной характеристикой фактов вскрывается мыслительный процесс (анализ и т. д.), результативным выразителем которого они являются, вскрываются внутренние закономерности этого процесса, внутренние условия этих фактов. В анализе задачи, подлежащей решению, заключены внутренние условия использования при ее решении других задач и любых «подсказок». Отдельные звенья решения задачи могут быть прямо даны испытуемому экспериментатором, и тем не менее они не будут, не смогут быть использованы испы- туемым, если его собственный анализ задачи не продви- нулся настолько, чтобы он мог включить их как звенья в общий ход решения задачи. Для использования в процессе мысленного решения задачи любых извне по- ступающих данных должны иметься соответствующие внутренние предпосылки, определяемые закономерностями процесса анализа, синтеза и т, д. Обычно испытуемых де- лят на тех, которые могут, и тех, которые не могут само- стоятельно, без чужой помощи решить задачу. Эта

82 [84] альтернатива недостаточна, чтобы проникнуть во внут- ренние закономерности мышления. К тому же это — фик- тивное, метафизическое разделение. Умение самостоятель- но решить данную задачу предполагает умение использо- вать данные прошлого опыта, решение других задач, Су- щественное значение имеет дальнейшее подразделение испытуемых, в распоряжение которых предъявлялись до- полнительные средства для решения стоящей перед ними задачи, на тех, кто в состоянии и кто не в состоянии их освоить и использовать их как средство дальнейшего ана- лиза. В ходе мышления непрерывно те или иные данные, сообщаемые субъекту другими или обнаруживаемые им самим, — сначала внешние по отношению к мыслящему субъекту, к процессу его мышления — становятся звенья- ми мыслительного процесса, результаты произведенного субъектом анализа этих данных превращаются в средства дальнейшего анализа стоящей перед ним задачи.

Какие данные (подсказки, вспомогательные задачи ИТ. п.) человек в состоянии использовать, зависит от того, насколько продвинут его собственный анализ задачи.

Поэтому предъявляемые в ходе эксперимента вспомо- Гательные задачи — точно дозируемые подсказки и т. п.— могут служить объективным индикатором внутреннего хода мысли, ее продвижения в решении задачи. Мы поль- зовались в наших исследованиях этим методом.

Содержательный метод, приспособленный к тому, что- бы действительно вскрывать природу данного круга явле- ний, всегда возникает в науке как результат изучения. Так, например, условные рефлексы, сначала сделавшись предметом углубленного исследования, потом преврати- лись в метод исследования, посредством которого ста- ла изучаться деятельность коры, динамика корковых про- цессов. Результат исследования, вскрывающего какие- либо существенные зависимости исследуемой области явлений, затем превращается в метод, в инструмент даль- нейшего исследования. Так обстоит дело и с исследова- нием мышления. Метод изучения мышления тоже скла- дывается из результатов его исследования. В метод исследования мышления обращается тот установленный фундаментальный факт, что возможность переноса реше- ния со вспомогательной задачи, актуализация соответ- ствующих знаний (теорем), использование прямых «под-

6 83 [85] сказок», прямо заключающих в себе недостающее звено анализа,— все это оказывается зависимым от того, насколько продвинут собственный анализ испытуемым стоящей перед ним задачи; все это предполагает наличие соответствующих внутренних предпосылок, внут- ренних условий. Метод, о котором здесь идет речь, основан на соотношении внешних и внутренних условий мыслительной деятельности; он, значит, стронтся на прни- менении основного принципа — принципа детерминизма в очерченном выше его понимании, [86] Глава Ш

ПРОЦЕСС АНАЛИЗА ЧЕРЕЗ СИНТЕЗ И ЕГО РОЛЬ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

—<=3—3»>—

Процесс мышления берет свое начало в проблемной ситуации. Характеристика проблемной ситуации и харак- теристика самого процесса мышления неизбежно взаимо- связаны, взаимообусловлены. Проблемная ситуация — это, как мы видели, ситуация, заключающая в себе (экс- плицитно или имплицитно звенья или элементы, которые в ней не определены, предполагающая что-то нераскры- тое в ней. Проблемная ситуация вызывает вопросы в силу того, что входящие в нее элементы представляются не адекватными тем соотношениям, в которых они в дан- ной ситуации (в данном контексте) выступают. Побуж- дение к анализу объектов или явлений, с которыми стал- кивается мысль, возникает, когда обнаруживается, что в том качестве, в каком они непосредственно выступают, они не входят в те связи, с которыми имеет дело мысль.

Мыслительный процесс начинается с того, что сама проблемная ситуация подвергается анализу. В результате этого анализ расчленяет данное, известное и неизвестное, искомое. С этого начинается формулировка задачи, кото- рую мы, таким образом, отличаем от самой проблемной ситуации. Задача выступает в той или иной формули- ровке в результате анализа проблемной ситуации. Форму- лировка задачи зависит от того, как был произведен анализ проблемной ситуации. Анализ ‚данных приводит к вычленению условий задачи в собственном смысле сло- ва и ее требований.

Под условиями задачи в собственном смысле слова мы разумеем те данные, которые обусловливают решение и включаются в качестве необходимых посылок в ход

85 [87] рассуждения, ведущего к решению Обычно задача за- ключает в себе ряд привходящих обстоятельств, не являю- щихся условиями задачи в вышеуказанном специфиче- ском, собственном смысле слова. Таково, например, то или иное расположение фигуры на чертеже, предъявляе- мом при формулировке задачи. Анализ, выделяющий условия задачи в вышеуказанном точном смысле из сово- купности привходящих обстоятельств, с которыми они ока- зываются объединенными при предъявлении задачи, — очень важное условие полноценного ее решения. Если, решив задачу или доказав теорему при одном, первона- чальном расположении фигур, учащийся оказывается не в состоянии сделать это при другом ее расположении, это значит, собственно, что он не проанализировал исход- ный комплекс обстоятельств, в которых ему была предъяв- лена задача, и не отчленил друг от друга подлинных ее условий от привходящих обстоятельств Если бы это было сделано, то решение задачи или доказательство теоремы при ином расположении фигуры не представило бы осо- бых трудностей. Как уже отмечалось, возможность пере- носа решения в новые обстоятельства предполагает обоб- щение, обобщение же является результатом анализа, вычленяющего существенные, необходимые связн — в дан- ном случае между решением и его условием в собственном смысле слова. Для получения такого обобщенного реше- ния Надо вычленить связь решения с условнем из ком- плексной связи с привходящими обстоятельствами

То обстоятельство, что этот анализ не всегда осуще- ствляется, свидетельствует о том, что человек, перед ко- торым ставится задача, не всегда осознает необходимость такого анализа, не испытывает потребности его произве- сти Анализ (и синтез), вообще мышление, как и всякая деятельность человека, всегда исходит из каких-то побу- ждений: где нет этих последних, нет и деятельности, которую они могли бы вызвать.

Потребность в анализе человек обычно испытывает тогда, когда он не знает, как осуществить действие (ре- шение задачи), при условии, что он вообще хочет его осу- ществить (что он «принял» данную ему задачу, готов включиться в ее разрешение), или когда действие (реше- ние задачи) оказывается неприменимым в новых обстоя- тельствах. В этом случае и возникает потребность про-

88 [88] анализировать условия задачи так, чтобы отчленить усло- вия в собственном смысле слова, которыми определяется решение, от привходящих обстоятельств.

Как только у человека возникает потребность в анали- зе, он по необходимости обращается к синтезу — к синте- тическому акту соотнесения условий с требованиями задачи, посредством которого и осуществляется их ана- лиз. Отсутствие в распоряжении решающего задачу при- годного способа ее решения служит побуждением к синте- тическому акту — соотнесению данной задачи с уже встречавшейся прежде для переноса на новую задачу одного из прежних решений. Таким образом, человек на- чинает соотносить данную задачу с другими ему извест- ными из прошлого опыта, чтобы из них извлечь и на нее перенести найденный там способ решения. Так начинается процесс анализа и синтеза.

Вопрос о мотивах, о побуждениях анализа, синтеза, мышления вообще, которого мы здесь коснулись, это важный вопрос, требующий к себе в дальнейшем специ- ального внимания: это, по существу, вопрос об истоках, в которых берет свое начало тот.или иной мыслительный процесс. Эта связь вопроса о мышлении, как о процессе, с вопросом о мотивах, о побуждениях, дающих ему нача- ло, показывает, как тесно связан собственно процессуаль- ный аспект мышления с Личностным его аспектом как мыслительной деятельности человека.

Существенную роль в задаче играет словесная форму- лировка лежащей в ее основе проблемы. Задача — это всегда по самому своему существу словесная, речевая формулировка проблемы. Она — живое свидетельство единства мышления и речи. Одна и та же задача (пробле- ма) может быть по-разному сформулирована. В различ- ных формулировках одна и та же задача представляет разные трудности для решающего, потому что словесная формулировка задачи всегда заключает уже в себе тот или иной первичный ее анализ. (Всякая формулировка задачи это не только речевой, но и мыслительный факт.) В некоторых формулировках задач этот анализ сведен к минимуму. Это значит, что в задаче не выделены или в минимальной мере выделены данные, существенные по отношению к требованиям задачи (т. е. то, что состав- ляет ее условие в собственном смысле слова). В ходе

87 [89] исследования у нас нередко обнаруживалось, что введе- ние иной формулировки задачи сразу же делало решае- мой задачу, которую до этого испытуемый решить не мог. Это закономерно происходило тогда, когда измененная формулировка задачи выделяла не выделенные в равной мере существенные условия задачи, т. е. производила начальный анализ задачи '.

Всякая „речевая формулировка, как и любой мысли- тельный акт, есть акт анализа и т. д. Анализ (а также синтез, обобщение) — это «общие знаменатели», объеди- няющие речь с мышлением. Та или иная речевая форму- лировка и переформулировка задачи не извне присоеди- няются к се анализу, как мыслительному процессу, а непосредственно в нем участвуют, вплетаются в него.

Роль первичного анализа условий отчетливо выступает в так называемых задачах-головоломках. При психологи- ческом анализе задач-головоломок трудность, в них заключенная, усматривается в одних случаях в том, что их решение требует выхода за пределы данной фигуры, в других —в необходимости перехода из плоскостного плана в третье измерение, и т. д. На самом же деле существует (как об этом свидетельствует пока, правда, предварительный анализ некоторых пробных эксперимен- тов) один основной психологический «механизм» задач- головоломок: «головоломка» возникает в силу того, что ее формулировка специально подчеркивает несуществен- ные для ее решения обстоятельства, так что собственные условия задачи оказываются замаскированными, засло- ненными несущественными привходящими обстоятель- ствами. Это направляет решающего по ложному следу, толкает анализ в ненадлежащем направлении. В обычных задачах часто приходится проделать анализ, отчленяющий собственные существенные условия задачи от привходя- щих обстоятельств. так как в первоначальной формули- ровке, в которой задача предъявляется, этот анализ еще совсем не произведен. В задачах-головоломках составите- ли их произвели анализ задачи и сформулировали ее так,

' В некоторых случаях это выделение, т. е. соответствующий анализ, производилось попросту тем, что элемент задачи, например соответствующий отрезок (служащий, скажем, основаннем треу- гольника или его высотой), существенный для ее решения, выделял- ся на чертеже мелом или чернилами на бумаге так, что он делался более «жирнымь.

88 [90] что в ней выделены и выдвинуты на передний план несу- щественные обстоятельства, благодаря чему существенные для решения задачи условия оказываются замаскирован- ными. При решении такой задачи надо не просто начать анализ с самого начала, так как ее формулировка еще не заключает его в себе; здесь приходится преодолеть заключенные в формулировке задачи результаты анализа и прежде всего пройти пройденный составителем задачи путь в обратном направлении.

Так называемые задачи-головоломки — это не особый курьез, стоящий особняком от общих закономерностей мышления. Наоборот, они, пусть своеобразным, но нераз- рывным образом связаны с общими закономерностями мышления. Составители головоломок — это, собственно, практические знатоки этих законов. Они используют зако- номерности мышления, провоцируя его в силу формули- ровки условий задачи-головоломки на ложные ходы и втягивая его таким образом в своеобразную игру ума. Задачи-головоломки в известном отношении особенно близки к так называемым творческим задачам и вместе с тем существенно от них отличны. Сходство заключается в том, что в задачах-головоломках так же, как и в творче- ских задачах, существенные условйя, ведущие к решению, прикрыты, как бы замаскированы привходящими обстоя- тельствами, толкающими мысль в ненадлежащем направ- лении; для решения как творческих задач, так и задач- головоломок требуется прежде всего осуществляемая анализом (опосредствованным синтезом) демаскировка существенных для задачи условий и абстракция от привходящих обстоятельств, которые, заслоняя, маскируя их, толкают мысль в ненадлежащем направлении. Корен- ное различие между задачами-головоломками и подлин- ными творческими задачами, решение которых осуще- ствляется всерьез, а не в порядке игры ума — как в зада- чах-головоломках,— состоит в том, что в так называемы ‹ творческих задачах первоначальная маскировка суще- ственных условий лежащими на поверхности явлений привходящими обстоятельствами происходит естественно, возникая необходимо, из самого существа проблемы, в задачах же головоломках она не возникает необходимо, закономерно из существа проблемы, а создается нарочито, провокационно, забавы ради.

89 [91] Приведем для примера две задачи-головоломки,

Первая задача: «Из точки А в восточном направлении в точку Б самолет долетел за 80 мнн., из точки Б в западном направлении в точку А самолет долетел за | час 20 мин. Объясните почему».

Указание на то, что с запада на восток самолет пролетел рас- стояние от А до Б за одно время, а для перелета с востока на запад из Б в А потребовалось как будто бы другое время, направляет мысль на предположение, что с различием восточного и западного направления связано различие в скорости перелета. Это предполо- жение ведет к необходимости проанализировать соотношение време- ни полета в одном и другом направлении и уяснить себе, что 1 час. 20 мин. н 80 мин. представляют одно н то же время. Вклю- ченное в условие задачи противопоставление полета в западном н восточном направлении заставляет мысль объяснить мнимую раз- ннцу в скорости перелета различием направлений полета самолета по направлению движения Земли илн протнв него. "

Вторая задача: «Два велосипедиста едут навстречу друг другу со скоростью 15 км в час. Когда они находятся на расстоянин 30 км друг от друга, с руля одного велосипеда слетает муха н со скоростью в 20 км в час летит прямо к встречному велосипеду Достигнув его, она поворачивает и летит обратно к первому вело- снпеду, долетев до которого снова поворачивает, н так непрерывно курсирует от одного велосипеда к другому и обратно. Сколько километров пролетит муха?».

Поскольку в условии задачи указывается на то, что муха непре- рывно перелетала с одного велосипеда на другой, сама формулн- ровка «условий» задачи толкает на предположение, что для опреде. лення числа километров, которое пролетела муха, надо подечнтать, сколько перелетов с одного велосипеда на ры она успела совер- шить н как велнк был каждый совершаемый ею перелет. Главной трудностью представляется то, чтобы учесть количество совершен. ных перелетов ин, главное, изменяющуюся длинну каждого из них По этому путн, на который толкают условия задачн, ндут понски,— как показали проводившиеся у нас опыты Д. Б. Туровской ?. Фак- тически же время курсирования мухн определено указанием на нс- ходное расстояние между двумя велосяпедистами (30 км) и на ско- рость, с которой они приближаются друг к другу (15 км), из чего следует, что они встретятся через | час. Расстояние же, которое пролетает муха в | час, непосредственно дано (20 км). Нет, значит, никакой нужды вычислять его, определяя количество перелетов, ко- торое она совершает, и изменяющуюся длину каждого из них, на что прямо толкает формулировка условий задачи (точнее того, что за эти условия выдается).

В связи с вопросом о задачах-головоломках стоит во- прос о так называемой догадке как способе их решення.

2 Ср /. Не! м. Обег деп ЕшИоВ аНекНуег Зраппипееп аш! 9ез БелКапфет. «ХеНзевг Гог а т «ИеНзений ГОг апре- этапе РэуспоюЕе ип@ СвагаКегкипде». Гера, 1954

90 [92] Дело представляется так, будто сначала при решении, на- пример, задачи — построить три равных треугольника из четырех спичек — идет процесс мышления, исходящий из предположения, что задача должна быть решена на пло- скости. Затем наступает догадка о том, что решение дол- жно быть перенесено в трехмерное пространство, после этого начинается новый процесс мышления, который при- водит к решению задачи. Этим вносится индетерминизм в трактовку мышления: решение задачи, начинающееся с неудачных проб, предшествующих догадке, «догадка» и последующий ход мысли, приводящий к решению задачи, перестают выступать как единый процесс, в котором каж- дое последующее звено обусловлено предыдущим. На са- мом деле догадка, «инсайт» — это не какой-то инородный акт, извне вклинивающийся между двумя разрозненными актами мысли.

Догадка сама — своеобразное, но органическое звено единого процесса мышления, охватывающего ее так же, как то, что ей предшествует и за ней следует. На протяже- нии всего этого процесса предшествующий его этап (зве- но) обусловливает дальнейшее его течение, является внут- ренним его условием. Покажем это конкретнее на анализе еще одной задачи-головоломки. Требуется из шести спичек сложить четыре равносторонних треугольника, длина сто- роны треугольника равна длине спички. Это типичная за- дача-головоломка, т. е. задача, провокационно направляю- щая анализ в ложном направлении. В данном случае то обстоятельство, что исходные данные — спички, из кото- рых должны быть построены треугольники, предъявляются на плоскости, толкает на мысль, что и решение должно быть дано на плоскости. Между тем задача может быть решена только посредством построения не на плоско- сти, а в пространстве. Поэтому она, говорят, требует догадки о выходе из плоскости в 3-е измерение. Догад- ка нужна, значит, только для преодоления ложной пред- посылки, заключенной в задаче, постановка которой тол- кает анализ на неверный путь.

Решение этой задачи, как и решение других задач- головоломок, было подвергнуто у нас специальному иссле- дованию (в опытах Д. Туровской). Оно показало, что за догадкой стоит преодолевающий искусственно созданные трудности анализ условий задачи.

91 [93] Приводим один протокол (протокол № 115, испытуемая Е. М.)

«Вспоминаю различные геометрические фигуры, так как не стал- кивалась с ними давно. В школе я любила геометрию, а сейчас никак не могу вспомнить подходящей фигуры. Нет, просто так вы- кладывать не могу. Я должна сначала подумать, представить себе» оросут чертить). Рассматривая р фигуры, замечает:

«Все время одной (линин.— Д. Т.) не хватает...». Затем ниспы- туемая опять пробует, говоря: «Смотрю, что получится. На два тре- угольника идет пять спичек. Есть шесть спичек. Для четырех само- стоятельных треугольников нужно 12, значит, надо строить фигуру, так как в ней некоторые стороны будут общимн. Можно легко построить из девяти спичек, тогда трн общие. Но у нас шесть спи- чек, выходит, что каждая должна быть общей? Так не может быть. Наружная не может быть общей. Если рассуждать чисто спекуля- тивно, то все стороны должны быть внутренними, Ведь нет же такой фигуры, где все стороны были бы внутренними. Сторона — ком- понент ЗЕ Линия — ее ограничивающая. Линия как-то связана с точками. Нет, это не расхождение между двумя точками, а след движущейся (!). Но это нам ничего не дает. Лнния состонт из точек. Если взять круг, то там все точки равно удалены от центра. А на лн- нни? На линии все онн находятся на одной поверхности. Нет, это нам ничего не дает. Не то. Еще что-нибудь вспомнить. Ли- ний, линии... Точки.... Если пересечь две линии, то получим одну точ- ку, но нам-то нужна не точка, нам нужна линия. А! Так линию можно получить при пересечении двух плоскостей. Ну, да. Две плоскости, пересекаясь, образуют линию, понятно. Значит в пространстве нало было стронть, а я все почему-то в плоскости пыталась».

Анализ этого и других протоколов (например, прото- кола № 117, испытуемый В. К.) 3 раскрывает примерно следующий ход решения задачи. Сначала испытуемый прибегает к различным пробам разрешения задачи на плоскости. Анализ этих проб приводит его к выводу об

3 Приведем еще один протокол (протокол № 117, испытуемый В. К.). «Четыре треугольннка? Странное дело. Невозможно. Даже если соприкасаются, то нужно восемь, а то и больше. Интересно! А она реальная (задача.— Д. Т.)? Кто ее придумал? Значит, точно решается... Смущает малое количество спичек. Я отказываюсь... Ну ря же Вы Дайте мне все |2 спичек, (Пробует строить разные игуры). ыы два общих, то две (спички — Д. Т.) экономим, если трн общих, то три экономим. Проблема сводится х уменьшению необхо- димого чнсла сторон до шести, путем создания общих. Если сделать каждую общей — задача решена. Как же более экономично по- стронть фигуру? Забыл геометрию. Но даже из элементарной геометрии следует, что построенне фигуры на плоскости растяги- вается. Требует дополнительных линий. В пространстве не все комплектно и может соприкасаться вообще в одной точке. Почему я все время строю в плоскости? Попробую в пространстве». Мгно- венно строит тетраэдр.

92 [94] их безнадежности, после чего он переходит к рассужде- нию, соотносящему требования задачи с исходными дан- ными, и выявлению путем их анализа условий, при кото- рых при этих данных (6 спичек) требование задачи (по- строение четырех равносторонних треугольников) могла бы быть удовлетворено. Исходя из того, что в четырех са- мостоятельных треугольниках должно было быть 12 сто- рон, а спичек имеется шесть, испытуемый приходит к вы- воду, что стороны у построенных треугольников должны быть общие, более того, что общими должны у них быть все стороны. Это приводит далее к мысли, что для этого все стороны треугольников должны были быть внутренними. В связи с этим возникает мысль о линии, ограничивающей фигуру, и она подвергается анализу сначала линия выступает в своем отношении к точкам, ко- торые она соединяет; потом к точке, которая является пересечением двух линий; наконец, линия, являющаяся общей стороной искомых треугольников, выступает как пересечение двух плоскостей. Так возникает догадка о переносе решения из плоскости в пространство Быстрота или внезапность, с которой на известном этапе совершается решение, не так уж важна; важнее, что, по существу, мы за догадкой находим анализ, продуктом ко- торого она является. Думать, что все сходится к тому, ре- шил ли испытуемый рассматривать задачу на плоскости или в пространстве, значиг рассматривать решение как акт произвола. Детерминированность перехода от решения задачи на плоскости к решению в трехмерном простран- стве выступает, когда вскрывается тот путь анализа, ко- торый к такому переходу приводит.

Здесь снова за догадкой о переходе из плоскости в пространст- во обнаруживается сперва тот же, что н в предыдущем протоколе, ход рассуждения, что «если сделать каждую (сторону) общей, за- дача решена» Здесь мы, таким образом, нмеем ясно выраженный анализ условий, выражающийся в переформулировке задачи дальше). К этому присоединяется совсем общее, обобщенное соо ражение, что на плоскости всякое построение растягивается, а в пространстве оно может быть осуществлено более комплектно во- круг одной точки Переход прн решении этой задачн из плоскости в пространство — есть результат анализа, потребность в котором возникает, когда решающий сталкивается с несоответствием между числом данных ему спичек и числом спичек, необходимых для по- строения четырех самостоятельных треугольников

93 [95] Анализ задачи, выделяющий ее условия и ее требова- ния, всегда получает свое выражение в формулировке задачи. Формулировка задачи тем лучше, чем «чище» совершен этот анализ, чем полнее, собственно, условия задачи отчленены от сторонних, привходящих обстоя- тельств. Этот анализ не всегда бывает совершенен, если в словесной формулировке он более или менее и осуще- ствлен, то при конкретном предъявлении задачи к ее ус- ловиям в собственном смысле практически примешива- ются те или иные привходящие, несущественные обстоя- тельства. Формулировка обычных задач направлена на отчленение условий от привходящих обстоятельств. «Секрет», или «механизм», создания головоломок заклю- чается в том, чтобы, наоборот, вводить такие привходя- щие обстоятельства в формулировку задачи и придавать им видимость подлинных условий. С этим и связана труд- ность при решении таких задач. Решающий должен как бы проделать в обратном направлении работу, произве- денную их составителями, и прежде чем добраться до су- щества задачи, должен дополнительным или, вернее, предварительным анализом преодолеть, снять ту маски- ровку условий задачи, которую специально произвел ее составитель.

Изучение переноса решения задачи в новую ситуацию показало уже роль анализа ее условий, их отчленения от несущественных, привходящих обстоятельств.

Задачи-головоломки могут служить доказательством роли, которую играют формулировка задачи и анализ, вычленяющий условия задачи из привходящих обстоя- тельств, в процессе мышления, направленного на ее реше ние.

Та или иная формулировка одной и той же задачи существенно влияет на направление анализа и ход ее ре- шения. С другой стороны, движение анализа, как мы да- лее увидим, как правило, выражается в переформулировке задачи. Таким образом, в динамике, в процессе мышления выступает взаимосвязь мышления и речи.

Речевая формулировка это не внешний фактор по от- ношению к мышлению; они взаимосвязаны,

Каждый язык, фиксируя в значениях слов результаты познания действительности, по-своему ее анализирует, синтезирует в значениях слов выделенные анализом сто-

94 [96] роны действительности, по-своему их дифференцирует и обобщает в зависимости от условий, в которых он форми- руется “.

В речи на этой языковой основе непрерывно совер- шается дальнейшее анализирование, синтезирование и об- общение в соответствии с ходом мысли, с изменяющими- ся потребностями и задачами мышления. Всякая речевая формулировка есть фиксация ре- зультатов какого-то процесса 8 мышления, которая не может не оказывать влияния на дальней- ший процесс мышления Всякая Е 2 речевая формулировка включена в процесс мышления и как обус- ловленное им и как обусловлива- ющее его.

Покажем прежде всего зависи- мость решения задачи от ее фор- мулировки. Она отчетливо высту- пила в опытах Н. С. Мансурова, А в которых испытуемым предлага- лась, по существу, одна и та же задача в двух различных форму- р лировках. Так, в одном случае школьникам говорилось: «Найди-^ Рис 6 те, чему равна сумма площадей параллелограмма ЕВСО и квадрата АРЕС». В другом ва- рнанте говорилось: «Что образуют в сумме два показан- ные на чертеже треугольника АВС и РЕО, и чему равна их сумма?» И в первом, и во втором варианте задачи в каче- стве числовых данных, необходимых для числового опре- деления прощадей и их суммы, давалась сторона АВ, рав- ная а, и сторона АС, равная 6 (рис

Анализ решений этой задачи показал, что при первом варианте речевой формулировки задачи все школьники, решавшие ее, определяли раздельно площадь квадрата и площадь параллелограмма, после чего производили сло- жение полученных результатов.

При втором варианте задачи все решавшие ее не про- изводили никаких аналитических действий, мысленно со-

• См СЛ Рубинштейн К вопросу о языке, речи и мышле- нин «Вопросы языкознания», 1957, № 9

95 [97] относили отдельные части фигуры и сразу давали окон- чательный численный результат, совпадающий с резуль- татом, который получали школьники, решавшие задачу по первому варианту речевой формулировки.

Другой пример. Двум группам давалась задача: «Даны три равных вектора, приложенные к точке О под углом 120° друг к другу. Найдите их равнодействующую». Ре- чевая формулировка той же задачи в двух других группах была иная: «К точке О приложены три равных вектора. В каком направлении, куда будет двигаться точка О под действием приложения сил, если векторы действуют под углом в 120” в отношении друг друга?».

Результаты решения задачи показали зависимость его от речевой формулировки. В том случае, когда спрашива- лось о равнодействующей, все школьники (100%) реши- ли задачу путем определения равнодействующей по пра- вилу параллелограмма. В другом случае, когда требова- лось определить направление движения точки О, все участники математического кружка находили правиль- ный ответ без определения равнодействующей, на осно- вании которой и можно определить направление движе- ния точки, т. к. замечали, что силы, приложенные к точке, взаимно уничтожают друг друга.

Приведенные задачи имели по два варнанта речевого оформления, но в обоих случаях менялась та часть рече- вой формулировки, которая относилась к постановке во- проса задачи. Оба варианта речевой формулировки не противоречили существу задачи: определяя равнодей- ствующую, мы тем самым определяем и направление движения точки приложения векторов; вопрос «чему рав- на сумма» является, по сравнению с вопросом «что со- ставляет в сумме», иной формулировкой того же самого, что требуется найти в задаче. Однако, как показали экс- периментальные данные, решения задач при разных ва- риантах речевой формулировки были различными. Сле- довательно, для мыслительного процесса то, как ставит- ся задача в речевой формулировке, не является безраз- личным. Подобные же результаты получены и при реше- нии другой задачи. В первом варнанте она гласила: «Дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, рав- ными а, и углом при вершине в 90°. Требуется определить площадь этого треугольника».

96 [98] Во втором варианте речевая формулировка была та- кой: «Что составляет площадь данного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, равными а, и углом при вершине в 90°, и чему она равна численно?» Решение этой задачи показало полную зависимость осмысливания и решения ее от речевой формулировки: при первом ва- рианте речевой формулировки 70% испытуемых решили задачу аналитически, путем проведения высоты на осно- вание, определения этой высоты численно, потом опреде- ления числового значения основания и — по известной формуле: «площадь треугольника равна половине произ- ведения основания на высоту» — вычисления искомой площади треугольника.

При втором варианте речевой формулировки около 70% решающих не производили никаких аналитических вычислений, воспринимали указанный в задаче треуголь- ник как половину квадрата и на этом основании сразу давали ответ: «Площадь треугольника равна половине площади квадрата со стороной а или 1/5 а?».

Из чертежа, предъявлявшегося при последней задаче, видно, что предложенный для решения треугольник яв- ляется равнобедренным, прямоугольным. В речевой фор- мулировке ничего не говорится‘о том, что треугольник является прямоугольным, приводится только величина угла при вершине (90°).

При первом варианте речевой формулировки на пер- вое место ставится понятие о равнобедренном треуголь- нике. Оно является центральным для всей речевой фор- мулировки и, будучи наиболее сильным раздражителем, определяет собой все восприятие чертежа как равнобед- ренного треугольника, в соответствии с чем и происходит последующее решение.

При второй речевой формулировке на первое место ставится понятие площади треугольника. Это понятие как бы «включает» иную, чем в первом случае, систему поня- тий, связанных с треугольником. В результате происходит осмысливание равнобедренного треугольника как части квадрата.

В зависимости от того, какой была речевая формули- ровка, что в ней особо подчеркивалось, осуществлялся и процесс решения задачи °.

$ К «подчеркивающим» моментам следует отнести также н ин- 7 сл Рубинштейн 97 [99] Итак, формулировка задачи — это всегда уже продукт некоторого её анализа, анализа проблемы, лежащей в её основе.

Общая схема решения всякой задачи заключается в соотнесении условий задачи с её требованиями и анализе условий и требований через их соотнесение друг с другом. Таким образом, уже самая общая схема решения задачи показывает, что оно представляет собой анализирование и синтезирование в их взаимозависимости и взаимосвязи. Сам же анализ условий и требований задачи осуществляется через синтез, через синтетический акт их соотнесения.

На центральный вопрос — что представляет собой по своему основному процессуальному составу мыслительный процесс (решения задачи) — можно в совсем общей и потому ещё малосодержательной форме сказать, что это анализ и синтез, анализ через синтез.

Анализ — как и синтез — выступает в многообразных формах[^6]. Мы не будем сейчас анализировать все эти формы. Лучше будет сразу вычленить ту особую форму анализа через синтез, которая, по нашему мнению, по данным всех без исключения (пусть и немногочисленных) проводившихся у нас экспериментальных исследований составляет ведущее звено, основной нерв всей и всякой мыслительной деятельности.

Говоря кратко и потому общо, грубо, эта основная форма анализа, основной нерв процесса мышления заключается в следующем: объект в процессе

_____

тонацию. В контрольной серии экспериментов по решению последней задачи речевая формулировка оставлялась без изменений, но интонацией подчеркивалась та её часть, где говорилось об угле при вершине и о равных сторонах. Подобное интонационное подчеркивание оказывалось равносильно изменению речевой формулировки, оно могло измерять направление анализа и ход всего мыслительного процесса.

[^6]: Мы выше (гл. II) уже отметили две качественно различные формы анализа: 1) анализ — фильтрация при отсеивании одной за другой не оправдавших себя проб решений (это элементарный анализ проблемной ситуации посредством проб) и 2) направленный анализ через синтез, когда самый анализ определяется н направляется к определенной цели через синтетический акт соотнесения условий с требованиями поставленной задачи. Современная кибернетика пытается воспроизвести это различие форм анализа в построении автоматов, когда наряду с автоматами, работающими по принципу «фильтра» поступающих извне сигналов, она проектирует машины, снабжённые «компаратором». [100] мышления включается во все новые связи ив силу этого выступает во все новых качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта, таким образом, как бы вычерпывается все новое содержание; он как бы поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства.

В экспериментальном материале и его анализе, во всех произведенных у нас работах[^7] на передний план как основное и действительно фундаментальное явление выступает именно этот процесс.

Приведем пример того, как при решении геометрических задач осуществляется это важнейшее звено мыслительного процесса В задаче дано, что биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О, через которую проведена прямая, параллельная АС. Надо доказать, что она равна сумме отрезков боковых сторон (АD + ЕС) (рис. 7) Решение задачи доказывается, что треугольники ADO и OEC — равнобедренные, тогда сумма AD + EC = DO + OE, AD = DO, а OE = EC, так как угол DOA = углу OAC (как накрест лежащие при параллельных прямых DO и AC и секущей AO, а угол DAO = углу OAC, т. к. AO — биссектриса, следовательно угол DOA = углу OAD и  треугольник DAO равнобедренный), аналогично доказывается, что треугольник OEC — равнобедренный. Испытуемый анализирует биссектрисы, данные в условии задачи (отрезки AO и OC), выделяя их свойство делить углы пополам, затем он соотносит тот же отрезок AO, являющийся биссектрисой, с прямыми DE н AC, которые по

Рис. 7

[^7]: В опытах, проведенных Е. П. Кринчик, анализ, посредством которого объекты, входящие в задачу, выявляются в новом, существенном для задачи качестве, выступил и в виде специальной операции, сознательно применяемой испытуемыми. Анализируя предъявленные для решения задачи объекты (спички и стакан), испытуемые сами ставили перед собой вопрос «А для чего здесь служат спички? Спички даны нам в качестве спичек или в качестве палочек?» Этот вид анализа настолько естественен и существенен для мыслительной деятельности, что, поставленные перед необходимостью решить задачу, испытуемые сами, без специального обучения со стороны экспериментатора наталкиваются на него и его применяют. [101] условию параллельны. Тем самым он рассматривает отрезок AO уже как секущую и выделяет её новое свойство — образовывать равные углы при параллельных прямых. Наконец, ходе анализа задачи испытуемый включает искомые отрезки в систему треугольников, и поэтому отрезок AO выступает уже не только как биссектриса и не только как секущая, но и в качестве стороны треугольника ADO.

Таким образом, каждый раз та же прямая АО включается испытуемым в новую систему связей, и в ней каждый раз выступает, вычленяется новое свойство биссектрисы, секущей, основания треугольника. Все эти свойства прямой AO, выделенные таким образом, соотносятся друг с другом, и только это их соотнесение даёт решение задачи.

Фундаментальное значение этой формы анализа через синтез, выявляющей новые стороны предмета путем включения их в новые связи, было выявлено также на материале физических задач применительно к процессу мышления, направленному на раскрытие причинно-следственных связей, в экспериментах Л. И. Анцыферовой.

Специальному исследованию в опытах Анцыферовой был подвергнут тот случай, имеющий особенно большое распространение и значение при решении научно-технических задач, когда требуется открыть неизвестную причину данного следствия (и тем самым средство, способное дать требуемый результат). Такие случаи на каждом шагу встречаются на практике, в техническом мышлении, направленном на решение производственных задач, когда, например, нужно выяснить причину остановки мотора, перерывов в работе мотора и т. д. Из соображений методических, в целях максимально возможного выключения привходящих обстоятельств и выявления таким образом основного хода мысли в его основных чертах, в «чистом виде» взята была не какая-либо производственно-техническая (вроде одной из вышеприведенных), а специальная лабораторно-экспериментальная задача, представляющая собой как бы модель задачи, в которой требовалось определить неизвестную причину определенного следствия. В этих целях была использована та же задача, которой пользовался Секей[^8], но в существенно иной интер-

[^8]: См. L. Szekely. Knowledge and Thinking. Acta Psychologica. № 1, 1950.

При анализе решения этой и других задач Секей отметил важный факт: наличие у предметов, включенных в решение задачи, «латентных» свойств, которые актуализируются в процессе мышле[102]претации. Согласно этой задаче, от испытуемых требовалось, чтобы они уравновесили чашки весов так, чтобы по прошествии некоторого времени это равновесие нарушилось без всякого вмешательства со стороны решающего эту задачу. (Испытуемыми были студенты высших учебных заведений и медицинского училища, окончившие десятилетку).

Для уравновешивания весов испытуемым предъявлялось несколько предметов, в числе которых была свеча и спички. Решение задачи могло заключаться попросту в том, чтобы уравновесить чашки весов, установив на одной из них зажженную свечу. При горении, в результате происходящего при этом уменьшения её веса, первоначально установленное равновесие неизбежно должно нарушаться без всякого дополнительного вмешательства со стороны. При всей простоте этого решения найти его оказалось для испытуемых не легким делом. Основная трудность, как показывает анализ экспериментальных данных, заключалась в том, что предъявленные испытуемым предметы и действия, которые с ними можно было произвести, выступали первоначально для них в привычных, закрепленных повседневной практикой и потому сильных свойствах (основное свойство свечи — давать при горении свет, а вовсе не уменьшаться в весе). Основной путь к преодолению этой трудности заключался соответственно в том, чтобы в предъявленных предметах и действиях, которые с ними могут быть произведены, выделить тот именно аспект, который мог выступить в качестве причины требуемого следствия. Для этого необходимо было включить предъявленные предметы в соответствующие причинно-следственные отношения и проанализировать их, исходя из этих отношений. Первый шаг той мыслительной работы, который, как показал экспериментальный материал, проделывали испытуемые, приходящие к решению задачи, заключался в анализе первоначально неопределенно

---

ния. Секей ограничился описанием этого факта в вышеуказанных терминах. Мы видим в этом факте дифференцировки выявление в предметах и явлениях новых свойств в результате включения явления или предмета в новые связи. Физиологически в основе такой дифференцировки свойств, которые до того не дифференцировались, лежит растормаживанне соответствующих раздражителей, выявление которых было первоначально заторможено, в результате действия других раздражителей. [103] сформулированного следствия — «нарушение равновесия» весов. Анализ этого требования соотноснительно с условиями задачи, в которых предъявлялись разные предметы, приводил испытуемых первым делом к переформулировке данного следствия: нарушение весов начинало рассматриваться не в качестве изменения положения чашечек весов в пространстве, а как изменение веса лежащих на них предметов. Анализ следствия, выражающийся в его переформулировании, представлял собой, по существу, уже подстановку на место следствия его ближайшей причины. Именно эта причина выступала в дальнейшем ходе решения задачи как данное следствие, нензвестную причину которого надо было найти.

Экспериментальный материал показывает далее, что испытуемые, перед которыми ставится эта задача, как правило, не находят сразу решения, основанного на уменьшении веса горящей свечи. Сам по себе этот факт им, конечно, хорошо известен. Однако формулировка задачи не содержит в себе оснований для возникновения самой мысли о свече и процессе её горения; главное же: с горением свечи связан как наиболее существенный её эффект — давать свет, освещать, а не уменьшать вес свечи. В обычных условиях более значимое, «более сильное» функциональное свойство свечи — светить — «маскирует», тормозит осознание другого эффекта её горения — изменение объема и вместе с тем веса. Осознание этого второго следствия, свойства процесса горения надо специально демаскировать, открыть. Анализ экспериментальных данных свидетельствует о том, что решение данной задачи испытуемые вначале ищут, непосредственно исходя из данного следствия, в использовании испаряющихся. улетучивающихся веществ (например, эфира). Использование быстро испаряющихся веществ было первым решением, предложенным испытуемыми, справившимися с решением этой задачи. Наряду с этим, некоторые испытуемые приходили к мысли об использовании мокрых тел, вес которых уменьшается при высушивании, при нагревании. Лишь после этого при соотнесении наличных предметов с этим контекстом из предъявляемых испытуемому предметов выделяется и соотносится с требованиями зада[104]чи свеча как предмет, который при горении уменьшается в весе, и её горение как процесс, дающий именно этот требуемый задачей эффект (а не служащий для освещения)[^9].

Вычленение анализом тех или иных свойств предметов зависит от того, в какие причинно-следственные отношения включались рассматриваемые предметы. Какие же именно причинные отношения выделялись в процессе, их заключающем (например, в горении), в свою очередь, зависело от того, в каком аспекте в результате его анализа выступало следствие (как изменение положения чашек весов в пространстве, как изменение соотношения в весе предметов, положенных на чашки весов, и т. п.). В процессе анализа предметного содержания следствия на его место подставляется его ближайшая причина, которая в дальнейшем ходе мышления сама выступает как данное следствие искомой причины. В целом анализ причинно-следственного мышления, в частности мышления, направленного на раскрытие неизвестной причины данного следствия, показывает, что и в нем ведущую роль играет анализ через синтез, выявление новых свойств предметов через включение их в новые (в данном случае причинно-следственные) отношения и выявление новых отношений, новых сторон, аспектов; зависимостей в подвергающихся при этом анализе процессах (в нашем примере го-

[^9]: Испытуемая, в течение длительного времени (40 минут) не справлявшаяся с задачей, затем, как будто внезапно, после четырех минут молчания, вдруг, возбуждённо глядя на экспериментатора, говорит: «А если перед тем как класть свечу, зажечь её (нервно хохочет)... Зажечь её перед тем как уравновесить (продолжает смеяться и вся краснеет)... И она сгорит... и равновесне нарушится... (бросает бумагу на стол)». Затем на вопрос экспериментатора, как она пришла к этому решению, испытуемая отвечает: «Я подумала, что надо что-то испаряющееся, но смотрю ничего испаряющегося нет; тогда стала смотреть, что же есть, смотрю — свечка, можно её зажечь».

Таким образом, и при видимой внезапности решения оно было опосредствовано анализом: сначала, исходя из соответственно проанализированного следствия, была выделена отвечающая ему причина — испаряющееся вещество как предмет, который, будучи положен на чашку весов для уравновешивания, может, испаряясь, привести к нарушению равновесия, — и лишь затем выделена в наличных предметах свеча как предмет, способный при горения включаться в те же причинно-следственные отношения, [105] рения как процесса, дающего скажем, не освещение, а уменьшение веса[^10].

Это явление — выступание в ходе мышления тех же элементов в новом качестве — факт настолько фундаментальный, что с ним не мог не столкнуться и ряд других исследователей. Гештальтисты (Вертгеймер, Дункер и др.) отмечали этот факт, говоря об изменении «функционального значения» тех или иных частей проблемной ситуации; в советской психологической литературе это же явление трактовалось как переосмысливание элементов задачи. В нашей трактовке этого явления существенны два новых обстоятельства: во-первых, то, что вскрывается процесс, в результате которого «те же» элементы выступают в новом качестве; это анализ через синтез, составляющий основную ткань мыслительного процесса, так что речь здесь идет не об особом явлении, которое присоединяется к мыслительному процессу, а о его существенном и закономерном результате. Во-вторых, в нашей трактовке речь по существу идёт о том, что в ходе мышления в результате включения элементов задачи, объектов мысли в новые

[^10]: Исследование Л. И. Анцыферовой дало также яркие иллюстрации того положения, что возможность использования для решения задачи «подсказок» — извне предъявляемых фактов и знаний — зависит от продвинутости собственного анализа задачи испытуемым. Так, когда при решении вышеуказанной задачи экспериментатор, иногда на глазах у испытуемого, в ходе опыта в порядке «подсказки» зажигал свечку, мотивируя это необходимостью осветить темное помещение, такая подсказка не принималась испытуемым. Испытуемая 3. Ф. (протокол № 98) в ответ на восклицание экспериментатора «Сожгли нашу свечку!» говорит, глядя на неё: «Ну, совсем немного»,— и после слов экспериментатора «Да, она меньше стала» продолжает, как и прежде, уравновешивать весы другими предметами. Испытуемая Л. Т. (протокол № 146) на реплику экспериментатора «О, мою свечку наполовину сожгли нравоучительным тоном отвечает: «Вот, не надо было давать, ведь у Вас, верно, вес каждой вещи точно определен, а теперь... не надо таких вещей делать». Все эти подсказки давались испытуемым, когда нарушение равновесия выступало ещё для испытуемых как колебание чашек весов, т. е. изменение их положения в пространстве, а не как изменение веса положенных на них предметов. Пока следствие, причину которого надо было найти, выступало для них в этой форме, пока анализ его не был продвинут дальше, изменение объема зажжённой свечи и уменьшение у них на глазах её объема, даже будучи соотнесенным, как это было у последней испытуемой Л. Т. (протокол № 146) с изменением её веса, не использовалось для решения задачи. [106] связи из них самих как бы вычерпывается, в них выявляется новое объективное их содержание; таким образом, исключается возможность толковать это явление как лишь субъективный акт придания нового смысла объективно тем же объектам, а также сведения его к изменению роли, значения того или иного элемента при динамической трансформации переходящих друг в друга ситуаций. Гештальтистское сведение явлений, о которых идет здесь речь, к изменению функционального значения тех же элементов органически связано с общим гештальтистским пониманием мышления как динамики друг в друга переходящих феноменальных ситуаций. Наша интерпретация этого явления органически связана с таким пониманием мышления, согласно которому основным в нем является не соотношение друг в друга переходящих феноменальных ситуаций, а познавательное отношение мыслящего субъекта с познаваемым объектом, свойства которого выявляет мышление шаг за шагом.

В частном случае геометрических задач процесс включения объектов, элементов в новые связи, в результате которого они и выступают в новом качестве, спроецированный наружу, выступает в наглядной форме; осуществляемые при решении задачи (или доказательстве теоремы) вспомогательные построения и включения исходных элементов в новые фигуры — это и есть, в сущности, не что иное, как наглядно осуществляемый синтез: включение исходных элементов в новые связи. Анализ и синтез, анализ через синтез, осуществляемый при решении задач (анализ условий и требований задач через их соотнесение) приводит к тому, что чертежи, включенные в процесс решения задачи, все время перестраиваются: элементы задачи, анализируемые в процессе решения, выключаются из одних фигур и, сочетаясь с новыми элементами, с которыми они по ходу решения задачи вступают в связь, образуют новые фигуры и включаются в них. То, что наглядно выступает как включение тех же элементов (отрезков или углов) в новые фигуры, по своему внутреннему содержанию есть акт, форма проявления синтеза, посредством которого осуществляется анализ: те же элементы (отрезки, углы) через соотнесения их с другими элементами новых фигур, в которые они включаются, выявляются в новых качествах. [107] В ходе анализа, о котором здесь идёт речь как о нерве мыслительного процесса, исходные элементы задачи (в геометрической задаче — отрезки и т. п.), включаясь в новые связи, выступают, как мы видели, каждый раз в новом качестве и потому в новой понятийной характеристике (то как биссектриса угла, то как медиана, то как секущая двух параллельных линий). В силу этого в процессе решения задачи происходит неоднократное её переформулирование.

Здесь снова выступает связь, притом взаимосвязь речи и мышления. Если выше мы видели, как каждое изменение формулировки задачи обусловливало процесс её решения, направление анализа, то теперь мы видим, что и обратно движение анализа, ход мыслительного процесса с внутренней необходимостью выступает как речевой факт — как переформулирование задачи.

Наличие переформулирования задачи при её решении — настолько очевидный и «массивный» факт, что он не мог не броситься в глаза, и действительно он не раз отмечался. Но дело заключается совсем не в том только, чтобы его констатировать: дело в том, чтобы выяснить, что за ним стоит, каковы его внутренние условия, внешним результативным выражением какого мыслительного процесса он является. Сам по себе термин «переформулирование» указывает как будто лишь на языковое явление, на облачение той же задачи в новую речевую форму. В действительности же переформулирование является словесным выражением мыслительной работы. Переформулирование задачи — это внешнее результативное выражение процесса анализа задачи, в ходе которого её элементы выступают в новом качестве, новых понятийных характеристиках и сама она — соответственно — в новых формулировках.

Приведём конкретный пример того, как в ходе решения геометрической задачи осуществляется этот процесс анализа задачи, выражающийся в переформулированиях условий и требования задачи.

В задаче дан параллелограмм, середины верхнего и нижнего основания которого (E и F) соединены с вершинами B и D (рис. 8). Требуется доказать, что диагональ AC рассечется прямыми BF и DE на три равные части. Испытуемый анализирует требование задачи; он говорит: «Значит, каждый отрезок должен составлять 1/3 часть диагонали». Чтобы найти это отношение между отрезком и диаго[108]налью, испытуемый включает один из искомых отрезков АК и диагональ AC в треугольники AKF и ACN в качестве пропорциональных сторон (рис. 9, т. е. изменяет их понятийную характеристику. В результате этого анализа требование задачи формулируется так: доказать, что треугольник AKF подобен треугольнику ACN (_первая переформулировка задач_и).

Рис. 8

Рис. 9

Затем испытуемый продолжает анализировать требование задачи: он рассматривает теперь отрезки не в отношении к диагонали, а в отношении их друг к другу (AK, KL, LC). Каждый отрезок он включает в качестве сторон в треугольники ABK, KLF и LCD (рис. 10). Испытуемый хочет доказать подобие треугольников ABK, KLF и LCD.

Рис. 10

Рис. 11

При этом он учитывает и условие задачи о параллельности сторон параллелограмма: параллельность сторон (AB и CD) нужна ему для доказательства подобия треугольников. Условие задачи также изменяет благодаря этому свою понятийную характеристику: прямые AB и CD рассматриваются как стороны треугольников. В результате задача переформулируется так: доказать подобие треугольников ABK, KLF и LCD (вторая переформулировка задачи).

Учтя один признак подобия параллельность прямых), испытуемый не учёл другого, который входит в состав соответствующей теоремы. Поэтому он продолжает дальше анализ задачи. Он выделяет новое, не данное непосредственно условие о параллельности прямых BF и ED (так как BE = FD; BF || ED, следовательно BFDE — [109] параллелограмм). Затем испытуемый соотносит требование задачи с этим новым открытым в ходе анализа условием: он заключает искомые отрезки (рис. 11) в новые треугольники (AKF, ALD и ACN) с параллельными сторонами (KF || LD согласно новому условию: BF || ED и CN || ED по построению). Задача переформулируется: доказать подобие треугольников AKF, ALD и ACN (третья переформулировка задачи).

Переформулированное требование испытуемый соотносит с остальными условиями задачи: «У этих треугольников стороны параллельны, значит, они подобны, но в них не входят отрезки AF и FD (данные), а только искомые». Испытуемый, — следовательно, выясняет, что основное условие задачи (о равенстве отрезков на сторонах параллелограмма) не входит в выделенные им треугольники. Тогда испытуемый снова соотносит это условие с требованием, включая их в новую систему связей; он выделяет подобные треугольники ABF, AFD и ACD (рис. 12) и переформулирует задачу: доказать, что ABF, AFD и ACD — подобны (четвертая переформулировка задачи).

Рис. 12

Выделенные фигуры включают в условие параллельности прямых BF и ED и условие о равенстве отрезков на сторонах параллелограмма (AF — одна половина, AD — две половины, AL —три половины, так как EC = DN). Но эта система связей не отражает требования задачи: доказать, что AC делится на три равные части, так как искомые отрезки не входят в последнюю систему связей; анализ продолжается дальше.

Переформулирования, о которых шла речь до сих пор, возникали в силу того, что при включении объектов в новые связи анализ выявлял в тех же объектах новые свойства, выражающиеся в новых понятийных характеристиках. Переформулирование задачи происходит также в результате анализа, вскрывающего закономерную взаимозависимость и потому взаимозаменяемость двух положений. В результате одно положение заменяется другим, открывающим большие возможности для дальнейшего анализа и решения задачи.

Например, даётся задача: биссектрисы прилежащих углов взаимно перпендикулярны; надо доказать, что точки A, B и D лежат на одной прямой (рис. 13). Требование задачи относится к прямой линии ABD. Испытуемый говорит: «Значит, надо доказать, что угол ABD равен 180°, или углы ABC и CBD — смежные, т. е. в сумме равны 180°». Таким образом, он относит требование задачи к углам. [110] Движение анализа осуществляется от одного объекта (прямая ABD) к другому (углы), который выявляется как связанный с первым и поэтому один заменяется другим, что и выражается в переформулировании испытуемым требования задачи. Для того чтобы проверить экспериментально, является ли данное переформулирование необходимым звеном мыслительного анализа задачи, испытуемым, в словесных отчетах которых отсутствовало это переформулирование, задавался вопрос, помогавший проделать данное звено анализа. Ответ испытуемого и дальнейшее моментальное решение задачи подтвердили необходимость этого звена анализа задачи, выразившегося в её переформулированни.

В условии задачи даны биссектрисы. Испытуемый говорит: «Значит, углы равны». Таким образом, он в результате анализа заменяет исходное — положение (о биссектрисах) другим, ему равнозначным (равенство углов) на основе их взаимосвязи.

Рис. 13

В условии задачи дано, что биссектрисы перпендикулярны. Испытуемый говорит: «Значит, угол EBF — прямой», Т. е. опять-таки заменяет в ходе анализа одно положение другим и идёт к решению задачи, исходя из этого последнего положения.

В результате такого переформулирования задачи путём замены одного положения другим, с ним взаимосвязанным, открывается возможность дальнейшего анализа задачи: все элементы задачи оказываются однородными (углами) и поэтому легко соотносимыми. В результате одно положение заменяется другим, открывающим большие возможности для дальнейшего анализа, для решения задачи. Переформулировки задачи ведут к её решению, поскольку они выражают результаты всё дальше продвигающегося анализа задачи.

Таким образом, анализ условий задачи направлен на вычленение их привходящих обстоятельств, в которых была предъявлена задача, условий задачи в собственном смысле. Под условиями в собственном смысле разумеются при этом те данные и положения, которые входят в качестве посылок в процесс рассуждения, приводящий к решению задачи. Анализ условий задачи включает в себя далее выделение тех её наиболее существенных условий, которые позволяют прийти к её обобщенному решению. Далее приходится различить исходные условия задачи, как они даны в первоначальной словесной её формулировке — отправной пункт процесса (анализа и т. д.), который приводит к решению задачи, — и те искомые условия, которые непосредственно связаны с её решением (осу[111]ществляющимся через их соотнесение с требованиями задачи). Этот анализ условий (осуществляющийся через их соотнесение с требованиями задачи) приводит к переформулировке условий задачи, иногда многократной. Всякая содержательная переформулировка задачи, её условий и требований означает по существу новый этап её анализа. В своём конечном виде условия задачи выступают тогда, когда они в результате анализа задачи раскрываются в тех же характеристиках, что и требования задачи, которые подвергаются аналогичному анализу через соотнесение с условиями и соответствующей переформулировке. Таким образом, анализ условий задачи в конечном счете совпадает с анализом и решением самой задачи. Они взаимосвязаны: анализ условий задачи есть не только предпосылка, но и следствие процесса её решения.

Понимание мыслительного процесса как анализа через синтез позволяет многосторонне, в разных качествах раскрыть и исходную проблемную ситуацию и функции мыслительного процесса, не сводя его только к решению задач (problem-solving) в узком, специфическом смысле слова. Мы уже провели некоторое различие между задачей и проблемной ситуацией, охарактеризовав задачу как результат предварительного анализа проблемной ситуации, анализа, в результате которого в последней расчленены и через условия в узком специфическом смысле слова соотнесены данное, известное и неизвестное, искомое. Сейчас мы скажем грубее, лапидарнее: мышление в узком смысле problem-solving — это в конечном счёте решение «головоломок», движение, более или менее хитроумное, от условий к требованиям и от требований к условиям; в крайнем своём выражении — это просто игра умственных сил, упражнение в применении правил, вычленение того, что из чего следует, умственная гимнастика. Мышление в подлинном смысле слова — это проникновение в новые слои сущего, взрывание и поднимание на белый свет чего-то, до того скрытого в неведомых глубинах; постановка и разрешение проблем бытия и жизни; поиски и нахождение ответа на вопрос: как оно есть в действительности — нужного для того, чтобы знать, как верно жить, что делать.

Иногда в проблемной ситуации все, собственно, дано, а ситуация или текст представляются непонятными. Это часто бывает прежде всего потому, что для понимания не[112]достает каких-то звеньев, что-то, необходимое для понимания, неизвестно. В этих случаях необходимо решить задачу — найти недостающее звено, определить неизвестное. Но бывает и так, что, собственно, всё дано, но ситуация, которую мы наблюдаем, или текст, который мы читаем, остаются до поры до времени непонятными, а затем вдруг понимание наступает. В этих случаях вышеуказанный «механизм» действует, проявляется, так сказать, в «чистом виде». В ряде случаев непонимание происходит потому, что хотя «в непонятном тексте», собственно, все элементы и связующие их отношения даны, но объекты, обозначенные в тексте, выступают для того, кто его читает и не понимает, не в том качестве, в каком они входят в соотношения, указанные в тексте. Задача понимания сводится в этом случае к тому, чтобы, исходя из соотношений, в которых они даны, заставить вещи, так сказать, повернуться именно той своей стороной, которой они входят в указанные в тексте связи, включаются в соответствующий контекст. На том же «механизме» основываются многие остроты и парадоксы, их построение и понимание. «Когда я начинаю отдыхать, я чувствую, что я устал», — сказал кто-то однажды. Окружающие улыбнулись. «Отдыхать» прозвучало сначала как освобождаться от усталости; чтобы понять сказанное, надо было проанализировать значение этого слова в данном контексте, открыть в том же явлении другой его аспект, который обусловливает отдых в смысле освобождения от усталости, а именно: «выключиться из работы». В аналогичном плане можно подойти и к пониманию метафор.

Тот же «механизм» выступает особенно наглядно в мыслительной деятельности технического изобретателя. В основе многих открытий лежит именно этот процесс: включение вещей — иногда случайное — в новый контекст, в новые отношения и их анализ, раскрывающий в них новые стороны, позволяющий «увидеть» в них новые свойства. Вещи в восприятии обычно выступают в тех качествах, которые закреплены практикой, их обычным употреблением в повседневной жизни. Эти «сильные» свойства вещей, в силу их сигнального значения в жизни и повседневной практической деятельности людей, по закону отрицательной индукции тормозят восприятие других их свойств. Для того чтобы найти новый технический способ [113] использования вещей, часто надо бывает прежде всего «открыть» (в буквальном смысле слова) эти как бы закрытые вначале для восприятия свойства данных вещей, увидеть их с другой стороны. Это результат все того же анализа свойств вещей, осуществляемого через синтетический акт включения их в новые связи и отношения. Эти новые связи и отношения иногда «подсказываются» какой-нибудь вспомогательной задачей, на которую наталкивают человека обстоятельства, когда мысль его уже работает над решением стоящей перед ним практической задачи.

Таким образом, роль той формы анализа, о которой здесь шла речь, действительно велика и многообразна: она выступает в самых различных проявлениях мыслительной деятельности. [114] Глава V

ОБОБЩЕНИЕ ОТНОШЕНИЙ, ЗАВИСИМОСТЬ ОБОБЩЕНИЯ ОТ АНАЛИЗА И АБСТРАКЦИИ

Мышление необходимо связано с обобщением; мышление совершается в обобщениях и ведет к обобщениям всё более высокого порядка. Сам переход от решения задач посредством практических проб в плане действия к решению задачи в теоретическом, умственном плане имеет, как мы видели, своей необходимой предпосылкой формирование обобщения. В проанализированном выше примере необходимым условием решения задачи в плане познания, выделившегося из практического действия, была обобщённая характеристика «орудий» по существенным для решения задачи признакам. Обобщение — результат анализа, выделяющего существенное, и синтеза. Всякая задача решается посредством анализа её условий через их соотнесение с её требованиями. Поэтому решение всякой задачи требует той или иной меры обобщения объектов, с которыми она имеет дело, их свойств и отношений по существенным для задачи признакам.

Мы имели дело с процессом обобщения, изучая перенос. Обобщение выступало уже в обеих основных своих формах — элементарной и более высокой. Элементарное обобщение совершается как процесс выделения общего в смысле схожего; обобщение более высокого уровня совершается как процесс выяснения существенных, необходимых связей[^1].

[^1]: Так, при решении основной задачи путем переноса из вспомогательной задачи общего звена решения процесс обобщения [115] Обобщенность решения зависит, как мы тоже уже видели, от того, насколько «чисто» анализ её условий соотносительно с её требованиями отчленил те существенные условия, от которых зависит решение, от привходящих обстоятельств, в которых задача была первоначально предъявлена (то или иное расположение фигуры в пространстве ит. п.). Пока испытуемый (учащийся и т, д.) не проанализировал обстоятельств, в которых ему была предъявлена задача, и не вычленил из них её условий в собственном смысле через их соотнесение с требованиями задачи, решение задачи не может выступить для него в его обобщенности. Внешним выражением и индикатором отсутствия обобщенности решения является неспособность испытуемого «перенести» решение в новые условия: доказать ту же теорему или решить ту же задачу при изменении её положения в пространстве и т. п.

Проблеме обобщения и его зависимости от анализа было, по существу, посвящено, прежде всего, исследование переноса и его зависимости от анализа, так как за переносом всегда стоит обобщение: чтобы перенести решение с одной задачи на другую, надо прежде всего вскрыть анализом то, что есть между ними общего; обобщение — внутреннее условие переноса. Причём обобщение в условиях переноса является в известном смысле особенно важным случаем, потому что оно ближе всего воспроизводит реальную жизненную ситуацию, при которой человек, решающий задачу, обычно использует прошлый опыт реше-

---

совершался испытуемым следующим образом. Вначале испытуемый выявляет в условиях основной задачи все элементы, сходные со вспомогательной задачей и использовавшиеся для её решения,— равенство диагоналей, углов, сторон. Затем, анализируя эти выделенные предшествующим анализом сходные условия через соотнесение с требованием основной задачи, он выделяет только то, что существенно с точки зрения этого требования (общее основание используется уже не для доказательства равенства, а для доказательства равновеликости треугольников). При соотнесении с требованием основной задачи в том же геометрическом объекте происходит вычленение нового содержания, обнаруживается новое свойство основания AD — быть общим основанием равновеликих треугольников. Таким образом, из всех сходных со вспомогательной задачей условий на основе дальнейшего анализа выявляется условие, отвечающее требованию основной задачи, т. е. существенное для неё, Здесь происходит движение от выявления его как сходного к выделению общего — существенного для основной задачи. [116] ния задач — свой личный и общественный. Поэтому анализ процесса обобщения при переносе, совершающийся в одних случаях в виде развёрнутого, длительного процесса, а в других — «с места» (см. гл. III), является особенно показательным и важным звеном в нашем изучении процесса обобщения.

Существенное значение для выявления роли обобщения имеет вышеприведённое исследование перехода от решения задач путём проб в плане практического действия к решению той же задачи в плане теоретическом. Это исследование выявило — в плане психологическом, онтогенетическом — обобщение как необходимое и достаточное условие теоретического мышления. Лишь благодаря обобщению можно, как мы видели, перейти от решения задачи применительно к данному, частному случаю, требующему в каждом новом случае новой практической проверки, к обобщённому решению задачи. Задача, получившая обобщённое решение более или менее высокого порядка, решена не только практически для данного частного случая, но и теоретически для всех принципиально однородных случаев. Решение, полученное на единичном случае, получает обобщённое значение: при обобщениях достаточно высокого уровня оно становится теорией или составной частью теории. Обобщённое мышление достаточно высокого уровня — это теоретическое мышление.

Работы, о которых выше шла речь, сосредоточивались по преимуществу на анализе и обобщении свойств предметов, конечно, неотделимых от отношений. Анализу и обобщению отношений, раскрытию закономерных зависимостей между элементами единой системы было посвящено у нас специальное исследование. На эту задачу были нацелены эксперименты А. М. Матюшкина.

В качестве материала для исследования процесса раскрытия закономерностей были использованы позиционные системы счисления. Исследовался процесс обобщения отношений, лежащих в основе выражения числа в различных позиционных системах, т. е. в системах с различным основанием. Обычно все мы пользуемся десятичной позиционной системой, основанием которой является единица второго разряда (число 10). Позиционной эта система, как известно, называется потому, что исчисляемое выражается не только с помощью абсолютного значения цифр, но и [117] позиции — местом цифры в числе, — выражающей её разрядные единицы[^2].

Эксперименты носили характер последовательного решения испытуемыми системы задач, требующих выделения отношений, составляющих закономерность, и построения действий обозначения, основанных на этих отношениях. Испытуемыми были студенты и аспиранты МГУ, не изучавшие специальных курсов по теории числа, не знакомые с другими системами счисления, кроме десятичной.

В предварительной серии опытов испытуемым, которые — как все мы — умели обозначать числа в десятичной системе, предлагалось выразить в пятиричной системе чи́сла, данные им в десятичной системе, Несмотря на то, что пятиричная система отличается от десятичной только основанием, а закономерность принципа обозначения чисел у них общая, поскольку как одна, так и другая являются позиционной системой, в которой её основание определяет разрядные единицы, испытуемые не смогли сразу решить эту задачу. Это заставило предположить, что испытуемые, хотя и обозначили число в десятичной системе, не вычленили тех отношений, которые лежали в её основе, и потому не могли их обобщить и перенести в пятиричную систему. Такое предположение было тем более вероятным, что уже в этой предварительной серии опытов обнаружилась не только неспособность испытуемых, пользующихся десятичной системой, выразить числа в пятиричной системе, но и то, что, выделив анализом и обобщив отношения, лежащие в основе обозначения числа в пятиричной системе, испытуемые оказывались в состоянии выражать числа и в других позиционных системах. Таким образом, уже из этой предварительной серии экспериментов вытекало, что в основе обобщенного понимания позиционной системы счисления лежит анализ тех отношений, которые лежат в основе её построения.

Для проверки этого вывода была проведена серия экспериментов, в которых перед испытуемыми, пользую-

[^2]: Подробную характеристику теории и истории систем счисления можно найти в работах: И. К. Андронов. Арифметика натуральных чисел. М., 1954; Г. Н. Берман. Число и наука о нём. М., 1954; Е. Леффлер, Цифры и цифровые системы культурных народов в древности и в новое время. Пер. с французск. Одесса, 1913. [118] щимися десятичной системой, ставилась сначала задача найти формулу обозначения любого числа в десятичной системе. Написать общую формулу числа — значит установить закономерные отношения между основанием системы счисления (10), количеством цифр (n) и их _«_абсолютным» значением (количеством единиц) в цифре. Позиционный принцип выражается в формуле закономерным отношением между основанием системы счисления (10) и количеством цифр в числе (n) (так называемый мультипликативный принцип образования разрядов числа). Второе отношение, которое должно быть выделено для составления общей формулы любого числа в данной системе счисления, — это отношение, определяющее способ соединения разрядов в числе с помощью сложения (коммуникативный принцип). Второе отношение подчинено первому, поскольку здесь имеются в виду числа, уже выраженные на основе позиционного принципа.

Для того чтобы яснее был весь ход мысли испытуемого, мы приведём сначала целиком один типичный протокол.

Протокол № 30 (испытуемый Л. Д.).

Эксп. В школе Вы учили десятичную систему счисления. Сейчас давайте проверим, как хорошо Вы её знаете. Напишите число 1 233 489.

Исп. (пишет)

Эксп. Очень хорошо. Напишите формулу числа (11...11)n, т. е. числа, выраженного с помощью единиц, где n обозначает любое количество единиц в числе.

Исп. Никак не могу понять, как можно написать такую формулу. Ведь это не сумма n единиц?.. Или, если взять единицу n раз, то опять только сумма единиц... Нет, ничего не получается. н я так буду решать задачи, то у меня ничего не выйдет. Может быть, мне лучше уж не начинать?

Эксп. Давайте сначала найдем формулу для числа (100....0)m, где m обозначает любое количество нулей.

Исп. Так это не легко. Вся трудность в том, что нулей может быть любое число.

Эксп. Решите эту задачу для случая, где m = 5,

Исп. Значит, пять нулей — 100 000. Ага, посмотрим — 10, 100... Так, когда я прибавлю один нуль, тогда число увеличивается в 10 раз. Здесь будет 10^5, а (1000...00)m = 10^m. [119] Но с единицами так не пойдет. Возьмем 11, 111, 1111... Какая же здесь соблюдается последовательность? Никакой последовательности не вижу. Как же здесь разобрать?

Эксп. Допустим, что п = 5, Напишите, чему равна каждая единица в этом числе,

Исп. 11111 = 10000 + 1000 + 100 +10 +1 Ну, теперь просто. (11...11)n = 1^n + 1^(n-1)... Нет, опять не получается. Понятно, ведь здесь нужно брать 10, а не единицу...10^n + 10^(n-1) + 10^(n-2) + 10 +1. Но ведь это для данного числа, а как же для любого? Простите, здесь есть одна ошибка: n = 5, а нулей-то только четыре. 10^(n-1) + 10^(n-2)... Для любого числа нужно обозначить точками, потому что показатель степени будет постоянно уменьшаться.

10^(n-1) + 10^(n-2) + … + 10 +1.

Эксп. Теперь напишите формулу для любого числа десятичной системы — (ab…cd)n (10), где a, b, c, d — любые цифры, а b указывает на любое количество цифр.

Исп. Пусть n = 4, тогда будет а000 + b00 + с0 + d, значит ab…cd = а * 10^(n-1) + b * 10^(n-2) + c * 10 + d.

Эксп. Проверьте эту формулу.

Исп. n = 5; а = 7; b = 4; c = 8; d = 3; e = 2, 7000 + 4000 + 800 + 30 +2 = 7 * 10^4 + 4 * 10^3 + 8 * 10^2 + 3 * 10 + 2 = 74832.

Эксп. Теперь будем решать новую задачу. Кроме десятичной системы счисления существуют ещё и другие, недесятичные. Сейчас нам нужно будет писать число в пятиричной системе счисления Для обозначения любого числа здесь достаточно пяти цифр: 1, 2, 3, 4, 0. Напишите число 17.

Исп. А можно ли складывать или умножать?

Эксп. Нет, знаками действия пользоваться нельзя.

Исп. Здесь должна быть какая-то система, какой-то принцип. Если я напишу так же, как в десятичной системе, например один и два (12), то это будет двенадцать?

Эксп. Нет, это не будет двенадцать.

Исп. А зачем здесь дан нуль? Ведь 4 и 0 — это всё равно не будет сорок. Нуль в десятичной системе показывает место цифры, а здесь он зачем? Складывать нельзя, вычитать нельзя, что же делать? Ведь это отдельные цифры, которые не имеют никакой системы,

Эксп. Сразу написать 17 трудно... Напишите 5.

Исп. Если я найду пятерку, я уже буду знать систему, тогда уже и делать будет нечего. Но сочетание двух цифр, вероятно, что-то обозначает? Может быть, цифры повторяются? Здесь, когда дальше нет цифр, должен начинаться второй ряд: 1, 2, 3, 4, 0; 1, 2, 3, 4, 0. Это второй ряд. Посмотрим, а как обозначается вторая единица в десятичной системе? Там единица и нуль — это десять. Выходит, что здесь единица с нулем — это будет 5. А как же дальше? Нет, к десятичной системе здесь не сведешь. Если на первом месте единица, а на втором два, то... Нет, если 2 просто, то 2 с нулём должно быть 6... Я никогда не слышал про пятиричную систе[120]му. Да, собственно, и десятичную то систему я никогда не изучал, я не думал над ней. Когда я пишу 1 — это 1. Когда один с нулем — это 10. Здесь, когда 1 — это 1, когда с нулем — это 5. В десятичной дальше две единицы — это одиннадцать. А здесь тогда 11 — это 6. Так, 12 = 7, 13 = 8, 14 = 9; больше у меня цифр нет, значит дальше идет нуль... 100 = 10. Нет, если 14 =9.. напишем, как в десятичной системе: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Дальше цифр нет, мы пишем 20... 10 — это 20. Вот и всё. Я строю по десятичной системе 21 = 11; 22 = 12; 23 = 13; 24 = 14; 25 = 15... Нет, 5 нет, значит 30 = 15; 31 = 16; 32 = 17.

Эксп. Напишите 38.

Ист. Здесь нужно найти систему, а то Вы, пожалуй, дадите написать какое-либо большое число... 5 = 10; 10 = 20: — в два раза больше, а 24 = 14; 32 = 17... Нет, системы я ещё не знаю. Возьмём 17 — это три пятёрки и 2 = 32; 38 — это 7 пятерок и 3 = 73.

Эксп. А разве есть цифра 7?

Исп. Ах, да... как же здесь? Но 7 — это 12, тогда 38 — 123.

Эксп. Напишите 149.

Ист. Все-таки 38 я нашёл неудачно... Где же тут собака зарыта? 100 — это 20 пятёрок; 40 — это 8 пятёрок; 9 — одна пятёрка и 4. А что дальше? Нужно написать подряд хотя бы первую сотню. А если взять в пятиричной, например, 21314, то сколько будет здесь? Это тоже задача. Здесь, собственно, нужно переводить из одной системы в другую. Опять нужна формула. Без неё ничего не сделаешь... Посмотрим, как же тут получается:

(Далее испытуемый строит числовой ряд в пятиричной системе, записывая под каждым числом его значение в десятичной системе).

1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 30 31 32 33 34 35

1 2 3 4  5   6   7   8   9  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Нет, «35 — это 20» неверно: ведь 5 нету... (продолжает строить числовой ряд).

40 41 42 43 44 45

20 21 22 23 24 25

Нет, опять нет 5... Здесь будет так:

100 101 102 103 104 110 111 112 113 114 120 121 122 123 124 130

25    26   27   28    29  30   31   32   33   34   35   36   37   38   39   40

Теперь посмотрим: 44 и единица — это пять пятёрок, т. е. 25, мы обозначаем как 100...100 — это 25 (в четыре раза больше). Я устал немного. (Перерыв 3 минуты).

Возьмём основные числа — 5; 25; дальше должно быть 125 и так далее. Это 5 в какой-то степени. И еще 5, 10, 15 и так до тысячи и дальше. Число 149 должно выглядеть так... Возьмём 1000 — это 125, а как же проверить? 1—5 (один нуль) — 25 (второй нуль)... Неужели придётся писать до тысячи? Да, придётся проверить... Ещё один нуль — опять в пять раз больше. Ясно, 1000 — это 125.

Найдем 1243.

Это будет 125 + 50 + 20 + 3 = 198. А нам нужно найти 149. Здесь надо идти обратным путем. 125 — это 1000 и остается еще 24 — это 44. 149 — это 1044. [121] Теперь я могу найти любое число, но формулы найти не могу,

Эксп. Найдите число 111 (15).

Исп. 100 = 25; 11 = 6; 111 (5) = 31.

Эксп. Найдите число 1111 (5).

Исп. 1000 = 125 и 31; 1111 (5) = 156.

Эксп. Найдите число 111111 (5).

Исп. 100 = 125; 10000 = 125 * 5 = 625; 100000 = 625 * 5 = 3125; 111111 = 3125+ 625 + 156 = 3906.

Эксп. Напишите формулу числа (11...11)n (5), где n обозначает любое количество единиц в числе.

Исп. 1000 =125 =5^3; 10000 = 625 =5^4; (100..0)n = 5^(n-1). Так здесь почти то же самое, что и в десятичной системе, (11...11)n (5) = 5^(n-1) + 5^(n-2) + … +, а как же в конце? 11 = 6, но это же 5^1 и1, правильно: 10 = 5^1.  (11...11)n (5) = 5^(n-1) + 5^(n-2) + … + 5 + 1.

Эксп. Напишите формулу числа (ab…cd)n (5).

Исп. Это уже нетрудно. Так же, как и в десятичной системе, только вместо 10 здесь 5. Странно, как же это я сразу не использовал формулу, которую нашёл для десятичной системы.

Эксп. Вчера Вы научились выражать число в пятиричной системе. Кроме пятиричной системы существуют также другие системы счисления. Например, в четверичной системе счисления числа обозначаются с помощью 1, 2, 3, 0. Найдите число 1232 (4).

Исп. Это уже совсем нетрудно. Общая формула та же, только основание системы другое. Здесь будет такая формула: a * 4^(n-1) + b * 4^(n-2) + … + c * 4 + d. 1232 = 1 * 4^3 + 2 * 4^2 + 12 + 2 = 64 + 32 + 12 +2 = 110.

Эксп. Дана тринадцатиричная система: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, m, k, l, o. Найдите число 1 mlo (13).

Исп. Теперь я могу находить в любой системе. Формула здесь будет (ab..cd)n = a * 13^(n-1) + b * 13^(n-2) + … + c * 13 + d.

Только посмотрим начальные числа. 10 = 13, 12 = 15 это 13 + 2=15, правильно. Возьмём 23. Это 13 + 10 = 23. Так же, как и раньше, 1mlo = 1 * 13^3 + 10 * 13^2 + 12 * 13 + 0 = 2197 + 1690 + 156 = 4043.

Эксп. Напишите формулу числа в любой позиционной системе счисления (ab…cd)n (k), где k — любое основание системы счисления.

Исп. Это. ясно само собой. Пишет формулу: a * k^(n-1) + b * k^(n-2) + … + ck + d. [122] В ходе эксперимента перед испытуемым была поставлена задача: найти общую формулу выражения в десятичной системе любого числа. Испытуемый пришел к этому обобщению, лишь проанализировав отношения, лежащие в основе десятичной системы, которую он — как он констатировал — до тех пор не изучал, над которой он не думал. Испытуемые (как и все мы) знакомы с формой на- писания чисел в десятичной системе, но они не знают лежащей в основе этой формы написания формулы построения числа в десятичной системе, поскольку они не проанализировали и не обобщили тех отношений, на которых эта формула строится. Анализ отчетливо выступает здесь как условие обобщения, обобщение — как результат анализа и условие «переноса» принципа в другие условия, на другую систему. Однако и после того, как испытуемый нашел общую формулу для выражения любого числа в десятичной системе, он оказался не в состоянии распространить (перенести) ее на пятиричную систему. Причина этого заключалась в том, что, уже придя к общей формуле для выражения любого числа в десятичной системе в результате анализа отношений, связывающих основание системы с остальными элементами формулы, испытуемый взял эту формулу в нерасчлененном, непроанализированном виде: не вычленил основания и отношений, в которых она в формуле включена. Поэтому он и не пришел к следующему обобщению более высокого порядка — к общей формуле, выражающей не только любое число в десятичной системе, но и любое число в любой системе счисления (в системе счисления с любым, переменным основанием); поэтому испытуемому пришлось вновь специальным анализом в пределах пятиричной системы находить, по существу, ту же формулу, т. е. ту же систему отношений при основании «пять». Для этого он вынужден был сначала строить ряд чисел в пятиричной системе и, соотнося эти числа, выраженные в пятиричной системе, вычленять отношения, общие для обозначения любого числа в пятиричной системе. Лишь посредством соотнесения этой формулы с прежде найденной формулой для любого числа в десятичной системе испытуемый произвел дальнейший анализ каждой из этих формул, вычленив в них различные (переменные) основания в общую систему отношений, в которую эти основания включаются в соответствующих [123] формулах. В результате этого дальнейшего анализа испытуемый пришел и к новому обобщению, к общей формуле для любого числа в любой позиционной системе счисления, т. е. в позиционной системе счисления с любым основанием. Как только это обобщение было совершено, испытуемый сразу же (с места) находил формулу числа в четверичной, двоичной, тринадцатиричной — в любой позиционной системе счисления.

Перед нами, таким образом, отчетливо выступают два последовательно совершаемых обобщения: 1) нахождение формулы любого числа в десятичной системе и затем 2) нахождение формулы любого числа в любой позиционной системе счисления (позиционной системе с любым основанием). Эти два последовательных обобщения совершались в результате двух этапов анализа: 1) сначала анализа, в результате которого выступила формула выражения числа в позиционной системе счисления, причем основание системы еще не было отчленено от отношений, в которые оно в этой формуле включено, а затем 2) анализа, отчленившего систему отношения, составляющую основное инвариантное содержание формулы, выражающей числовое содержание в позиционной системе, от переменного основания этой системы. В результате этого двойного анализа испытуемый и пришел к формуле, выражающей любое число в любой позиционной системе счисления. Такая обобщенная формула и позволила переходить от одной позиционной системы счисления к любой другой.

При выделении общей формулы построения числа в десятиричной или какой-либо другой системе испытуемый исходил из анализа отдельных чисел, Но ход экспериментов показал, что и уже найденная обобщенная формула не всегда обеспечивает возможность обозначения конкретного числа в соответствующей системе счисления. Анализ затруднений, на которые наталкиваются при этом испытуемые, показывает, что не только обобщение, приводящее от обозначения конкретных чисел к формуле его построения, но и обратный процесс конкретизации общей формулы, необходимый для написания определенного числа, требует анализа, в данном случае анализа соотношений между разрядом числа, выражаемым в общей формуле показателем степени основания системы, и местом (справа или слева) числа, которым разряд выра[124]жается при написании числа. Применение формулы на практике, в действии (в данном случае при написании числа) — это не только обобщение, но и конкретизация, а конкретизация тоже требует анализа, неотделимого от синтеза, — анализа условий, в которых должна быть применена общая формула, и соотнесения общей формулы с ними. Это применение формулы в различных условиях происходит тем совершенней, чем совершенней ее анализ. Возможность обозначения числа в другой системе счисления, так же как и возможность осуществления любого действия в новых условиях, зависит от того, насколько проанализированы и обобщены условия, регулирующие действия. Чем менее глубок анализ и широко обобщение, тем более действие фиксировано, приковано к исходным условиям; чем глубже анализ, тем шире обобщение и возможность осуществления его в новых условиях новыми способами. Существует, конечно, и обратная зависимость — чем выше достигнутое обобщение, тем большие перспективы для дальнейшего анализа оно открывает.

В ходе этого, как и других исследований, мы часто сталкивались с обобщениями, совершающимися «с места», с внезапно наступающими решениями. Приведем несколько примеров (из протоколов А. М. Матюшкина).

Протокол №2 (испытуемый Ю. С.)

Эксп. Выразите число 38 в пятиричной системе.

Исп. Для этого нужно понять принцип. Нам дана пятиричная система, где знаков в два раза меньше... (Далее следует анализ отношений в новой системе счисления, на основе которого испытуемый заявляет)... Ага, ясно; следующая цифра (6) —11,— затем 12, 13, 14, потом будет... 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34.

Протокол № 13 (испытуемый Г. Б.)

Эксп. Выразите в пятиричной системе число 17.

Исп. А как же 7, ведь цифры-то нет?... (После анализа отношений в новой системе счисления)... А если написать дальше эти же цифры? 6 это 1 и 1... Значит, 6=11; 7 = 12; 8 =13; 9 = 14. Получается так, первая часть заполнена, а затем мы берем цифры из другого ряда. Но дальше писать нуль нельзя, потому что получается 10 (5.—А. М.), а нам нужно найти 10. Ага, 10 — это 20. Теперь мы берем следующую цифру из первого ряда: 2 и 1 будет 11; 22 = 12; 23 = 13; 24 = 14. Теперь возьмем 3 и 0: 30 будет — 15; 31 = 17. Теперь я уловил в чем дело...»

Протокол № 20 (испытуемый С. В.)

Эксп. Выразите 17 в пятирячной системе счисления.

Исп. (После анализа отношений в пятиричной системе счисления)... Ага, кажется нашел: 6 — это будет 11. Потому что, когда мы прибавляли ноль к единице — это 5, а если прибавить не ноль, а еще одну единицу, тогда будет 6. 12 — 7… [125] Факт внезапности решения отмечался в литературе не раз. Он засвидетельствован показаниями таких авторитетов, как Гельмгольц, Пуанкаре[^3] и др., и не подлежит сомнению. Вопрос заключается только в том, как его объяснить.

Если ограничиться, как это сделано в приведенных нами выше отрывках из протоколов (А. М. Матюшкина), когда моментально совершается решение задачи или какого-либо ее звена, то получается картина, которую обычно рисует гештальт-психология: решение задачи, готовый результат мыслительной деятельности выступает вне процесса, который к нему привел. Однако стоит обратиться к протоколам в целом (см, например, приведенный выше протокол № 30), чтобы убедиться, что мышление, познание вовсе не сводится только к этим моментам, когда наступает «ага» (гештальтисты, К. Бюлер). В эти моменты выступает лишь результативное выражение подспудно уже совершившегося процесса мышления. В раскрытие этого последнего мы видим главную задачу.

В указанных выше исследованиях была выявлена основная зависимость обобщения от анализа (и синтеза). Обусловленность меры обобщения анализом и абстракцией от несущественных условий выявлена другой серией экспериментов (проведенных Н. Т. Фроловой). В этих опытах испытуемым предлагалось решить следующую задачу: «В треугольнике ABC проведена биссектриса угла A до пересечения с боковой стороной BC в точке E. Из точки E проведена прямая, параллельная основанию (AC) треугольника, до пересечения со стороной AB в точке D. Из точки D проведена прямая, параллельная стороне BC, до пересечения с основанием треугольника в точке F. Требуется доказать, что AD =FC» (рис. 14). Эта задача последовательно предъявлялась испытуемым в четырех вариантах: применительно к равностороннему треугольнику, к равнобедренному прямоугольному треугольнику, к разностороннему прямоугольному треугольнику и, наконец, применительно к разностороннему треугольнику. Перед испытуемыми здесь, таким образом, стояла типичная, «классическая» задача: имея дело с частным треугольником (определенной формы), доказать об-

[^3]: H. Helmholtz. Vorträge und Reden Erinnerungen. Braunschweig, 1890; H. Poincaré. Science et Méthod. Paris, 1908 (Livre Premierm Ch III, L'Invention mathématique, p. 43-63).

См. также: J. Hadamard. An Essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field. Dover Publications, 1945 (см. особенно Ch. I, General Views and Inquiries). [126] щее положение для треугольника «вообще», независимое от частной формы треугольника, на котором велось рассуж-

(Треугольники а, б, в, г)

Рис 14

дение. Поскольку равенство отрезков AD и FC является общим для всех четырех задач, должно существовать и общее для всех случаев доказательство этого равенства. Чтобы прийти к обобщенному решению — общему для всех частных случаев, нужно было абстрагироваться от всех характеристик элементов задачи (прежде всего линий AE и OE), обусловленных частными условиями первых трех вариантов задачи (равносторонностью, равнобедренностью и прямоугольностью треугольников), выделив анализом в качестве условия те их характеристики, которые независимы от формы треугольников, т. е. являются общими для треугольников различной формы (Такой общей характеристикой прямой AE, независимой от формы треугольника, является не данная в условии за[127]дачи характеристика ее как секущей при параллельных прямых DE и AC).

В первой и второй задаче (в равностороннем и равнобедренном прямоугольном треугольнике), которые сперва предъявлялись и решались испытуемыми, отрезок AE является: биссектрисой угла A (как указано в условиях задачи); медианой и высотой треугольника ABC; секущей при параллельных прямых DE и AC.

Прямая DE является в этих треугольниках: прямой, параллельной прямой АС, и средней линией треугольника ABC.

Решая каждую из этих задач (а также задачу третью, где в качестве условия задачи вводилась прямоугольность разносторонних треугольников), испытуемые исходили из всех условий задачи, включающих в первой задаче равносторонность, а во второй — равнобедренность и прямоугольность. Они приходили, таким образом, к решению задачи, но это было частное решение, ограниченное специфичностью условий, из которых они исходили, хотя задача во всех четырех случаях допускала одно общее решение. И решение на основе частных специфических условий (равносторонности, равнобедренности и прямоугольности) не обходится без обобщения; но мера обобщения, уровень его в каждом из решений другие. При условии прямоугольности прямая AE выступала для них в качестве биссектрисы, как она и охарактеризована в условиях задачи, а при условии равнобедренности и, в частности, равносторонности — как медиана и не выступила в качестве секущей при параллельных прямых DE и AC. Между тем, именно в этом качестве она должна быть выявлена анализом для того, чтобы прийти к обобщенному решению задачи. Испытуемые в опытах Фроловой не пришли к обобщенному решению вследствие того, что они не выделили анализом существенных условий и не абстрагировались от несущественных. Эти опыты выявили абстракцию от несущественных условий в результате анализа, выделяющего те из них, которые существенны, как условие обобщения.

В экспериментальном материале Фроловой отчетливо выявилась также зависимость направления анализа от условий задачи. Именно условия первой задачи — равносторонность треугольника — [128] толкают на рассмотрение биссектрисы (AE) в качестве медианы (и, тем самым, высоты). При построении чертежа такого треугольника на передний план, прежде всего, выступает медиана (AE) и средняя линия (DE). Как раз это и является важнейшим звеном анализа для данного частного решения задачи.

Условия третьей задачи исключают возможность анализировать отрезок AE в качестве медианы, а отрезок DE — в качестве средней линии, в чем испытуемые убеждаются в результате соответствующих неудачных проб, и в то же время уже сама формулировка этой задачи как бы подчеркивает взаимную перпендикулярность сторон треугольника. Таким образом, мысль испытуемого направляется прежде всего на анализ тех условий, которые яснее всего выражены на чертеже. Поэтому отрезок AE анализируется как биссектриса.

Условия второй задачи позволяют её решить любым из двух (указанных выше) частных способов, поскольку данный треугольник является одновременно и прямоугольным и равнобедренным. Большинство испытуемых шло по первому пути, выделяя отрезок AE в качестве медианы (очевидно, под влиянием решения предыдущей задачи). Однако по-прежнему формулировка и чертеж задачи затрудняют анализ прямой AE как секущей.

Условия четвертой задачи — разносторонность треугольника ABC — устранили возможность рассматривать отрезок AE как биссектрису или медиану и привели к необходимости рассматривать его в качестве секущей при параллельных прямых DE и AC. Все изменения качественных характеристик линии AE были обусловлены тем, что, не допуская никакой абстракции — в данном случае вполне уместной — от какого-либо из условий каждой из задач, испытуемый в каждом случае рассматривал отрезок AE (и соответственно все другие элементы задачи, в том числе и отрезок DE) в соотношениях, указанных в условиях задачи, в соответствующей характеристике треугольника ABC как равностороннего, равнобедренного прямоугольного, разностороннего прямоугольного и, наконец, разностороннего. Этим был обусловлен весь ход анализа, который лишь при решении последней из задач привел к обобщенному решению задачи, не сразу притом осознанному испытуемым в качестве такового. [129] Глава VI

ПРОЦЕСС РАССУЖДЕНИЯ

Выделенное нами основное звено мышления — анализ через синтез, вскрывающий в анализируемых объектах при включении их в новые связи все новые свойства,— имеет существенное значение и для понимания доказательного рассуждения, выведения в ходе рассуждения все новых положений. Оно заключает в себе ключ для ответа на постоянно в истории научной и философской мысли возникавший вопрос: каким образом возможно в рассуждении, например, геометрическом, исходя из конечного числа посылок, приходить к бесконечному числу все новых заключений.

Ответ на этот вопрос заключается прежде всего в том, что в ходе всякого рассуждения, в том числе и дедуктивного, которое, однако, никогда реально не совершается обособленно от индукции, — непрерывно вводятся все новые и новые посылки, не данные в исходных условиях. Эти новые посылки добываются путем анализа, осуществляемого через синтез, анализа, который, включая объекты во все новые связи, «вычерпывает» из них все новое содержание, как бы «поворачивает» их другой стороной, заставляет выступить в новом качестве, с новой понятийной характеристикой. Например, в условиях задачи дано только, что некий отрезок — есть биссектриса. Через соотнесение того же отрезка с другими отрезками, углами, фигурами выясняется, что этот же отрезок является медианой, затем, что он же — секущая и т. д. Каждое из этих положений, выступающее в процессе анализа задачи, представляет собой новую малую посылку, вводимую в рассуждение ходом анализа. Сам процесс мышления со[130]здает предпосылки, условия для дальнейшего его движения. Доказательное, необходимое рассуждение, выведение одних положений из других потому может приводить ко все новым и новым познаниям, заключениям, что в ходе его добываются все новые данные, вводятся все новые «малые» посылки.

При решении геометрических задач каждое включение данного отрезка в новые фигуры (т. е. в другие связи), в которых он выступает в новых соотношениях и новых свойствах, доставляет новые данные относительно этого отрезка, не содержащиеся в условиях задачи. Добывание новых данных при решении геометрических задач осуществляется (как показали эксперименты И. С. Якиманской) еще и другими путями, В результате анализа, вскрывающего общие элементы разных фигур, исходные данные, относящиеся к основной фигуре задачи, могут быть распространены на другие фигуры, имеющие с первой общие элементы. Это открывает возможность включения и других элементов этих новых фигур как опосредствующих звеньев в анализ соотношений условий и требований задачи. Помимо того, путем анализа, выделяющего общее в различных фигурах, можно, установив равенство различных отрезков, дать количественную характеристику отрезков, не представленных в исходных данных задачи, и добыть, таким образом, новые посылки для рассуждения, ведущего к решению задачи. Вообще, вскрывая равнозначность, взаимозависимость и потом взаимозаменяемость двух или нескольких положений (см. выше, главу IV), анализ дает возможность, опираясь на одни положения, вводить в ход рассуждения другие и приходить, таким образом, к новым выводам. В частности, анализ причинно-следственных отношений ведет к возможности заменять следствие причиной и причину следствием, что тоже создает возможность вводить в рассуждение новые посылки и делать новые выводы. Вообще все вышеуказанные способы переформулирования — суть вместе с тем и способы добывания новых посылок. Логика малых посылок определяет в качестве ведущей и логику привлечения больших посылок — теорем, принципов, аксиом.

Для полного анализа процесса рассуждения надо проанализировать и это звено — привлечение, исходя из малых посылок, соответствующих больших посылок рас[131]суждения. Это — проблема актуализации знаний, общих положений, которые должны быть применены в процессе рассуждения к данным малых посылок. Это важнейшее звено мыслительного процесса нередко относят целиком за счет памяти, репродукции, так что оно вовсе выпадает из мышления. Все сводится к тому, что та или иная задача в силу образовавшихся в прошлом опыте ассоциативных связей воспроизводит тот или иной принцип. При этом не учитывается, что ассоциация сама есть форма синтеза, за которым стоит анализ. Пусть вообще воспроизведение чего-то в связи с задачей есть дело памяти, репродукции; но и в этом случае от анализа задачи зависит, что именно будет воспроизведено. Никакое привлечение памяти не может вовсе исключить здесь мышление. Чтобы острее выявить его роль, мы возьмем сначала крайний, идеальный случай, когда процесс мышления, посредством которого происходит привлечение надлежащих больших посылок исходя из добытых анализом малых посылок, выступает, так сказать, в чистом виде. В этом предельном случае сам процесс решения задачи посредством обобщения существенных для нее отношений переходит в доказательство нужной теоремы. Обобщающее умозаключение, идущее от данных задачи, от малых посылок, оказывается обернутым доказательством теоремы, а сама теорема вместо того, чтобы выступать в качестве данного положения, которое затем доказывается, превращается в вывод из умозаключения, в которое преобразовалось ее доказательство.

В этом предельном случае разрыв между ходом мыслительного процесса при решении задач и посылками, принципами, теоремами, которые должны быть привлечены к ее решению, вообще устраняется.

В обычных случаях к решению задачи в силу прежде образовавшихся знаний могут в готовом виде, без приводящего к ним умозаключения, привлекаться (актуализироваться) различные положения, принципы, теоремы, которые могут быть учтены при решении данной задачи Учтены же могут быть те, которые по своему содержанию соотносимы с нею. Ход решения задачи наводит в результате обобщения на общий принцип, индуцирует принцип решения. Знания, принципы выходят за пределы задачи, они привлекаются извне, но в самом анализе задачи су[132]ществуют внутренние условия для привлечения тех, а не иных знаний, принципов, теорем.

В тех случаях, когда испытуемым предъявляется задача, допускающая два разных решения, основывающихся на двух различных теоремах, испытуемые актуализировали ту или иную из этих теорем, в зависимости от того, в каком направлении шел анализ, какие элементы и отношения между ними выделялись в качестве существенных. Так, в опытах Славской одно, приведенное выше решение основной и вспомогательной задачи было основано на теореме об угле и рассекающих его стороны параллельных прямых, второе — на применении следствия из этой теоремы — на теореме о средней линии треугольника. Эксперименты показали, что если испытуемые анализировали в основной задаче угол и равные отрезки на его сторонах, то они привлекали теорему об угле и пересекающих его стороны параллельных прямых. Если они выделяли анализом в основной задаче другие элементы — среднюю линию, проходящую через середины сторон, то они привлекали к решению задачи теорему о средней линии. Какая из этих теорем актуализировалась, зависело от того, в каком направлении шел анализ, какие элементы и отношения между ними выделялись в качестве существенных. Понятийные характеристики выделенных анализом элементов обусловливают содержание актуализируемого, привлекаемого к решению задачи принципа. Таким образом, и в этом случае актуализация принципа имеет внутренние предпосылки в самом анализе задачи.

В этой связи стоит упомянуть встречающуюся в нашей психолого-педагогической литературе мысль, что для решения задачи (или доказательства теоремы) необходимо сперва перебрать все признаки соответствующего объекта (геометрической фигуры и т. п.) с тем, чтобы затем выбрать тот из них, который позволяет решить данную задачу, и перебрать в уме все теоремы, которые могут быть к нему отнесены, с тем чтобы отобрать ту, применение которой приведет к решению. Эта, по существу, индетерминистическая концепция, игнорирующая вовсе внутреннюю закономерность процесса мышления, не отвечает действительности. В действительности сам закономерный ход мышления, его внутренние закономерности определяют, какой признак в рассматриваемом объекте [133] будет вычленен и какая к нему относящаяся теорема будет актуализирована. Свободный выбор между различными признаками и теоремами при решении задач сам в той или иной мере возможен лишь на основе закономерного хода мышления, которое, следуя своим внутренним закономерностям, выявляет те или иные возможности.

Два условия однозначно определяют актуализацию: актуализация принципа, теоремы наступает тогда, когда анализ и переформулирование условий и требований задачи сблизили их настолько, что актуализируемая теорема в точности укладывается в остающийся между ними интервал и заполняет его, и когда при этом в результате переформулирования условий и требований задачи объекты, о которых в них идет речь, выражены в тех же понятиях, что и актуализируемая теорема (процесс актуализации знаний подвергается у нас сейчас экспериментальному исследованию К. А. Славской).

Когда те или иные принципы или теоремы актуализировались, определились, начинается процесс их применения к решению задачи. Применение принципа — это введение его в конкретный контекст, определяемый условиями задачи. Это всегда и конкретизация принципа и обобщение условий, отношений, заключённых в задаче. Оба эти процесса в их взаимосвязи стоят как будто за простой операцией «применения» принципа.

Актуализация или нахождение принципа решения — первый этап решения, применение этого принципа — второй его этап. Применение принципа, вообще общего положения к задаче —это собственно анализ задачи через её соотношение с принципом. В результате этого анализа задача переформулируется, элементы её выступают в понятийных характеристиках, отвечающих принципу. Процесс применения принципа к задаче — это, как показало экспериментальное исследование, переформулирование задачи, выражение её элементов в понятийных характеристиках, отвечающих принципу. Актуализация или нахождение принципа и его применение выступают, таким образом, в виде двух процессов — прямого и обратного: сначала элементы задачи, первоначально выделенные анализом как исходные наиболее существенные, определяются в существенных для её решения понятийных характеристиках, общих с теоре[134]мои, чем и обусловливается привлечение того, а не иного принципа, при анализе остального состава задачи, исходя из понятийных характеристик принципа в соответствующих понятийных характеристиках, формулируются остальные элементы задачи. При этом формулировка теоремы выступает как обобщение основного отношения задачи, вместе с тем принцип конкретизируется, поскольку теорема формулируется применительно к задаче.

Этот анализ процесса рассуждения, в частности привлечения надлежащих больших посылок, необходимо влечёт за собой дальнейшие выводы по каждому звену этого процесса, каждому отдельному умозаключению.

Возьмем формулу силлогизма: A есть B, B есть C, A есть C (Сократ — человек, люди смертны, Сократ смертен). В этой формуле заключен, но скрыт реальный процесс мышления как познания. Претензии, которые предъявлялись силлогизму за его бессодержательность, основывались на неправильном понимании того, что собственно представляет собой формула силлогизма, как и всякая логическая формула. В ней искали схему процесса мышления, процесса познания и досадовали, не находя в силлогизме этого процесса. Но вина лежит не на силлогизме, а на неправильных требованиях, предъявляемых к нему.

Формула силлогизма, как и всякая формула формальной логики, выражает и должна выражать не ход процесса мышления, а условия (необходимые, но недостаточные), которым удовлетворяет результат этого процесса, когда мышление адекватно своему объекту: процесс познания, процесс мышления остается здесь закономерно скрытым, как уже совершившийся[^1]. Но за этой об-

[^1]: Следует отметить, что сказанное здесь о силлогизме относится ко всем логическим формулам и законам. Так, например, закон противоречия утверждает несовместимость А и не А, т. е. того, что уже опознано в качестве такового. Это утверждение звучит тавтологично. Реальный процесс мышления нигде не встречает в мире вещей или явлений с готовой этикеткой «не А». Лишь в результате мышления какая-то вещь, явление или их свойства — К, Л или М — могут быть, будучи соотнесены с А, выявлены анализом как не-А, т. е. как несовместимые с А в том контексте, в той системе связей, в которой К, Л или М выявились как таковые. Закон противоречия (и исключённого третьего) предполагает процесс мышления, процесс анализа, в результате которого одни и те же вещи и явления раскрываются в разных свойствах, в разном качестве. Ни формула силлогизма, ни закон противоречия или исключённого третьего, вообще ни одна логическая формула не указывает, [135] щей формулой, выражающей результат некоего мыслительного процесса, всегда стоит реальный, содержательный процесс мышления, приводящий к новому знанию.

Обратимся к приведённому выше рассуждению о смертности Сократа. Человек Сократ — это тот, кто в непрерывных дискуссиях на площадях Афин боролся с софистами, учил добродетели, доступной каждому, поскольку она — плод истинного знания, кто своим неустанно задаваемым вопросом «что это?» требовал точного определения сказанного и, открыв понятие, стал учителем Платона и т. д. Утверждение же о смертности непосредственно относится к человеку, поскольку он является организмом, жизнь которого заключается в обмене веществ, в ассимиляции н диссимиляции, в том биологическом процессе жизни, который является вместе с тем и умиранием. Совсем не это составляло историческое содержание жизни Сократа. В рассуждении о смертности Сократа объект его — человек Сократ — выступает в двух, анализом выделяемых, разных качествах — как исторический деятель, в качестве субъекта истории, и в качестве организма, как субъект жизни в ее биологическом понимании. Познавательное содержание силлогизма связано с тем, что обе характеристики, выделяемые анализом применительно к разным контекстам, относятся к одному и тому же объекту.

Реальная схема процесса, выражаемого формулой силлогизма, таким образом, примерно такова: А есть П, Р есть С; П и Р — два выделенных анализом аспекта, стороны, свойства одного и того же объекта В; поэтому А есть С. Основой всего процесса является выделение в результате анализа в одном и том же объекте в различных связях разных свойств и их соотнесения, как свойств одного и того же объекта[^2].

Таким образом, значение формы анализа, выделенной нами в качестве существенного звена процесса мышления, действительно сказывается многообразным образом на различных сторонах мыслительной деятельности.

___

когда конкретно она должна и может быть применена. Никакие формулы и правила логики, сами выявленные в результате мыслительной деятельности, не могут устранить необходимости работы мышления; никаким аппаратом, формулой нельзя заменить мышления и необходимости его исследования в закономерностях его протекания.

Реальный процесс познания в вышеприведённой формуле скрыт ещё и тем, что необходимое суждение «человек как организм смертен» заменено всеобщим суждением «все люди смертны»; в результате и получается, что вывод «Сократ смертен» как будто уже заранее дан в посылках. Таким образом, силлогизму придаётся видимость учёного пустословия, но это только видимость, которую приписывают силлогизму некоторые критики. [136] ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе мы вкратце в обобщённом виде привели основные результаты ряда наших исследований (часть из них — например, исследования формирования у детей грамматических обобщений, числовых представлений — оставлена здесь пока в стороне; мы к ним ещё вернёмся в другом месте). В наших экспериментальных исследованиях конкретно выступили основные, принципиальные установки общей психологической теории мышления.

Прежде всего, течение мыслительного процесса так же, как и развитие личности, не может быть ни объяснено, если исходить из одних лишь внутренних условий, ни непосредственно выведено из внешних воздействий. Возможность такой аналогии и её правомерность основываются на том, что существует общая закономерность, определяющая специальные закономерности,— принцип детерминизма. Этот принцип соотносит внешние условия (причины) и условия внутренние (основания): внешние причины действуют через внутренние условия. Таким образом объединяются внешние и внутренние условия. Эти положения обязательны для всякой теории, предназначенной для объяснения любых явлений. Они сохраняют свою силу и для психологической теории мышления.

В дальнейшем — мы полагаем — перед психологическим исследованием стоит задача аналогичной перестройки и других разделов психологической теории — перестройки, направленной на раскрытие внутренних [137] закономерностей всех психических процессов. Детерминация каждого из них определяется внешними воздействиями, преломляющимися через внутренние условия психической деятельности личности.

Взаимосвязь всех звеньев очерченной в этой книге теории мышления отчётливо выступает в том, как в каждом из них реализуется, в частности, положение о мышлении как взаимодействии познающего субъекта и объекта. Нетрудно убедиться, что это положение, сформулированное нами сначала в общей форме, сплетено со всеми основными моментами нашего конкретного анализа мышления. Прежде всего, проходящее через всю эту работу понимание мышления как процесса является производным от представления о мышлении как взаимодействии; мышление есть процесс именно потому, что каждый шаг мышления, будучи обусловлен объектом, по-новому раскрывает объект, а изменение этого последнего в свою очередь необходимо обусловливает новый ход мышления; в силу этого мышление неизбежно, необходимо, развёртывается как процесс.

Другим, ещё более заострённым, специфическим для мышления выражением положения о мышлении как взаимодействии мыслящего субъекта с раскрывающимся в процессе мышления объектом является положение, согласно которому главным звеном мышления является анализ через синтез. В процессе анализа через синтез мыслящий субъект, включая объект в новые связи или отношения, выявляет в нём новые свойства; выступающий в силу этого в новом качестве объект в свою очередь обусловливает дальнейшее направление мыслительного процесса. Что это, как не выступающее в специфической для мышления форме взаимодействие мыслительной деятельности субъекта с объектом? Проведённый выше анализ переформулирования задачи в процессе её решения показывает, что и оно является частной реализацией того же общего положения. Переформулирование как результат проведённого анализа задачи и условие её дальнейшего анализа по существу означает изменение понятийной характеристики объекта в результате мыслительной деятельности субъекта и, вместе с тем, зависимость дальнейшего хода мыслительной деятельности субъекта от тех [138] понятийных характеристик, в которых выступает объект. В более открытой форме, принципиально тот же аспект взаимодействия в мышлении выступает в роли действий субъекта в процессе мышления.

В общетеоретическом плане сама характеристика мышления как взаимодействия субъекта с объектом, взятая в такой абстрактной форме, является теоретически ещё не определённой и потому неудовлетворительной. Своё наиболее фундаментальное и содержательное теоретическое раскрытие она получает в принципе детерминизма и основывающейся на нём трактовке познания вообще и мышления в частности. Не ограничиваясь голым указанием на взаимодействие, этот принцип указывает то отношение, в котором в ходе познания, в процессе мышления стоит объект познания и мыслительная деятельность субъекта, его познающего.

В настоящей работе исследовалось мышление как процесс и его закономерности. Поскольку мышление, взятое в своей конкретной реальности,— есть некая теоретическая деятельность человека, оно не может рассматриваться в абстрактно-функциональном плане. В каждом конкретном случае в число внутренних условий мышления как познавательной, теоретической деятельности человека входят и личностные особенности мыслящего субъекта, его мотивация, выражающаяся в том или ином отношении к задаче, его установки, прошлый опыт и приобретённые знания, его способности.

Объективно одна и та же задача может выступать в разном качестве по отношению к человеку и приобретать для него различный смысл. По-одному человек относится к задаче, которая имеет для него познавательный интерес, по-другому к задаче, которую он решает в порядке учебного упражнения; опять по-другому, когда эта же задача — способ испытания способности, средство занять определённое место при соревновании с товарищами.

Различное отношение к задаче сказывается и на её решении. В одних случаях, например, наличие острого познавательного интереса к проблеме может максимально активизировать умственную деятельность человека; в других, целиком поглощённый мыслью о том, чтобы не провалиться на экзамене и не оказаться на последнем месте в соревнованиях, он собственно вообще занят лишь этой [139] мыслью, а не задачей. В конкретной действительности эти и подобные им зависимости личностного характера существуют, и, чтобы охватить все стороны мышления в их многообразных зависимостях, должно исследовать и их.

Однако попытка взять мышление сразу во всей его конкретной сложности неизбежно обрекает исследователя на чисто описательный подход. В конечном счёте, мышление должно выступить во всей своей конкретной сложности, во взаимосвязи общих процессуальных и личностных моментов. Но таким оно может выступить лишь по мере продвижения исследования, вычленяющего одну зависимость вслед за другой. Исследование, направленное на раскрытие закономерностей, может осуществляться лишь посредством абстракции, выделения в исследуемом явлении звена за звеном, одной зависимости за другой.

Исследование процессов в их процессуальных закономерностях так, как оно нами до сих пор проводилось, является первым, начальным звеном на пути исследования, которое Маркс охарактеризовал как восхождение от абстрактного к конкретному. Реализовать эту задачу можно только оперируя в психологии — как и во всякой науке — посредством анализа и абстракции. Только вычленяя анализом различные аспекты проблемы и абстрагируясь от остальных, рассматривая сначала каждый из них «в чистом виде», можно выявить закономерности, его определяющие. В зависимости от того, какой из этих аспектов должен подвергнуться исследованию, выбираются условия, в которых исследуется мышление, с таким расчетом, чтобы выключить остальные аспекты и выявить тот, который подлежит исследованию. При этом существует объективно, самой природой мышления обусловленная последовательность, в которой этот анализ должен проводиться. Лишь выяснив сперва собственные закономерности самого процесса мышления — анализа и синтеза, а также производных от них — абстракции и обобщения, — можно затем, исходя из этих закономерностей как инвариантной основы, определить действие различных личностных факторов (установок, мотивов, способностей и т. д.) по тем изменениям, которые они вносят в течение процесса. Эти личностные факторы действуют не помимо закономерностей психического, мыслительного процесса, а через них; личностная значимость той или иной стороны явления [140] также выделяет её, как подчеркивание той или иной линии на чертеже, влияя подобным же образом на направление анализа.

Абстракция при изучении элементарных процессов мышления в их общих закономерностях от личностных условий означает, конечно, не отрицание их значения, а выделение их, как это обычно делается в науке, для специального изучения. Только расчленяя специальным анализом различные, в конкретной действительности перекрывающиеся зависимости, выделяя последовательно каждый раз одну из них и абстрагируясь от остальных, можно выявить её в чистом виде — в виде закономерности. Исходным является изучение мышления в его процессуальном составе, мышления как процесса в закономерностях его протекания.

При таком изучении процесса мышления в качестве внутреннего условия привлечения знаний, использования прошлого опыта, актуализации сформировавшихся у человека операций выступает закономерный ход самого процесса, продвинутость анализа проблемной ситуации, задачи, подлежащей решению.

Сами процессы мышления протекают на разных уровнях; существует значительная дистанция между процессом решения элементарных геометрических или физических задач школьного типа и высшими проявлениями мышления учёного или инженера-изобретателя. Однако именно закономерности элементарных, так сказать массовидных процессов являются, вместе с тем, и самыми общими закономерностями, сохраняющими своё значение для всех мыслительных процессов любого уровня. Изучением этих элементарных мыслительных процессов в целях выявления общих закономерностей мы и ограничиваемся в этой работе.

Психологии мышления следует затем выйти за эти пределы в двояком отношении. Во-первых, от решения элементарных школьных задач надо перейти к изучению творческого мышления учёного, конструктора-изобретателя, проверить на них и развить те общие закономерности, которые пока выявились. Во-вторых, и это принципиально особенно важно — для того чтобы приблизиться к мышлению в его конкретной реальности, нужно как бы выйти в новое измерение, рассмотреть мышление в [141] личностном плане, как конкретную познавательную деятельность человека в её личностной мотивации. Направив наше исследование на раскрытие внутренних условий мыслительной деятельности, мы сделали уже первый принципиально решающий шаг для изучения мышления в личностном, а не только функциональном плане.

Изучая мышление и определяя пути его психологического исследования, нельзя не подумать о практическом значении исследования мышления для воспитания.

В нашей психолого-педагогической литературе постановка психологического исследования мышления на службу педагогической практике шла преимущественно одним путём, который многим представляется и единственным путём для оказания действенной помощи в воспитании и обучении. Этот путь заключался в том, чтобы, исследуя ход решения задач, выявить те приёмы, которые приводят к их решению, с тем чтобы затем, посредством так называемого обучающего эксперимента, проверить их педагогическую эффективность, вооружить ими учащихся.

Педагогическая нацеленность на то, чтобы снабжать учащихся готовыми, фиксированными приемами мысли, органически связана с направленностью психологического исследования на вычленение и фиксацию определённых операций, включаемых по наперед заданным признакам, без раскрытия того мыслительного процесса, в ходе и в результате которого они выступают.

Никак не приходится, конечно, отрицать необходимость и целесообразность в процессе обучения вооружать учащихся «техникой» мышления, некоторой совокупностью приёмов или операций-навыков, включающихся по заранее заданным признакам. Но никак нельзя думать, будто в этом заключается вся задача обучения и воспитания или важнейшая её часть. Важнейшим делом является воспитание мышления, способности не только владеть фиксированными операциями, приемами, включаемыми по заранее заданным признакам, но и вскрывать новые связи, открывать новые приемы, приходить к решению новых задач. Психологические предпосылки для решения именно этой последней, важнейшей педагогической задачи обучения-развития даёт психологическое исследование, направленное на раскрытие за отдельными об[142]разованиями и операциями процесса мышления, который к ним приводит, в закономерных зависимостях его результатов от его условий.

Мы выше видели, как основной методологический принцип детерминизма в его диалектическом понимании, применённый к процессу мышления, воплотился в метод его пcихического исследования (см. гл. III). Этот же метод изучения мышления в экспериментальной ситуации, в свою очередь, может при соответствующей методической обработке превратиться в педагогический метод воспитания мышления.

Наши исследования показали, что при учёте сложившихся у человека внутренних условий для освоения той или иной помощи извне — предъявление испытуемым отдельных звеньев анализа задачи— эти последние превращаются ими в средства дальнейшего анализа, во внутренние условия дальнейшего самостоятельного движения мысли; таким образом, застрявший было процесс мышления приходит в дальнейшее движение. Этим перед учителем открываются новые возможности. Когда учащийся оказывается не в состоянии проанализировать задачу и решить её без всякой помощи, учитель не должен обязательно сообщить учащемуся готовое решение или заставить его выучить данный ему в готовом виде способ действия. Предъявляя учащимся отдельные звенья анализа, притом именно те, которые они в состоянии использовать как средства дальнейшего анализа, учитель может таким образом сдвинуть с мёртвой точки и привести в движение собственную мыслительную деятельность учащихся.

Именно это и должен делать педагог, желающий не только снабдить учащихся теми или иными формальными знаниями или сформировать у них раз и навсегда данные и закреплённые навыки шаблонного решения типовых задач, но и научить их мыслить. В эксперименте, предъявляя испытуемому в виде системы соответственно подобранных вспомогательных задач и т. д. те звенья анализа, которые он в состоянии освоить, мы приводим его к осмыслению и решению поставленной перед ним основной задачи. Этот путь, будучи методически обработан так, чтобы он отвечал не только условиям и задачам эксперимента, но и требованиям педагогической практики, построения [143] урока и т. д., может послужить педагогу для работы над развитием мышления учащихся.

Педагогическая нацеленность на закрепление у учащихся фиксированных операций, включаемых по заранее заданным признакам, и направленность психологического исследования на вычленение отдельных операций и признаков, по которым они включаются, без исследования процесса мышления, в результате которого они выступают, явно взаимосвязаны и взаимообусловлены. Так же взаимосвязаны и взаимообусловлены проводимая здесь линия психологического исследования и педагогическая нацеленность на то, чтобы, не ограничиваясь обучением техническим приёмам решения задач и закреплением их в виде навыков, формировать подлинно продуктивное, творческое мышление, способное приходить к новым результатам.

Неверно, значит, было бы попытаться представить дело так, будто только психологическое исследование, нацеленное на так называемый обучающий эксперимент, на выделение и закрепление готовых технических приёмов, служит педагогической практике, а исследование, которое, подобно нашему, нацелено в первую очередь на другую задачу — на раскрытие процесса мышления в его закономерностях,— педагогической практике не служит и не способно служить. Психологическое исследование последнего рода тоже служит педагогической практике, но оно служит для решения другой высшей задачи — воспитания подлинного, самостоятельного, продуктивного, творческого мышления. Из психологического исследования, вскрывающего внутренние условия движения мысли, педагог может извлечь существенные психологические предпосылки для решения в своём — дидактическом, методическом — плане вопроса о построении педагогического процесса, о тех условиях, в которые он должен ставить обучающегося, чтобы вызвать у него к жизни подлинное мышление, способное не только автоматически пользоваться заученными приёмами, но и открывать нечто новое. [144] Приложение

О ПРОЦЕССЕ МЫШЛЕНИЯ В НАУЧНОМ ТВОРЧЕСТВЕ УЧЕНОГО

В настоящей работе мы оперировали только материалами экспериментальных исследований. Такому исследованию мы подвергали элементарные процессы мышления при решении задач с тем, чтобы выявить общие закономерности элементарных мыслительных процессов. Было бы, конечно, очень важно соотнести полученные нами результаты с данными о ходе мышления учёного, решающего какую-нибудь серьёзную научную задачу. Но трудно сделать мышление учёного, в то время когда он занят своим исследованием, предметом экспериментирования. Здесь приходится идти другим путём — путём анализа документации, в которой был бы объективно фиксирован ход его размышлений. Благодаря точно датированным документальным данным, приведённым в исследовании Б. М. Кедрова «К вопросу о психологии научного творчества (по поводу открытия Д. М. Менделеевым периодического закона)» [^1], представляется возможность проанализировать ход мысли Менделеева, приведший его к открытию периодического закона.

Ввиду интереса, который вызывает анализ хода мысли учёного и сопоставление результатов этого анализа с нашими данными, целесообразно включить этот экскурс в настоящую работу. Учитывая неоднородность материала, которым оперирует это исследование по отношению к экспериментальному материалу нашего основного исследования, мы решили вынести его в особое приложение.

Анализ датированной документации, выявленной Б. М. Кедровым, позволяет следующим образом восстановить ход мысли Менделеева, приведший его к открытию периодического закона.

В течение длительного периода (около 15 лет), предшествовавшего открытию периодической системы (и, в частности, 17 февраля 1869 г.— дате, когда была составлена первая обнаруженная Б. М. Кедровым таблица элементов), Менделеев изучал различие взаимоотношения элементов и их соединений с различных сторон: со стороны сходства их кристаллических форм, соотношений в удельных

[^1:  «Вопросы психологии», 1957, №6. [145] (в том числе и атомных) объёмах, правильности в составе соединений, соотношения в атомном весе химически сходных элементов, входящих в одну естественную группу, и т. д. Вначале, в связи с вопросом о последовательности рассмотрения химических элементов в «Основах химии», которые Менделеев тогда писал, перед ним встала задача расположить химические элементы в виде системы, построенной по единому принципу. Для разрешения этой задачи надо было из всей совокупности различных отношений между элементами мысленно выделить анализом те, которые позволили бы расположить элементы в последовательности, отвечающей определённой закономерности.

При решении этой задачи у Менделеева в результате всестороннего анализа полученных им соотношений химических элементов зародилась мысль, что должна существовать некоторая связь между химическими свойствами элементов и их удельным весом. Эта гипотеза обусловила линию дальнейшего анализа. «Вот,— писал Д. И. Менделеев — я и стал подбирать, написав их на отдельных карточках, элементы с их атомными весами и коренными свойствами, сходные элементы и близкие атомные веса, что быстро и привело к тому заключению, что свойства элементов стоят в периодической зависимости от их атомного веса» [^2].

На самом деле, хотя решающие моменты процесса открытия периодического закона происходили в очень короткий срок, все же этот процесс был не прост —за ним стояла длительная и большая работа мысли. Фактический ход проверки и реализации возникшей гипотезы был таков. Первым делом, в день 17 февраля 1869 г. Менделеев попытался сопоставить группу щелочных металлов с группой других металлов, вычисляя разности их атомных весов. При соотношении этих двух групп не выступило еще никакой закономерности. Тогда Менделеев сделал вторую пробу: он начал сопоставлять группы неметаллов. Он записал результаты этого сопоставления:

F = 19

O = 16

N = 14

C =12

Cl = 35

S =32

P = 31

Si = 28

Br = 80

Se = 79

As = 75

J = 127

Te = 128

Sb = 122

Sn = 118

Сопоставление всех элементов этой группы (кроме теллура) обнаружило уменьшение атомного веса сопоставляемых элементов примерно на одно и то же незначительное количество атомных единиц, Из этого следовало определённое требование в отношении дальнейшего подбора элементов, сопоставление которых могло бы включиться в единую закономерность: сопоставлять надо было, очевидно впредь группы, не отличающиеся очень значительной разницей в атомном весе (как это было при первой пробе), и искать некоторой закономерности в этих разницах. Так, в результате второй пробы выступило дополнительное требование для дальнейшей синтетической деятельности сопоставления различных естественных групп химических элементов и анализа их соотношений.

Следующая, третья проба заключалась в соотнесении щелочных металлов с вышеуказанной таблицей неметаллов. Вслед за таб-

[^2: Цитируется по вышеуказанной статье Б. М. Кедрова [146] личкой, выражающей результат этого соотнесения, Менделеев составляет табличку, в которой он соотносит щелочные металлы и галоиды — две группы элементов, наиболее различные по своим химическим свойствам:

Li=7

N =23

F = 19

K = 39

Cl =35

Rb = 85

Br = 80

Cs = 133

J = 127

Последовательные разницы в атомных весах здесь оказались равны 4, 4, 5, 6, т. е. соответствовали прежде выступившим соотношениям. Аналогичные соотношения разностей в атомном весе (1, 2, 4) получились и при переходе к щелочно-земельным металлам. Таким образом, Менделеев пришёл к решению стоявшего перед ним в то время практического вопроса о том, к какой группе металлов ему надлежало перейти в «Основах химии» после щелочных металлов. Вопрос о соотношении групп щелочных металлов и группы металлов, наиболее близко к ним примыкающих, оказался решённым опосредствованным путём: сначала был решён вопрос о группе неметаллов, примыкающих к галоидам, затем о соотношении групп галоидов и щелочных металлов, наконец, о соотношении щелочных металлов и группы наиболее близких к ним металлов. Согласно соотношению, выявившемуся в ходе этих последовательных сопоставлений, таковыми оказались щелочно-земельные металлы.

Общая картина была, значит, такова: после того как исходная гипотеза о наличии какой-то функциональной зависимости коренных свойств химических элементов от их удельного веса направила мысль на их вычленение и соотнесение, Менделеев стал сопоставлять, выясняя, в каких соотношениях находятся их удельные веса, естественные группы химических элементов, определяемых их коренными химическими свойствами. Затем, исходя из соотношения удельных весов тех групп, в которых выступила некоторая закономерность, Менделеев стал обратным ходом подбирать и сопоставлять те элементы, в которых выступала та же закономерность. Мысль шла от свойств химических элементов, их естественно сложившихся групп к соотношению их удельных весов и от последних обратно к подбору групп, удовлетворяющих таким же соотношениям удельных весов, пока, в конце концов, не выступила общая закономерность, пока в элементах, расположенных в ряд по величине их атомного веса, не выступила закономерно с ним связанная периодичность их свойств. При этом пришлось преодолеть целый ряд препятствий, связанных особенно с тем, что свойства и удельный вес ряда элементов (по крайней мере, 20 с лишним) не были ещё точно известны (не считая и вовсе неизвестных к тому времени элементов).

Однако, прежде чем общая закономерность выступила с полной отчётливостью, Менделееву пришлось проделать ещё дальнейшую работу.

В первоначальных таблицах, в которых он фиксировал соотношения элементов по их атомному весу и по общности химических свойств, элементы распределялись по двум направлениям: горизонтальному — по общности (или аналогии) химических свойств и вертикальному — по близости их атомных весов. В первоначальном на- броске элементы были расположены в вертикальные столбцы по [147] порядку убывания их атомных весов. Но при таком написании не выступала непрерывность ряда. В дальнейшем Менделеев расположил их в порядке возрастания удельного веса элементов. Затем он внёс ещё одно изменение в свою таблицу: от вертикальной формы таблицы он перешёл к ныне общепринятой горизонтальной. Неверно было бы думать, что это изменение формы таблицы было продиктовано чисто внешними соображениями удобства: оно отражало самый ход мысли и выявляло направление анализа.

Сначала в процессе поисков и нахождения закона на передний план для мысли выступала разность атомного веса элементов; тогда элементы естественно располагались вертикальными столбцами, как обычно располагаются числа при их сложении и вычитании. Когда же ход мысли завершился, на передний план столь же закономерно выступила общая последовательность возрастания атомного веса у элементов, расположенных в ряды; тогда эти ряды естественно легли в горизонтально расположенные строки записанными слева направо. На разных этапах решения познавательной задачи анализ выделял и подчеркивал в ней другие черты. В ходе решения задача, вставшая перед Д. И. Менделеевым, преобразуется и, преобразуясь, в результате анализа решается. Переход от первоначальной формы таблицы к её конечной форме начался в конце февраля 1869 г. непосредственно после того, как оформилась основная идея Менделеева; преобразование таблицы продвигалось вместе с продвижением его работы над реализацией открытия и завершилось в ноябре 1870 г. созданием «Естественной системы элементов».

Итак, анализ материала вскрывает его наиболее существенные свойства (в данном случае атомный вес элементов и их коренные химические свойства), их вычленение позволяет обратиться к поискам закономерных зависимостей между ними. Для этого, соотнося некоторые исходные элементы, вычленяют отношения между ними, в которых выступает определённая регулярность (в данном случае — в разнице атомного веса элементов). Затем, исходя из выступившей регулярной зависимости, подбирают и включают в строящийся таким образом ряд те элементы, которые отвечают таким соотношениям. Посредством этого анализа существенных свойств элементов, осуществляющегося через синтетический акт их соотнесения, и синтеза, выражающегося во включении всех элементов в единый ряд, приходят к построению единой системы элементов (периодической системы элементов, основанной на одной всеобщей закономерности).

Таким образом, и изучение хода научной мысли ученого, приводящего его к открытию нового закона большой значимости, показывает, что мышление и в этом случае идет своим, уже знакомым нам закономерным путем. [148] ОГЛАВЛЕНИЕ

От автора :….3

Глава I. Принцип детерминизма и психологическая теория мышления….5

Глава II. О природе мышления и его составе….25

Глава III. Основная задача и метод психологического исследования мышления….56

Глава IV. Процесс анализа через синтез и его роль в решении задач….85

Глава V. Обобщение отношений, зависимость обобщения от анализа и абстракции….113

Глава VI. Процесс рассуждения….128

Заключение….135

Приложение…143 [149] Сергей Леонидович Рубинштейн

О мышлении ин путях его исследования

Утверждено к печати

Институтом философии

Академии наук СССР

Редактор издательства Н. И. Кондаков

Технический редактор П. С. Кашина

РИСО АН СССР № 32-90В. Сдано в набор 17/V 1958 г.

Подп. в печать 3/VIII 1958 г. Формат бум. 84X108.

Печ. л. 4,62. Уч.-изд/ лист. 4,2. Тираж 10.000 экз.

Т—07446. Изд. № 3264. Тип. зак. 594

Цена 5 р.

Издательство Академии наук СССР.

Москва, Подсосенский пер., д. 21

2-я типография Издательства АН СССР.

Москва, Шубинский пер., д. 10 [150] ОПЕЧАТКИ И ИСПРАВЛЕНИЯ

Стр. Строка Напечатано Должно быть

9 1 сн. 107 1957

15 о св. взанмосвязанности и взаимосвязанность 29 14 сн. соотношения, абстракции | соотношения абстракций то 11 св. проведенной у нас вышеизложенной 124 Б св. когда моментально моментами, когда

2. Л, Рубинштейн [151]

---

1. См. С. Л. Рубинштейн. Теоретические вопросы психологии и проблема личности. «Вопросы психологии», 1957, № 3, стр. 30—38. [7] Для подлинного решения этой проблемы внешние воздействия и внутренние условия должны быть определенным образом соотнесены друг с другом. Мы исходили из того, что внешние причины (внешние воздействия) всегда действуют лишь опосредствованно через внутренние условия. С таким пониманием детерминизма связано истинное значение, которое приобретает личность как целостная совокупность внутренних условий для закономерностей психических процессов. Такое понимание детерминизма освобождает учение о личности от метафизики и субъективизма, а понятие личности выступает в своем подлинном значении для психологии. При объяснении любых психических явлений личность выступает как связанная воедино совокупность внутренних условий, через которые преломляются все внешние воздействия. ↩︎

2. Известно, что для всякого органа чувств имеются специфические, ему адекватные раздражители, на которые он отвечает специфическим образом. Это — частное выражение очень общей закономерности. [8] Поскольку внутренние условия, через которые в каждый данный момент преломляются внешние воздействия на личность, в свою очередь формировались в зависимости от предшествующих внешних воздействий, положение о зависимости эффекта внешних воздействий от внутренних условий означает вместе с тем, что психологический эффект каждого внешнего воздействия на личность обусловлен историей ее развития, его внутренними закономерностями^[3]. ↩︎

3. Приведем один пример из непосредственных жизненных наблюдений. В «Воспоминаниях о Ленине» Н. К. Крупская писала: «Судьба брата имела, несомненно, глубокое влияние на Владимира Ильича. Большую роль при этом сыграло то, что Владимир Ильич к тому времени уже о многом самостоятельно думал, решал уже для себя вопрос о необходимости революционной борьбы. Если бы это было иначе, судьба брата, вероятно, причинила бы ему только глубокое горе или, в лучшем случае, вызвала бы в нем решимость и стремление идти по пути брата. При данных условиях судьба брата обострила лишь работу его мысли, выработала в нем необычайную трезвость, умение глядеть правде в глаза, не давать себя ни на минуту увлечь фразой, иллюзией, выработала в нем величайшую честность в подходе ко всем вопросам». (Н. К. Крупская. Воспоминания о Ленине. М., 1947, стр. 12). ↩︎

4. Имеется в виду прежде всего ассоционизм представителей английской эмпирической школы и их последователей. ↩︎

5. K. Koffka Bemerkungen zur Denkpsychologie. «Psychologische Forschung», Bd. 9. 1927. ↩︎

6. В ходе проб выявляются те условия, которые не даны непосредственно в условии задачи, и в этом состоит продуктивная сторона проб. Роль проб отчетливо выявилась в экспериментах, проведенных у нас Е. П. Кринчик; то же показали и опыты Л. Н. Ланда и др. ↩︎